Grundz Ge Der Nichtlinearen Optimierung
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Nichtlineare Optimierung
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Author : Rüdiger Reinhardt
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2012-10-10
Nichtlineare Optimierung written by Rüdiger Reinhardt and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-10-10 with Mathematics categories.
In den Ingenieur-, Natur- oder Wirtschaftswissenschaften ist es oft erforderlich, für ein spezifisches Problem die bestmögliche Lösung zu finden. Lässt sich dieses Problem mathematisch formulieren, dann stellt die mathematische Optimierung eine Reihe von Verfahren zur Verfügung, die zur Problemlösung angewendet werden können. Oftmals fällt es jedoch schwer, das passende Verfahren aus dem großen Angebot auszuwählen. Dieses Buch bietet dem Leser eine ausführliche, zeitgemäße, anschauliche und verständliche Einführung in die Theorie und die wichtigsten Verfahren der unrestringierten und restringierten glatten nichtlinearen Optimierung einschließlich zugehöriger Algorithmen. Großen Raum nehmen dabei numerische Experimente auf MATLAB-Basis ein, in denen vorgestellte Verfahren auf ausgewählte Beispielprobleme angewendet werden, um zu zeigen, welche Vor- aber auch Nachteile die jeweiligen Verfahren besitzen. Alle Experimente wurden durch Starten von editierbaren MATLAB-Quellfiles unter dem von uns entwickelten Programmpaket EDULAB ausgeführt. Dieses Paket und die Experimentierdateien sowie die Lösung der Übungsaufgaben werden auf einer eigens diesem Buch gewidmeten Homepage zur Verfügung gestellt. Damit kann der Leser ohne Programmieraufwand unsere Experimente am Computer an über 200 Beispielproblemen selbst erleben und anschaulich sehen, was die Veränderung von Parametern in Optimierungsroutinen bei der Lösung eines Optimierungsproblems bewirken kann. Studierende und Praktiker lernen den sachgerechten Umgang mit Optimierungsroutinen. Lehrende erhalten ein Werkzeug zur tabellarischen und grafischen Veranschaulichung von Optimierungsverfahren. Forschende können in EDULAB neue Verfahren unter Erhalt der grafischen und tabellarischen Ausgaben einbinden und testen.
Grundz Ge Der Nichtlinearen Optimierung
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Author : Oliver Stein
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2017-11-29
Grundz Ge Der Nichtlinearen Optimierung written by Oliver Stein and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2017-11-29 with Mathematics categories.
Das vorliegende Lehrbuch ist eine Einführung in die nichtlineare Optimierung, die mathematische Sachverhalte einerseits stringent behandelt, sie aber andererseits auch sehr ausführlich motiviert und mit 39 Abbildungen illustriert. Das Buch richtet sich daher nicht nur an Mathematiker, sondern auch an Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaftler, die mathematisch fundierte Verfahren in ihrem Gebiet verstehen und anwenden möchten. Mit fast zweihundert Seiten stellt das Buch genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Vorlesungen zur nichtlinearen Optimierung zu verwenden. Viele geometrische Ansätze für das Verständnis sowohl von Optimalitätsbedingungen als auch von numerischen Verfahren setzen dabei einen neuen Akzent, der den Bestand der bisherigen Lehrbücher zur Optimierung bereichert. Dies betrifft insbesondere die ausführliche Behandlung der Probleme, die durch verschiedene funktionale Beschreibungen derselben Geometrie der Menge zulässiger Punkte entstehen können, und die dadurch motivierte Einführung von Constraint Qualifications für die Herleitung ableitungsbasierter Optimalitätsbedingungen.
Nichtlineare Optimierung
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Author : Reiner Horst
language : de
Publisher:
Release Date : 1979
Nichtlineare Optimierung written by Reiner Horst and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1979 with Nonlinear programming categories.
Nichtlineare Optimierung
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Author : Michael Ulbrich
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2012-08-31
Nichtlineare Optimierung written by Michael Ulbrich and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-08-31 with Mathematics categories.
Das Buch gibt eine Einführung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU München, der TU Darmstadt und der Universität Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengänge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie für eine anschließende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewährt. Der Umfang entspricht zwei zweistündigen oder einer vierstündigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden. Im Teil über die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Für letztere wird ein ebenso leistungsfähiges wie intuitives Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel über restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.
Nichtlineare Optimierung
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Author : Walter Alt
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-08
Nichtlineare Optimierung written by Walter Alt and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-08 with Mathematics categories.
Ziel des Buches ist es eine Einführung in die theoretischen Grundlagen, die numerischen Verfahren und in Anwendungen der nichtlinearen Optimierung zu geben. Eine Einführung kann natürlich nur eine kleine Auswahl aus diesem sehr umfangreichen Gebiet präsentieren. Hier wurde versucht, diese Auswahl so zu treffen, dass einerseits grundlegende theoretische Kenntnisse vermittelt werden, andererseits aber auch die praktische Vorgehensweise bei der Lösung konkreter Aufgabenstellungen ausreichend berücksichtigt wird. Dazu betrachtet der Autor beispielsweise einfache Modelle für Produktions- und Lagerhaltungsprobleme. An diesen Modellen erläutert er die theoretischen Resultate, diskutiert mögliche Varianten, Verbesserungen und Verfeinerungen der Modellierung und geht auf verschiedene Möglichkeiten zur Formulierung solcher Aufgaben als nichtlineare Optimierungsprobleme ein. Außerdem demonstriert er an zahlreichen Beispielen die Anwendung von Optimierungssoftware.
Einf Hrung In Die Lineare Und Nichtlineare Optimierung
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Author : Kurt Marti
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-07
Einf Hrung In Die Lineare Und Nichtlineare Optimierung written by Kurt Marti and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-07 with Business & Economics categories.
Dieses Buch ist eine Einführung in die mathematische Theorie der Optimierung. Nach einer kurzen Beschreibung der Problemstellung und einer Übersicht über die grundlegenden Typen von Optimierungsaufgaben werden im zweiten Kapitel lineare Optimierungsprobleme behandelt, für die ein vollständiges Lösungsverfahren, der Simplexalgorithmus, zur Verfügung steht. Für die Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben mit differenzierbaren bzw. konvexen Funktionen werden im dritten Kapitel notwendige und hinreichende Optimimalitätsbedingungen bereitgestellt. Bei der Darstellung des Stoffes wurde darauf geachtet, neue Begriffe und Methoden anhand vieler Beispiele auf anschauliche Art einzuführen. Vorausgesetzt werden einige wenige mathematische Grundkenntnisse, wie sie in jeder einführenden Vorlesung in die Höhere Mathematik vermittelt werden. Jeder Abschnitt schließt mit einer Reihe von Übungsaufgaben. Die ausführlichen Lösungen zu allen Aufgaben werden am Ende des Lehrbuchs gegeben.
Einf Hrung In Die Lineare Und Nichtlineare Optimierung F R Ingenieure
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Author : Werner Krabs
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-08
Einf Hrung In Die Lineare Und Nichtlineare Optimierung F R Ingenieure written by Werner Krabs and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-08 with Technology & Engineering categories.
Nicht Lineare Optimierung
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Author : Roland Hornung
language : de
Publisher: Logos Verlag Berlin GmbH
Release Date : 2010
Nicht Lineare Optimierung written by Roland Hornung and has been published by Logos Verlag Berlin GmbH this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2010 with Computers categories.
Die Nichtlineare Optimierung ist ein wichtiges Gebiet der Angewandten Mathematik mit grosser praktischer Bedeutung in Technik und Wirtschaft. Im vorliegenden Buch wird vor allem die Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen dargestellt, mit einem Schwerpunkt auch auf nicht-differenzierbare Optimierung am Beispiel des sogenannten "diskreten Minimax-Problemes". Zahlreiche Beispiele und Ubungsaufgaben vertiefen den Stoff.
Theorie Und Numerik Von Ausgew Hlten Verfahren Der Nichtlinearen Optimierung
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Author : Nadeshda Botschkarewa
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2014-05-26
Theorie Und Numerik Von Ausgew Hlten Verfahren Der Nichtlinearen Optimierung written by Nadeshda Botschkarewa and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2014-05-26 with Mathematics categories.
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,3, Universität Ulm (Numerische Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit beschäftigt sich mit numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben. Es werden theoretische Grundlagen von mehreren Verfahren unter den Gesichtspunkten der Korrektheit und der Effizienz ausgearbeitet und durch Beispiele und mit Matlab R2008a erzeugten Abbildungen aufgelockert. In dem folgenden einleitenden Kapitel sind Definitionen und Sätze aus Optimierungstheorie, Linearer Algebra, Analysis und Numerik zusammengestellt und Kriterien zur Konvergenzanalyse erklärt. Da die Lösung von drei der behandelten Verfahren auf die Lösung von sogenannten unrestringierten Problemen oder eines Gleichungssystems zurückgeführt wird, wird zuerst ein Newton-artiges Verfahren vorgestellt und wünschenswerte Eigenschaften, wie globale Konvergenz, hohe Konvergenzordnung des Verfahrens, erörtert. Im nächsten Kapitel wird das sogenannte Penalty-Verfahren anhand einer Penalty-Funktion mit einem Algorithmus für eine numerische Behandlung vorgestellt und seine Konvergenzeigenschaften anhand der im ersten Kapitel erklärten Konvergenzkriterien analysiert. Die Nachteile des in dem Kapitel vorgestellten Verfahrens werden durch eine Anwendung von sogenannten exakten Penalty-Funktionen aufgehoben, was auch kurz erläutert wird. Auf der Grundlage des Penalty-Verfahrens wird die Penalty-Lagrange- Methode mit einer vollständigen algorithmischen Darstellung der theoretischen Herleitung vorgestellt und eine Konvergenzanalyse durchgeführt. Das sogenannte Barriere- Verfahren wird nach dem gleichen Schema vorgestellt, basierend auf der Idee und einigen im Rahmen des Barriere-Verfahrens getroffenen Aussagen wird eine Version aus der Klasse der Innere-Punkte-Verfahren erörtert. Den Schlußpunkt der Arbeit setzen numerische Fallstudien im letzten Abschnitt, wobei die Effizienz der Verfahren im Mittelpunkt der Untersuchung steht.
Nichtlineare Optimierung
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Author : Karl-Heinz Elster
language : de
Publisher:
Release Date : 1980
Nichtlineare Optimierung written by Karl-Heinz Elster and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1980 with Nonlinear programming categories.