Mathematische Modellierung

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Mathematische Modellierung

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Author : Karl-Heinz Hoffmann
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-12-05

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Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben Experiment und Theoriebildung zur 3. Säule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Das Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundlagen, um in Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften mathematische Modelle erarbeiten zu können. Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten werden behandelt und anhand von Fallbeispielen erläutert. Für das Verständnis sind allgemeine Kenntnisse der Analysis und der linearen Algebra erforderlich.

Mathematische Modellierung

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Author :
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-09

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Im landläufigen Mathematikunterricht an Schulen und Hochschulen wird die Mathematik überwiegend als eine geistige Disziplin vermittelt, in der es um die Klarheit und Stringenz des Denkens geht. Systematik und formale Eleganz der Darstellung stehen im Vorder grund. Dabei wird aber ignoriert, daß die Mathematik nicht allein aus sich heraus lebt, sondern in andere Bereiche unserer Kultur eingebunden ist. Ohne allzusehr zu übertreiben, kann man sogar behaupten, daß sie ein integrativer Bestandteil unserer technologischen Welt ist und damit einen Einfluß ausübt, der weit über ihr Selbstverständnis hinausgeht. Mit der Sprache der Mathematik lassen sich auch nicht-mathematische Inhalte, zu mindest bis zu einem gewissen Grade ausdrücken. Man gelangt auf diese Weise oft zu Einsichten, die man ohne die Sprache der Mathematik nicht so klar und präzise aus drücken könnte. Man muß dabei allerdings auch beachten, daß mit der Umsetzung nicht mathematischer Sachverhalte in Mathematik eine starke Vereinfachung einhergeht als Preis für die mathematische Abstraktion. Diese Vereinfachung muß bei der Interpretation der durch Mathematik gewonnenen Einsichten berücksichtigt werden. Der Zweck dieses Buches besteht darin, die soeben skizzierte Rolle der Mathematik ins Bewußtsein der Mathematiker zu bringen. Danken möchte ich Frau A. Garhammer für das Schreiben dieses Buchtextes auf dem Computer und Herrn S. Bott für die Herstellung der Graphiken.

Mathematische Modellierung

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Author : G. Peters
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-04-12

Mathematische Modellierung written by G. Peters and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-04-12 with Mathematics categories.

Mathematische Modellierung erhält als Gegenstand des Unterrichts an Schulen und Hochschulen ein immer stärkeres Gewicht. Hierfür gibt es gute Gründe: Fragestellungen der Natur-, Technik- und Gesellschaftswissenschaften ebenso wie Aufgaben in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung werden zunehmend – und in vielen Bereichen bereits überwiegend – unter Verwendung mathematischer Modelle unterschiedlichster Komplexitätsstufen bearbeitet. Modellierung, also die Herstellung eines formalen Abbilds eines Teilaspekts der Wirklichkeit, und die anschließende Simulation des realen Prozesses zumeist auf dem Computer gehören heute zu den Standardwerkzeugen einer hochtechnisierten Gesellschaft. Das Buch bietet eine Einführung in dieses komplexe Gebiet. In zwölf Fallstudien werden mathematische Modelle unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades entwickelt, mathematisch analysiert und hinsichtlich der Relevanz für den jeweiligen realen Gegenstandsbereich untersucht.

Mathematische Modellierung Mit Matlab Und Octave

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Author : Frank Haußer
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2019-10-03

Mathematische Modellierung Mit Matlab Und Octave written by Frank Haußer and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-10-03 with Mathematics categories.

Dieses Lehrbuch beinhaltet eine Einführung in die vielfältige und faszinierende Welt der mathematischen Modellierung und eignet sich ideal für alle, die auf diesem Gebiet noch keine großen Erfahrungen sammeln konnten. Insbesondere wurde dabei an die Studierenden im Bachelor-Studium gedacht, die beim Durcharbeiten des Buchs das nötige Rüstzeug bekommen, um sich selbstständig an die mathematische Modellierung von realen Anwendungen zu wagen und die in der Spezialliteratur beschriebenen Modelle kreativ anzupassen und einzusetzen. Während der erste Teil des Buchs sich der Methodik des Modellierens und den Aktivitäten im Modellierungszyklus widmet, hält der zweite Teil einen Werkzeugkasten für die einzelnen Modellierungsschritte parat. Die dritte Säule des Buchs bilden einige Fallstudien, die nach der vorgestellten Methodik und mit den Techniken aus dem Werkzeugkasten bearbeitet werden. Das Modellieren beschränkt sich dabei nicht – und das ist das Besondere an diesem Buch – auf die Modellentwürfe, sondern beinhaltet auch ihre Analyse, numerische Behandlung, Implementierung von Algorithmen, Rechnungen, Visualisierung und Analyse der Ergebnisse. Für die Implementierung der Berechnungen und die Visualisierung der Ergebnisse wird dabei das Softwarepaket MATLAB® eingesetzt, alle Beispiele sind jedoch ebenso in Octave lauffähig. Die vorliegende zweite Auflage wurde in einigen Teilen wesentlich erweitert, um die Bedeutung der mathematischen Modellierung in aktuellen Anwendungen noch deutlicher zu machen. Insbesondere werden jetzt auch wichtige Modellansätze aus dem Bereich des maschinellen Lernens vorgestellt und eine neue Fallstudie über Computertomographie behandelt die Modellierung von inversen schlecht gestellten Problemen.

Mathematische Modellierung

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Author : Christof Eck
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2017-02-08

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Das Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Leser lernen, mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden eine Fülle von Beispielen, u. a. aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum. Die Methoden der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen werden sorgfältig eingeführt.

Mathematische Modellierung Mit Matlab

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Author : Frank Haußer
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2010-09-21

Mathematische Modellierung Mit Matlab written by Frank Haußer and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2010-09-21 with Mathematics categories.

Dieses Buch beinhaltet eine Einführung in die faszinierende Welt der mathematischen Modellierung für alle, die auf diesem Gebiet noch keine großen Erfahrungen sammeln konnten. Die Darstellungstiefe orientiert sich dabei an Studierenden im Bachelorstudium. Während der erste Teil des Buchs sich der Methodik des Modellierens und den Aktivitäten im Modellierungszyklus widmet, hält der zweite Teil einen Werkzeugkasten für die einzelnen Modellierungsschritte parat. Die dritte Säule des Buches bilden einige Fallstudien, die nach unserer Methodik und mit den Techniken aus dem Werkzeugkasten bearbeitet werden. Das Modellieren beschränkt sich dabei nicht – und das ist das Besondere an dem Buch – auf die Modellentwürfe, sondern beinhaltet auch ihre Analyse, numerische Behandlung, Implementierung von Algorithmen, Rechnungen, Visualisierung und Analyse der Ergebnisse. Für die Implementierung der Berechnungen und die Visualisierung der Ergebnisse wird dabei konsequent das Softwarepaket MATLAB eingesetzt. Das Buch stattet Sie mit dem nötigen Rüstzeug aus, sich selbstständig an die mathematische Modellierung von realen Anwendungsproblemen zu wagen und die in der Spezialliteratur beschriebenen Modelle kreativ anzupassen und einzusetzen.

Mathematische Modellierung

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Author : Martin Janßen
language : de
Publisher: Springer Spektrum
Release Date : 2022-09-12

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Mathematische Modellierung (MM) dient als Planungswerkzeug für Entscheidungen, von denen wir alle zunehmend betroffen sind. Über das Vorgehen und die Aussagekraft von MM ist daher ein grundlegendes Verständnis auch ohne akademische Vorbildung wünschenswert. MM benötigt zwei wesentliche Elemente: Das Auffinden relevanter Einflussgrößen und das Auffinden einer kleinschrittigen Regel, die den Ablauf von Szenarien schrittweise erfasst. Im Text werden prototypische Modelle vorgestellt, die weite Anwendungsbereiche haben. Die Grenzen vom MM ergeben sich aus unvermeidbaren Beschränkungen in der Genauigkeit und sie führen zu einer Verzweigung von Modellen in vernetzte Modellsysteme.

Mathematische Modellierung Von Lebensprozessen

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Author : Hansjürgen Matthies
language : de
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
Release Date : 1972-12-31

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Mathematik Und Mathematische Modellierung

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Author : Siegfried Paul
language : de
Publisher:
Release Date : 1986

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Systemanalyse

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Author : Dieter Imboden
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-07

Systemanalyse written by Dieter Imboden and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-07 with Science categories.

Dieses neuartige Lehrbuch ist für das Grundstudium eines naturwissenschaftlichen Faches besonders geeignet. Im Vordergrund steht die Vermittlung eines echten Systemverständnisses, bzw. die Beantwortung der Frage, welche Annahmen und Vereinfachungen getroffen werden müssen, um ein reales natürliches System (z.B. Wald, See, Ozean, Klimasystem) modellieren zu können. An ausgewählten Beispielen wird dem Leser das mathematische Handwerkszeug vermittelt, um selbstständig ein Modell zu entwickeln oder ein bestehendes Modell zu verstehen und zu hinterfragen. Dabei werden auch die Grenzen der Modellierung aufgezeigt. Auf die trockene Herleitung von mathematischen Formeln im Text wurde meist verzichtet. Eine Formelsammlung im Anhang dient dafür als Ergänzung. Beispiele und Aufgaben aus verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften zeigen die Anwendung der Theorie und erlauben eine selbständige Einarbeitung. Abbildungen und Cartoons runden das Ganze zu einem unterhaltsamen, aber gehaltvollen Lehrbuch ab.