Cours Et Exercices De Math Matiques Pour Physiciens Quelques L Ments D Analyse Fonctionnelle Et De Technique De Dualisation No 2
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Analyse Mathematique Cours Et Exercices Corriges Tome 7
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Author : Raoul Bilombo
language : fr
Publisher:
Release Date : 2019-10-04
Analyse Mathematique Cours Et Exercices Corriges Tome 7 written by Raoul Bilombo and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-10-04 with categories.
Ce cours est une introduction � un chapitre important et relativement r�cent de l''analyse Math�matique: la th�orie de distributions. Cette th�orie fut cr�e par Laurent Schwartz entre 1944 et 1950 et elle a permis � son auteur de recevoir la m�daille Fields (�quivalent du prix Nobel pour les math�matiques) en 1950. Nous allons �galement donner quelques applications de la th�orie de distributions aux �quations de la physique math�matique. Ces �quations ont constitu� l''une de motivations principales de d�veloppement de la th�orie de Laurent Schwartz. Malheureusement les cours qui sont � notre disposition ne nous permettent pas d''avancer d''une fa�on significative dans l''�tude des �quations de la physique math�matique (ou �quations aux d�riv�es partielles). Nous nous contenterons donc de calculer les solutions fondamentales de quelques op�rateurs diff�rentiels et d''�tudier une classe d''espace de distributions qui intervient d''une mani�re essentielle dans la th�orie moderne des �quations aux d�riv�es partielles: les espaces de Sobolev. L''utilisation syst�matique de ces notions dans l''�tude fine d''�quations aux d�riv�es partielles fera l''objet d''un cours sp�cialis�. Comme la plupart de grandes th�ories scientifiques, la th�orie de distributions est construite sur des bases provenant de travaux effectu�s par de nombreux chercheurs. D�crivons bri�vement, en suivant l''introduction de la monographie et le livre de m�moires de Laurent Schwartz, l''influence du calcul symbolique de Heaviside et de la th�orie de solutions faibles des �quations aux d�riv�es partielles (th�orie due � Leray et � Sobolev).Le chapitre 2, porte sur les pr�liminaires qui sont: Les espaces dont la topologie est d�finie par une famille de semi normes; Les espaces des fonctions k fois contin�ment d�rivables sur un ouvert de Rn ( ); Les espaces D( ) de fonctions � support compact dans; Formule de Leibniz et Formule de Taylor avec reste int�gral. Le chapitre 3, porte sur les distributions qui sont: Les exemples de distributions; Ordre et support d''une distribution; Distributions � support compact; Image d''une distribution par une application lin�aire; Produit d''une distribution par une fonction; Division par x dans D''(R). Le chapitre 4, porte sur la d�rivation des distributions qui sont: D�rivation dans l''espace des distributions; distributions support�es par l''origine; Solutions �l�mentaires d''op�rateurs diff�rentiels; Primitive d''une distribution; Structure locale des distributions. Le chapitre 5, sur la convergence des suites de distributions. Le chapitre 6, porte sur la convolution des distributions qui sont: La convolution des distributions et des fonctions; Les transformations de Fourier et de Laplace des distributions Le chapitre 7, porte sur les applications qui sont: Les espaces de Sobolev; Les op�rateurs elliptiques; La solution fondamentale des op�rateurs diff�rentiels � coefficients constants; Hypo ellipticit� et hypo ellipticit� analytique; Transformation de Fourier et Equations aux D�riv�es Partielles. Ce cours est enseign� par l''auteur de 2002-2019, aux �tudiants de Master des Sciences Physiques de l''Ecole Normale Sup�rieure; D�partement des sciences exactes. Ce cours s''adresse aux �tudiants des masters des sciences exactes; Des Grandes Ecoles et aux Physiciens qui d�sirent approfondir la Mod�lisation. Gr�ce � une d�marche p�dagogique, il permet � l''�tudiant de s''entra�ner progressivement et d''acqu�rir des comp�tences, quelque soit son niveau de d�part. Chaque chapitre est divis� en trois parties: - les �l�ments de cours pr�sentant les r�sultats essentiels � conna�tre; - les �nonc�s des travaux dirig�s class�s par th�me; - les solutions d�taill�es de tous les travaux dirig�s.
Analyse Fonctionnelle
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Author : Gilles Lacombe
language : fr
Publisher:
Release Date : 1999
Analyse Fonctionnelle written by Gilles Lacombe and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1999 with categories.
Cet ouvrage, destiné en priorité aux étudiants de seconds cycles universitaires, intéressera également les candidats à l'agrégation de mathématiques qui y trouveront matière à tester leur connaissance non seulement de l'analyse fonctionnelle, mais aussi du cours plus vaste d' analyse de la licence. Ce recueil de 218 exercices et problèmes corrigés, dont les énoncés, pour la plupart, sont extraits du livre de Francis Hirsch et Gilles Lacombe, Eléments d'analyse fonctionnelle, permet de se familiariser avec l'essentiel des notions développées dans ce cours. Les solutions sont rédigées en se référant, dès que possible, à un théorème, un exemple, une proposition, un corollaire ou un lemme. Certains exercices fournissent des exemples concrets, des applications classiques, d'autres des contre-exemples, beaucoup élargissent le cadre du cours et tissent une trame nouvelle permettant l'introduction de notions plus avancées.
Analyse Fonctionnelle Et Th Orie Des Op Rateurs
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Author : Hervé Queffélec
language : fr
Publisher: Dunod
Release Date : 2010-05-26
Analyse Fonctionnelle Et Th Orie Des Op Rateurs written by Hervé Queffélec and has been published by Dunod this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2010-05-26 with Mathematics categories.
L'analyse fonctionnelle intervient dans de nombreux domaines des mathématiques comme la topologie, la théorie des fonctions, l'algèbre, la théorie de la mesure et probabilités ou encore la géométrie. Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques ou préparant les concours de l'enseignement, ce livre traite des espaces de Banach (espaces de fonctions continues ou intégrables et espaces de Hilbert), puis des opérateurs entre ces différents espaces, notamment les opérateurs compacts, ceux pour lesquels l'étude spectrale est la mieux comprise.
Cinq Le Ons D Analyse Fonctionnelle
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Author : François Berteloot
language : fr
Publisher:
Release Date : 2017-11-28
Cinq Le Ons D Analyse Fonctionnelle written by François Berteloot and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2017-11-28 with categories.
Ce livre est une introduction à l'analyse fonctionnelle, il couvre l'essentiel des thèmes traditionnellement enseignés au niveau du Master tout en traitant quelques sujets plus rarement abordés. Il s'adresse en priorité aux étudiants de Master mais pourra aussi intéresser les agrégatifs qui y trouveront des exemples permettant d'illustrer leurs leçons. Le livre commence par une revue des principaux espaces fonctionnels et l'étude de l'espace des fonctions continues sur un compact. La théorie générale est ensuite traitée en trois rubriques correspondant à des méthodes spécifiques : hilbertiennes, banachiques et enfin géométriques. Des exemples d'applications sont choisis dans des secteurs variés des mathématiques. Plus d'un tiers du livre est consacré à des exercices ou problèmes ainsi qu'à leurs solutions détaillées. Ces exercices sont introduits au fil du texte dès l'acquisition des connaissances nécessaires à leur solution et celles-ci sont rassemblées à la fin de l'ouvrage. Le livre est conçu pour pouvoir être utilisé aussi bien comme support de cours que comme source d'exercices environnés de rappels théoriques.
Analyse Fonctionnelle Et Th Orie Des Op Rateurs
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Author : Josette Charles
language : fr
Publisher:
Release Date : 2010
Analyse Fonctionnelle Et Th Orie Des Op Rateurs written by Josette Charles and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2010 with Analyse fonctionnelle categories.
4e de couv. indique : "Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thèmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algèbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre. Ces domaines a priori abstraits sont enrichis, à la fois d'un point de vue mathématique et d'un point de vue pédagogique, par leurs nombreuses interactions avec d'autres domaines très actuels et importants des mathématiques comme la théorie des fonctions et celle de la mesure, la topologie et la convexité. Les exercices présentent une difficulté graduée afin d'encourager le lecteur et le faire progresser jusqu'à arriver à des résultats relativement récents et élaborés. Des commentaires et remarques insérés clans les corrigés permettent de mettre en perspective les questions abordées, qui s'inscrivent dans des mathématiques vivantes et en développement."
New Trends In Chemistry Teaching
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Author :
language : en
Publisher:
Release Date : 1981
New Trends In Chemistry Teaching written by and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1981 with categories.
Applications Of The Theory Of Plasticity In Soil Mechanics
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Author : Jean Salençon
language : en
Publisher: John Wiley & Sons
Release Date : 1977
Applications Of The Theory Of Plasticity In Soil Mechanics written by Jean Salençon and has been published by John Wiley & Sons this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1977 with Technology & Engineering categories.
Yield Design
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Author : Jean Salençon
language : en
Publisher: John Wiley & Sons
Release Date : 2013-05-06
Yield Design written by Jean Salençon and has been published by John Wiley & Sons this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-05-06 with Technology & Engineering categories.
Since the middle of the 20th Century yield design approaches have been identified with the lower and upper bound theorem of limit analysis theory – a theory associated with perfect plasticity. This theory is very restrictive regarding the applicability of yield design approaches, which have been used for centuries for the stability of civil engineering structures. This book presents a theory of yield design within the original “equilibrium/resistance” framework rather than referring to the theories of plasticity or limit analysis; expressing the compatibility between the equilibrium of the considered structure and the resistance of its constituent material through simple mathematical arguments of duality and convex analysis results in a general formulation, which encompasses the many aspects of its implementation to various stability analysis problems. After a historic outline and an introductory example, the general theory is developed for the three-dimensional continuum model in a versatile form based upon simple arguments from the mathematical theory of convexity. It is then straightforwardly transposed to the one-dimensional curvilinear continuum, for the yield design analysis of beams, and the two-dimensional continuum model of plates and thin slabs subjected to bending. Field and laboratory observations of the collapse of mechanical systems are presented along with the defining concept of the multi-parameter loading mode. The compatibility of equilibrium and resistance is first expressed in its primal form, on the basis of the equilibrium equations and the strength domain of the material defined by a convex strength criterion along with the dual approach in the field of potentially safe loads, as is the highlighting of the role implicitly played by the theory of yield design as the fundamental basis of the implementation of the ultimate limit state design (ULSD) philosophy with the explicit introduction of resistance parameters. Contents 1. Origins and Topicality of a Concept. 2. An Introductory Example of the Yield Design Approach. 3. The Continuum Mechanics Framework. 4. Primal Approach of the Theory of Yield Design. 5. Dual Approach of the Theory of Yield Design. 6. Kinematic Exterior Approach. 7. Ultimate Limit State Design from the Theory of Yield Design. 8. Optimality and Probability Approaches of Yield Design. 9. Yield Design of Structures. 10. Yield Design of Plates: the Model. 11. Yield Design of Plates Subjected to Pure Bending. About the Authors Jean Salençon is Emeritus Professor at École polytechnique and École des ponts et chaussées, ParisTech, France. Since 2009 he has been a member of the Administrative Board of CNRS (Paris, France). He has received many awards including the Légion d’Honneur (Commander), Ordre National du Mérite (Officer) and Palmes Académiques (Commander). His research interests include structure analysis, soil mechanics and continuum mechanics.
Handbook Of Continuum Mechanics
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Author : Jean Salencon
language : en
Publisher: Springer Science & Business Media
Release Date : 2012-12-06
Handbook Of Continuum Mechanics written by Jean Salencon and has been published by Springer Science & Business Media this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-12-06 with Science categories.
Outstanding approach to continuum mechanics. Its high mathematical level of teaching together with abstracts, summaries, boxes of essential formulae and numerous exercises with solutions, makes this handbook one of most complete books in the area. Students, lecturers, and practitioners will find this handbook a rich source for their studies or daily work.
Network Analysis
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Author : Jeremy Boissevain
language : en
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
Release Date : 2018-11-05
Network Analysis written by Jeremy Boissevain and has been published by Walter de Gruyter GmbH & Co KG this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2018-11-05 with Business & Economics categories.
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