[PDF] Penyelesaian Persamaan Simultan - eBooks Review

Penyelesaian Persamaan Simultan


Penyelesaian Persamaan Simultan
DOWNLOAD

Download Penyelesaian Persamaan Simultan PDF/ePub or read online books in Mobi eBooks. Click Download or Read Online button to get Penyelesaian Persamaan Simultan book now. This website allows unlimited access to, at the time of writing, more than 1.5 million titles, including hundreds of thousands of titles in various foreign languages. If the content not found or just blank you must refresh this page



Penyelesaian Persamaan Simultan


Penyelesaian Persamaan Simultan
DOWNLOAD
Author : Prof. Dr. Ir. Santosa, M.P.
language : id
Publisher: Uwais Inspirasi indonesia
Release Date : 2024-01-18

Penyelesaian Persamaan Simultan written by Prof. Dr. Ir. Santosa, M.P. and has been published by Uwais Inspirasi indonesia this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2024-01-18 with Antiques & Collectibles categories.


Pada buku “Penyelesaian Persamaan Simultan” diuraikan tentang penyelesaian dua persamaan simultan, tiga persamaan simultan, empat persamaan simultan, lima persamaan simultan, dan enam persamaan simultan. Dari penyelesaian persamaan simultan tersebut, diaplikasikan untuk menyusun model matematika regresi linear, regresi parabolik, regresi kubik, dan model regresi polynomial orde - 4. Juga diaplikasikan untuk penyusunan regresi linear berganda dua variabel bebas, tiga variabel bebas, dan empat variabel bebas. Selain itu, juga diaplikasikan untuk penyusunan model fungsi perpangkatan dan fungsi eksponensial.



Schaum S Outline Of Theory And Problems Of Statistics


Schaum S Outline Of Theory And Problems Of Statistics
DOWNLOAD
Author : Murray R. Spiegel
language : en
Publisher: Erlangga
Release Date : 1999

Schaum S Outline Of Theory And Problems Of Statistics written by Murray R. Spiegel and has been published by Erlangga this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1999 with Statistics categories.


This Schaum's Study Guide is the perfect tool for getting a handle on statistics. Fully stocked with solved problems, 508 of them, it shows you how to work problems that may not have been fully explained in class. Plus you get 694 additional problems to use for practice, with answers at the back of the book. Ideal for independent study, brush-up before exams, or preparation for professional tests, this Schaum's guide is clear, complete, and well-organized. It even prepares you for computer solutions of statistical problems, fully explaining the use of Minitab, the most popular statistical software. It's the perfect supplement for any course in statistics, and a super helper for the math-challenged.



Pemodelan Matematis Dan Penyelesaian Numeris Dalam Teknik Kimia Dengan Pemrograman Bahasa Matlab


Pemodelan Matematis Dan Penyelesaian Numeris Dalam Teknik Kimia Dengan Pemrograman Bahasa Matlab
DOWNLOAD
Author : Wahyudi Budi Sediawan
language : id
Publisher: UGM PRESS
Release Date : 2022-07-08

Pemodelan Matematis Dan Penyelesaian Numeris Dalam Teknik Kimia Dengan Pemrograman Bahasa Matlab written by Wahyudi Budi Sediawan and has been published by UGM PRESS this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2022-07-08 with Technology & Engineering categories.


Perkembangan iptek yang sangat pesat yang dirasakan juga di bidang teknik kimia, menyebabkan perubahan pesat dalam struktur, bentuk, dan konfigurasi peralatan proses serta sistem pengukuran dan sistem kendalinya. Meskipun demikian, jika didalami, akan dijumpai bahwa prinsip-prinsip fundamental yang mendasari peralatan dan proses-proses tersebut pada umumnya tidak banyak berubah. Oleh karena itu, penyesuaian terhadap keadaan tersebut sebaiknya dilakukan dengan menggeser substansi pendidikan teknik kimia dari yang sebelumnya 'berpusat pada alat-alat' (centered around devices), menjadi ke subjek-subjek yang 'berpusat pada prinsip-prinsip dasar dan teknik-teknik matematik' (centered around physical principles and mathematical techniques). Pendidikan yang 'berpusat pada alat-alat' akan membutuhkan banyak waktu dan ilmu yang dikuasai akan cepat kadaluwarsa, seiring dengan perkembangan iptek yang pesat. Sebaliknya pendidikan yang 'berpusat pada prinsip-prinsip dasar dan teknik matematik' akan menghasilkan sarjana teknik kimia yang lebih siap menyesuaikan diri dengan perkembangan iptek. Di samping itu, subjek-subjeknya akan lebih mungkin untuk diberikan di bangku kuliah dalam waktu yang terbatas. Sarjana yang dihasilkan memang tidak siap pakai, tapi siap untuk berkembang. Pendidikan yang menekankan pada konsep-konsep fundamental juga melatih mahasiswa untuk berpikir lebih mendalam dan logis, yang akan meningkatkan kemampuan penalaran mahasiswa. Kemampuan berpikir mendalam dan logis akan menjadi bekal penting bagi mahasiswa/sarjana teknik kimia untuk memahami dan memecahkan masalah-masalah, baik teknik maupun non-teknik. Pada saat ini, peran matematika dalam penyelesaian problem-problem teknik kimia semakin besar. Hal ini antara lain disebabkan perkembangan teknologi komputasi (komputer, jejaring internet, solver/software) yang makin canggih, murah, dan mudah diakses. Perhitungan-perhitungan yang dulu dianggap tidak feasible karena terlalu rumit dan membutuhkan waktu terlalu lama, pada saat ini tidak lagi menjadi masalah. Dalam bidang teknik, khususnya teknik kimia, matematika merupakan bahasa (language) yang wajib dikuasai. Banyak sekali peristiwa yang didekati/diekspresikan dengan persamaan-persamaan matematis (model matematis). Dengan perkembangan tersebut, maka dalam aplikasi matematika teknik kimia, pemahaman atas pengertian konsep-konsep matematika sangat diperlukan dan dipandang lebih penting daripada kemampuan manipulasi matematika analitis yang terlalu advanced. Di samping itu, penyelesaian numeris dan pemrograman komputer perlu dikuasai dengan baik. Familierisasi software komputerjuga sangat bermanfaat. Buku ini menjelaskan hal-hal yang diuraikan di atas secara ringkas tanpa kehilangan substansi kedalamannya. Di samping itu, buku ini juga menyediakan berbagai ilustrasi kasus-kasus yang banyak dijumpai di teknik kimia, langkah-langkah penyusunan modelnya, serta langkah-langkah penyelesaiannya secara numeris menggunakan program komputer dan solver, khususnya MATLAB. Mahasiswa yang bersungguh-sungguh melatih dirinya untuk memahami persoalan secara fundamental serta menyusun algoritma penyelesaiannya melalui model matematik, melalui kasus-kasus yang disajikan dalam buku ini, diharapkan akan memiliki kemampuan berpikir mendalam, logis, dan mampu memecahkan banyak masalah secara kuantitatif dalam berbagai bidang yang digeluti.



Ekonometrika Terapan Pada Bidang Riset Ekonomi Dan Keuangan Islam


Ekonometrika Terapan Pada Bidang Riset Ekonomi Dan Keuangan Islam
DOWNLOAD
Author : Dhealika Syamputri
language : id
Publisher: UPI Press
Release Date : 2021-08-01

Ekonometrika Terapan Pada Bidang Riset Ekonomi Dan Keuangan Islam written by Dhealika Syamputri and has been published by UPI Press this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2021-08-01 with Business & Economics categories.


Buku Ekonometrika sudah cukup banyak di pasaran, namun yang membahasnya secara empiris disertai contoh nyata dalam apikasi pengolahan data pada bidang Ekonomi dan Keuangan Islam masih terbatas. Oleh karena itu, buku ini hadir untuk memenuhi kebutuhan mahasiswa pada tingkat sarjana maupun pasca sarjana untuk belajar langsung mempraktekkan bagaimana mengetahui konsep teoritis dan empiris secara langsung untuk mengolah data tersebut. Dengan hal tersebut, saya ingin para mahasiswa belajar lebih banyak tentang alat-alat analisis dan tidak tergantung hanya pada salah satu analisis saja. Seperti diketahui bahwa ilmu ekonomi dan keuangan Islam sedang banyak dikembangkan, sehingga menjadi menarik jika kita mampu mengembangkan riset nya pada berbagai sisi keadaan. Dengan demikian, saya berharap buku ini bisa dijadikan referensi oleh berbagai pihak untuk melakukan riset tidak terbatas pada bidang ilmu ekonomi dan keuangan Islam, namun juga pada bidang lainnya.



Matematika U Teknik Jl 1 5


Matematika U Teknik Jl 1 5
DOWNLOAD
Author :
language : id
Publisher: Erlangga
Release Date :

Matematika U Teknik Jl 1 5 written by and has been published by Erlangga this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on with categories.




Akuntansi Biaya 2


Akuntansi Biaya 2
DOWNLOAD
Author : Syarifah Fadillah Natasha, S.E, M.Ak.
language : id
Publisher: Penerbit Adab
Release Date :

Akuntansi Biaya 2 written by Syarifah Fadillah Natasha, S.E, M.Ak. and has been published by Penerbit Adab this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on with Business & Economics categories.


Judul : Akuntansi Biaya 2 Penulis : Syarifah Fadillah Natasha, S.E, M.Ak., dan Thetty Surienty Rajagukguk S.E., M.Ak., Ak., ACPA., C.TM Ukuran : 14,5 x 21 cm Tebal : 108 Halaman Cover : Soft Cover No. ISBN : 978-623-505-223-6 No. E-ISBN : 978-623-505-224-3 (PDF) SINOPSIS Akuntansi biaya merupakan cabang akuntansi yang berfokus pada perhitungan, pencatatan, analisis, pengendalian, dan pelaporan biaya yang terjadi dalam sebuah organisasi atau perusahaan. Tujuan utama akuntansi biaya adalah untuk membantu manajemen dalam proses pengambilan keputusan, perencanaan, pengendalian biaya, dan evaluasi kinerja. Dalam akuntansi biaya, biaya dikelompokkan menjadi beberapa kategori, seperti biaya bahan baku, biaya tenaga kerja, dan biaya overhead pabrik. Informasi biaya ini sangat penting untuk menentukan harga pokok produksi, menghitung laba atau rugi, serta mengukur profitabilitas suatu produk atau layanan. Akuntansi biaya juga membahas konsep-konsep seperti job order costing (penentuan biaya berdasarkan pesanan), process costing (penentuan biaya berdasarkan proses produksi), activity-based costing (penentuan biaya berdasarkan aktivitas), dan analisis biaya-volume-laba (cost-volume-profit analysis). Selain itu, akuntansi biaya juga mencakup topik seperti anggaran (budgeting), analisis biaya untuk pengambilan keputusan (cost analysis for decision making), dan pengendalian biaya (cost control). Informasi yang dihasilkan dari akuntansi biaya sangat berguna bagi manajemen dalam mengelola operasional perusahaan secara efisien dan efektif.



Four Books In One Pemrograman Matlab


Four Books In One Pemrograman Matlab
DOWNLOAD
Author : Vivian Siahaan
language : id
Publisher: SPARTA PUBLISHING
Release Date : 2020-01-27

Four Books In One Pemrograman Matlab written by Vivian Siahaan and has been published by SPARTA PUBLISHING this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-01-27 with Computers categories.


BUKU 1: Pemrograman MATLAB: Pengolahan Sinyal Digital Semua buku tentang sistem linier untuk mahasiswa sarjana merangkum materi-materi baik tentang sistem kontinyu maupun tentang sistem diskrit dalam satu buku. Selain itu, semuanya juga mencakup topik-topik perancangan filter kontinyu dan filter diskrit, dan representasi ruang-keadaan kontinyu dan ruang-keadaan diskrit. Dengan cakupan yang maha luas ini, meskipun para mahasiswa mendapatkan pemahaman tentang sistem diskrit dan sistem linier, mereka tidak cukup dalam tentang keduanya. Rangkuman yang minim tentang sistem linier kontinyu terpaksa dilakukan untuk memberikan ruang yang lebih luas untuk sistem linier diskrit. Di beberapa buku lain, rangkuman yang minim tentang sistem linier diskrit terpaksa dilakukan untuk memberikan ruang yang lebih luas untuk sistem linier kontinyu. Padahal mahasiswa memerlukan landasan yang kuat pada kedua materi ini. Tidak heran jika kedua materi ini diajarkan secara terpisah pada banyak institusi. Sistem linier diskrit merupakan area pengetahuan yang sangat luas dan sangat layak dirangkum pada satu buku tersendiri. Tujuan dari buku ini adalah menyajikan semua materi dasar yang diperlukan oleh para mahasiswa sarjana untuk memahami materi sistem linier diskrit dan juga menggunakan MATLAB dalam penyelesaian permasalahan. Buku ini secara khusus dimaksudkan untuk mahasiswa komputer, mahasiswa sains, dan mahasiswa teknik elektro. Buku ini juga dapat dipakai oleh para insinyur, karena merangkum prinsip-prinsip dasar matematika yang luas dan detil dan memuat banyak penyelesaian permasalahan menggunakan MATLAB. Buku ini dapat dipakai untuk bahan pengajaran satu semester pada matakuliah sistem linier diskrit atau matakuliah pemrosesan sinyal digital. Pelbagai contoh disajikan pada tiap bab yang mengilustrasikan setiap konsep. Banyak permasalahan lebih dulu diselesaikan secara analitis dan kemudian diselesaikan menggunakan MATLAB. Berikut topik-topik bahasan yang disajikan pada buku teks ini: 1 Representasi Sinyal 2 Sistem Diskrit 3 Deret Fourier dan Transformasi Fourier atas Sinyal Diskrit 4 Transformasi z dan Sistem Diskrit 5 Ruang Keadaan dan Sistem Diskrit 6 Pemodelan dan Representasi Sistem Linier Diskrit 7 Transformasi Fourier Diskrit BUKU 2: Pemrograman MATLAB Untuk Komputasi Numerik dan Pengolahan Sinyal Digital Buku-buku tentang MATLAB telah banyak dipublikasikan dan didistribusikan. Tetapi sayangnya, hampir semua hanya mengupas dasar-dasar pengenalan MATLAB tanpa secara komprehensif merangkum topik-topik secara detil dan efektif. Sementara itu, banyak para mahasiswa, insinyur, peneliti, maupun masyarakat umum yang tidak berkesempatan belajar MATLAB di universitas, tetap berkeinginan untuk menguasai MATLAB dengan berlatih setiap hari. Oleh karena itu, buku ini, yang berorientasi-contoh langkah-demilangkah, memberikan kesempatan kepada setiap pembaca untuk belajar MATLAB mulai dari nol sampai benar-benar menguasai. Tujan yang ingin dicapai adalah untuk mengintroduksi pemrograman MATLAB sebagai suatu alat bantu komputasi dan simulasi bagi para (calon) insinyur dan (calon) ilmuwan yang (sebelumnya) tidak memiliki pemahaman tentang MATLAB. Buku ini menganut pendekatan belajar-sendiri dimana pembaca ditantang untuk mencoba sendiri dalam menemukan cara pemrograman MATLAB yang efisien. Kode-kode MATLAB yang disediakan pada buku ini dapat dengan mudah dimodifikasi untuk menyelesaikan masalah-masalah yang hampir sama. Berikut adalah topik-topik kupasan yang secara komprehensif dibahas: Bab 1. IDE MATLAB Bab 2. Dasar-Dasar MATLAB Bab 3. Pemrograman MATLAB Bab 4. Error Pembulatan dan Pemotongan Bab 5. Metode Bracketing Bab 6. Metode Open Bab 7. Optimisasi Bab 8. Persamaan Aljabar Linier dan Matriks Bab 9. Eliminasi Gauss Bab 10. Faktorisasi LU Bab 11. Representasi Sinyal Bab 12. Sistem Diskrit Bab 13. Deret Fourier dan Transformasi Fourier Bab 14. Transformasi Fourier Diskrit BUKU 3: MATLAB Terapan Untuk Penelitian Buku teks ini disarikan dan dipadukan dari Diktat matakuliah Matematika Teknik dan Diktat matakuliah Pemrosesan Citra Digital. Bab 1 sampai Bab 6 mengenalkan fondasi pemrograman MATLAB, Bab 7 sampai Bab 9 menyajikan terapan pemrograman MATLAB dalam pemrosesan citra digital, dan Bab 10 sampai Bab 15 menyajikan beberapa terapan matematika teknik (interpolasi, persamaan nonlinier, integrasi dan differensiasi numerik, fungsi-fungsi istimewa, dan persamaan differensial) dalam MATLAB. Tujan yang ingin dicapai adalah untuk mengintroduksi pemrograman MATLAB sebagai suatu alat bantu komputasi dan simulasi bagi para (calon) insinyur dan (calon) ilmuwan yang (sebelumnya) tidak memiliki pemahaman tentang MATLAB. Buku ini menganut pendekatan belajar-sendiri dimana pembaca ditantang untuk mencoba sendiri dalam menemukan cara pemrograman MATLAB yang efisien. Kode-kode MATLAB yang disediakan pada buku ini dapat dengan mudah dimodifikasi untuk menyelesaikan masalah-masalah yang hampir sama. MATLAB dikembangkan berdasarkan pada konsep matematik atas matriks. Jadi, tidak seperti buku-buku MATLAB yang lain, buku ini mengasumsikan pembaca tidak memerlukan pemahaman yang detil tentang matriks. Hal ini dikarenakan konsep penggunaan matriks didiskusikan secara bertahap. BUKU 4: Metode-Metode Pengolahan Citra Digital Buku ini menjadi jawaban atas kebutuhan para mahasiswa tahun ke-empat dan mahasiswa pascasarjana yang meneliti bidang-bidang yang berkaitan dengan pemrosesan citra digital. Buku ini juga dapat digunakan oleh para fotografer profesional yang ingin merekayasa citra digital dengan cara mereka sendiri (khususnya operasi-operasi yang tidak disediakan oleh program-program applikasi). Meskipun pemrosesan citra digital sangat penting, khususnya dalam bidang robotika dan rekayasa biomedik, tetapi yang mengagetkan adalah sangat sedikitnya buku pemrosesan citra digital ditulis yang membahas pripsip-prinsip teoritik dan implementasi perangkat lunak. Tujuan utama dituliskannya buku ini adalah memberikan fondasi untuk mengimplementasikan algoritma-algoritma pemrosesan citra menggunakan perangkat lunak yang modern. Buku ini diorganisasikan secara sistematik sehingga dapat mengoptimalkan pemahaman pembaca. Setelah dasar-dasar penggunaan fungsi-fungsi MATLAB disajikan, buku ini kemudian memfokuskan pada beberapa teknik pemrosesan citra digital. Pemrosesan warna, akuisisi citra, transformasi citra, transformasi wavelet diskrit, pengkoden tanpa rugi, pengkodean prediktif, kompresi citra dalam domain transformasi, dan kompresi citra dalam domain wavelet adalah aspek-aspek pemrosesan citra digital yang dikaji dalam buku ini.



Pemrograman Matlab Untuk Komputasi Numerik Dan Pengolahan Sinyal Digital


Pemrograman Matlab Untuk Komputasi Numerik Dan Pengolahan Sinyal Digital
DOWNLOAD
Author : Vivian Siahaan
language : id
Publisher: SPARTA PUBLISHING
Release Date : 2020-01-27

Pemrograman Matlab Untuk Komputasi Numerik Dan Pengolahan Sinyal Digital written by Vivian Siahaan and has been published by SPARTA PUBLISHING this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-01-27 with Computers categories.


Buku-buku tentang MATLAB telah banyak dipublikasikan dan didistribusikan. Tetapi sayangnya, hampir semua hanya mengupas dasar-dasar pengenalan MATLAB tanpa secara komprehensif merangkum topik-topik secara detil dan efektif. Sementara itu, banyak para mahasiswa, insinyur, peneliti, maupun masyarakat umum yang tidak berkesempatan belajar MATLAB di universitas, tetap berkeinginan untuk menguasai MATLAB dengan berlatih setiap hari. Oleh karena itu, buku ini, yang berorientasi-contoh langkah-demi-langkah, memberikan kesempatan kepada setiap pembaca untuk belajar MATLAB mulai dari nol sampai benar-benar menguasai. Tujan yang ingin dicapai adalah untuk mengintroduksi pemrograman MATLAB sebagai suatu alat bantu komputasi dan simulasi bagi para (calon) insinyur dan (calon) ilmuwan yang (sebelumnya) tidak memiliki pemahaman tentang MATLAB. Buku ini menganut pendekatan belajar-sendiri dimana pembaca ditantang untuk mencoba sendiri dalam menemukan cara pemrograman MATLAB yang efisien. Kode-kode MATLAB yang disediakan pada buku ini dapat dengan mudah dimodifikasi untuk menyelesaikan masalah-masalah yang hampir sama. Berikut adalah topik-topik kupasan yang secara komprehensif dibahas: Bab 1. IDE MATLAB Bab 2. Dasar-Dasar MATLAB Bab 3. Pemrograman MATLAB Bab 4. Error Pembulatan dan Pemotongan Bab 5. Metode Bracketing Bab 6. Metode Open Bab 7. Optimisasi Bab 8. Persamaan Aljabar Linier dan Matriks Bab 9. Eliminasi Gauss Bab 10. Faktorisasi LU Bab 11. Representasi Sinyal Bab 12. Sistem Diskrit Bab 13. Deret Fourier dan Transformasi Fourier Bab 14. Transformasi Fourier Diskrit



Metode Numerik Dengan Scilab


Metode Numerik Dengan Scilab
DOWNLOAD
Author : Setia Budi Sasongko
language : id
Publisher: Penerbit Andi
Release Date :

Metode Numerik Dengan Scilab written by Setia Budi Sasongko and has been published by Penerbit Andi this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on with categories.




Pengantar Metode Komputasi Untuk Sains Dan Teknik Edisi Kedua


Pengantar Metode Komputasi Untuk Sains Dan Teknik Edisi Kedua
DOWNLOAD
Author : A.B. Setio Utomo
language : id
Publisher: UGM PRESS
Release Date : 2024-03-15

Pengantar Metode Komputasi Untuk Sains Dan Teknik Edisi Kedua written by A.B. Setio Utomo and has been published by UGM PRESS this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2024-03-15 with Biography & Autobiography categories.


Buku pengantar ini membicarakan secara singkat asal usul metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan suatu topik dan kemudian menerapkannya pada topik yang dibahas. Dalam rangka memperjelas metode numerik yang digunakan, diberikan contoh soal numerik dan jawabannya dalam beberapa kali proses iterasi. Proses iterasi selanjutnya hanya diberikan hasilnya (jawaban kunci) tanpa proses perhitungan dengan harapan agar menjadi tugas mandiri yang dapat dikerjakan sendiri oleh pembaca dan dapatdicocokkan dengan jawaban kunci. Dalam buku pengantar ini disertakan proses penghitungan secara iterasi menggunakan program komputasi bahasa Pascal. Program dalam bahasa Pascal disusun secara sederhana tanpa menggunakan subprogram maupun subrutin sehingga diharapkan lebih memuda hkan dalam mencocokkan langkah-langkah perhitungan secara programming dan manual (kalkulator). Karena menggunakan bahasa Pascal sederhana, diharapkan lebih memperjelas dan mempermudah alur perhitungan sehingga secara prinsip tidak ada masalah jika nantinya menggunakan bahasa selain bahasa Pascal. Untuk lebih mendalami program komputasi tentu perlu banyak latihan. Dalam hal ini latihan diwujudkan dalam bentuk atau cara tugas mandiri, yaitu meneruskan penghitungan suatu topik secara manual yang dapat dicocokkan dengan jawaban kunci. Tugas mandiri berikutnya diwujudkan dalam bentuk soal latihan, misalkan mengenai gejala sains atau teknik yang diselesaikan secara numerik. Diharapkan dengan adanya tugas mandiri ini pembaca akan lebih mendalami metode komputasi. Selanjutnya dapat mengembangkannya untuk berbagai persoalan dalam bidang fisika, kimia, biologi, teknik, dan lain-lain. Hal ini dikarenakan kesemuanya (topik fisika, kimia, biologi, atau teknik) itu masih perlu pemikiran lain, yaitu menyelesaikan topik tersebut agar terbentuk perumusan matematikyang kemudian baru dapat dihitung secara komputasi.