Die Fraktale Geometrie Der Natur
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Die Fraktale Geometrie Der Natur
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Author : B. Mandelbrot
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-11-11
Die Fraktale Geometrie Der Natur written by B. Mandelbrot and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-11-11 with Science categories.
Genden Programme und andere spezielle Mitar Dieses Buch entstand als Nachfolger der Essays beit findet man im Anschluß an die Bibliografie Fractals: form, chance and dimension aus dem Jahre 1977 und Les objectsfracta/s:forme, hasard am Ende des Buches. Zu ganz besonderem Dank bin ich dem For et dimensionaus dem Jahre 1975. Jedesmal wur den fast alle Abschnitte neu geschrieben und-ne schungszentrum {laquo}Thomas J. Watson{raquo} der Interna tional Business Machines Corporation für die Un ben einigen wenigen Streichungen - stark erwei terstützung meiner Forschungen und Bücher ver tert, wobei auch meine früheren Arbeiten, vor al lem aber neue Entwicklungen Berücksichtigung pflichtet. Als Gruppenleiter, Abteilungsdirektor und nun Forschungsdirektor behütete und vertei fanden. Einen wesentlichen Beitrag zum Essay von 1977 digte IBM-Vizepräsident RALPH E. GoMORY meine und auch zu diesem Buch leistete RlcHARD F. Arbeit, als sie noch ein Wagnis war, und gibt ihr Voss, vor allem durch die Erzeugung und jetzt die auch jetzt allen nötigen Rückhalt.
Die Fraktale Geometrie Der Natur
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Author : Benoît B. Mandelbrot
language : de
Publisher:
Release Date : 1987
Die Fraktale Geometrie Der Natur written by Benoît B. Mandelbrot and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1987 with Fractals categories.
Die Fraktale Geometrie Der Natur
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Author : Benoît B Mandelbrot
language : de
Publisher:
Release Date : 1987-12-31
Die Fraktale Geometrie Der Natur written by Benoît B Mandelbrot and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1987-12-31 with Mathematics categories.
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The Fractal Geometry Of Nature
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Author : Benoit Mandelbrot
language : en
Publisher: Echo Point Books & Media, LLC
Release Date : 2021-07-16
The Fractal Geometry Of Nature written by Benoit Mandelbrot and has been published by Echo Point Books & Media, LLC this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2021-07-16 with categories.
Written in a style that is accessible to a wide audience, The Fractal Geometry of Nature inspired popular interest in this emerging field. Mandelbrot's unique style, and rich illustrations will inspire readers of all backgrounds.
Einf Hrung In Die Fraktale Geometrie
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Author : Jesse Stellmach
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2015-09-25
Einf Hrung In Die Fraktale Geometrie written by Jesse Stellmach and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015-09-25 with Mathematics categories.
Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 2 +, , Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel der vorliegenden Facharbeit ist ein Überblick über die fraktale Geometrie zu verschaffen. Sie soll als Einführung in die fraktale Geometrie verstanden werden. Der Autor erläutert zu diesem Zweck, was Fraktale sind, wie sie erzeugt werden sowie wann und wie sie entdeckt wurden. Die Arbeit soll dies anhand anschaulicher Rechenbeispiele präsentieren und an anderen Stellen schwierige Sachverhalte in einfache Worte fassen, dabei aber exakt bleiben. Der Autor hat sich das Ziel gesetzt, dass jeder, der diese Facharbeit liest, im Anschluß versteht, was Fraktale sind und warum es so wichtig ist, sich mit ihnen auseinanderzusetzen.
Selbst Hnlichkeit In Der Mathematik Und Natur
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Author : Adrian Waeber
language : de
Publisher:
Release Date : 2005
Selbst Hnlichkeit In Der Mathematik Und Natur written by Adrian Waeber and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2005 with categories.
Fractal Geometry Of Nature
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Author : Benoit B. Mandelbrot
language : es
Publisher:
Release Date : 1983
Fractal Geometry Of Nature written by Benoit B. Mandelbrot and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1983 with categories.
Chaos A Geometry Of Nature
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Author : René Respondek
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2011
Chaos A Geometry Of Nature written by René Respondek and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2011 with Mathematics categories.
Studienarbeit aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,3, Universität Osnabrück, Veranstaltung: Seminar: Chaos - Making a new science, 17 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Es liegt in der Natur des Menschen, komplizierte Sachverhalte zu hinterfragen und zu verstehen. So beschäftigen sich Wissenschaftler seit Jahrhunderten damit, ihre Umwelt und vor allem dort auftauchende, scheinbar chaotische Systeme in eine geordnete und verständliche Struktur zu bringen. Ein Beispiel hierfür ist die über zweitausend Jahre gültige Euklidische Geometrie, die als Standardgeometrie ein Bestandteil der klassischen Mathematik ist und unter anderem unsere Umwelt in ein ganzzahlig dimensionales System einordnet. Sie ermöglicht z. B. Daten mittels grafischer Instrumente aufzuarbeiten, zu veranschaulichen und daraus folgend besser analysieren bzw. verstehen zu können. Der Wissenschaftler Benoit Mandelbrot hat seit den sechziger Jahren mit seinen wissenschaftlichen Forschungen und seiner Gabe, Muster und Formen intuitiv zu erfassen, ein neues Gebiet der Geometrie erschlossen, das sich auf Grenzen der euklidischen Dimension bezieht. Ausgangspunkt hierfür waren Überlegungen über eine bis dahin vollkommen neue Ansicht der geometrischen Welt. Diese zeigt sich in Gebilden mathematischer Monster wie der Koch Kurve, deren Dimensionen nach Mandelbrot den "fraktalen Dimensionen" zugeordnet werden. Inwiefern Mandelbrots Erkenntnisse die bis dahin gültige Wissenschaft revolutionierte und der Wissenschaft bis zum heutigen Zeitpunkt neue, leistungsfähige Methoden bereitstellt, wird in den folgenden Kapiteln betrachtet. Zunächst wird in Kapitel 2 auf die Geschichte, die Euklidische Geometrie und ihre Grenzen eingegangen. In Kapitel 3 wird die fraktale Geometrie bzw. die gebrochenzahlige Dimension sowie die Koch Kurve dargestellt, wobei insbesondere das Wesen einer Küstenlinie näher analysiert wird. Zudem wird auf den Begriff der Selbstähnlichkeit eingega
The Fractal Geometry Of Nature
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Author : Benoit B. Mandelbrot
language : en
Publisher:
Release Date : 1982
The Fractal Geometry Of Nature written by Benoit B. Mandelbrot and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1982 with Geometry categories.
Grundlagen Der Fraktalen Geometrie Mit Iterierten Funktionensystemen Ifs
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Author : Adrian Jan Jablonski
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2012-06-25
Grundlagen Der Fraktalen Geometrie Mit Iterierten Funktionensystemen Ifs written by Adrian Jan Jablonski and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-06-25 with Computers categories.
Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Informatik - Theoretische Informatik, Note: 15, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die fraktale Geometrie ist ein relativ neues Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit geometrischen Objekten, den sog. Fraktalen, deren Eigenschaften sich von denen der “klassischen” Geometrie grundlegend unterscheiden. Wichtigstes Merkmal von Fraktalen ist die Skaleninvarianz, d.h., dass man bei jeder Vergrößerungsstufe Einzelheiten erkennen kann, egal wie stark man in das Objekt hinein dringt. Wenn man dagegen den Rand eines “klassischen” Objektes, wie den des Kreises, vergrößert, so ähnelt dieser mit zunehmender Vergrößerung immer mehr einer schlichten Gerade. Solche Objekte werden demnach als glatt bezeichnet. Bei einem Fraktal wird man jedoch nie eine Gerade erkennen können, sondern immer mehr Feinheiten des Objektes. Daher rührt die Bezeichnung “Fraktal”, vom lateinischen “fractus” für “gebrochen”, d.h. mit unzähligen Details übersät. Derartige Objekte waren schon seit Anfang des 20. Jahrhunderts bekannt, aber erst ab ca. 1970 wurde deren grundlegende Bedeutung erkannt. Davor wurden diese Objekte als “mathematische Monster” bezeichnet, da sie, wie ich im Folgenden erläutern werde, paradoxe Eigenschaften besitzen, die dem menschlichen Verstand mehr oder weniger “unbegreiflich” erscheinen. Dies änderte sich erst durch die Arbeit des Mathematikers Benoît Mandelbrot. Er erkannte, dass man mit Fraktalen etwas gänzlich Neues machen konnte, etwas was bis zu dieser Zeit als praktisch mathematisch unmöglich galt: die Modellierung und Beschreibung von “unregelmäßigen” Objekten der Natur, insbesondere der belebten, von der man annahm, sie könne nicht geometrisch beschrieben werden. In dieser Besonderen Lernleistung setzte ich mich zunächst mit den “klassischen” Fraktalen des 20. Jahrhunderts auseinander, um anhand dieser die grundlegenden Konzepte der Fraktalgeometrie zu erläutern. Anschließend stelle ich die sog. iterierten Funktionensysteme (IFS), ein mächtiges Verfahren zur Kodierung und Generierung von Fraktalen, vor. Dabei werde ich auf die genaue Definition und deren Verwendung zur Modellierung und Darstellung Natur-ähnlicher Strukturen eingehen. Um die Theorie der Fraktale anschaulich erläutern zu können, habe ich diese Arbeit mit zahlreichen Bildern, die ich zum Großteil selbst erstellt habe, illustriert. Im Rahmen dieser BeLL ist ebenfalls ein Computerprogramm entstanden, das die Funktionalität der IFS implementiert und anschaulich begreifbar macht.