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R Duction De L Ordre Des Syst Mes Dynamiques


R Duction De L Ordre Des Syst Mes Dynamiques
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R Duction De L Ordre Des Syst Mes Dynamiques


R Duction De L Ordre Des Syst Mes Dynamiques
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Author : Mohamed Sadok Attia
language : fr
Publisher: Editions Universitaires Europeennes
Release Date : 2014-08-07

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La representation et la reduction de modeles des systemes dynamiques par utilisation des fonctions orthogonales constituent la principale orientation des travaux presentes dans ce livre. La technique proposee pour la reduction de l'ordre des systemes utilise les proprietes d'une base de fonctions orthogonales afin de transformer la fonction de transfert du systeme a reduire en une equation algebrique permettant ainsi de determiner aisement les coefficients du modele reduit.



Un Syst Me Dynamique D Ordre R Duit Bas Sur Une Approche Apr Pod Pour L Tude De L Interaction Coulement Turbulent Particules


Un Syst Me Dynamique D Ordre R Duit Bas Sur Une Approche Apr Pod Pour L Tude De L Interaction Coulement Turbulent Particules
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Author : Nicolas Verdon
language : fr
Publisher:
Release Date : 2007

Un Syst Me Dynamique D Ordre R Duit Bas Sur Une Approche Apr Pod Pour L Tude De L Interaction Coulement Turbulent Particules written by Nicolas Verdon and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2007 with categories.


Motivé par l'étude numérique de la dispersion de particules dans un écoulement turbulent, ce travail présente l'application et le développement de méthodes de réduction de modèles couplées à un système dynamique d'ordre bas pour les équations de Navier-Stokes. Ainsi, la première méthode appliquée est la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Couplée à un système dynamique d'ordre faible obtenu par projection de Galerkin des équations de Navier-Stokes sur la base POD, cette méthode montre son efficacité en terme de temps de simulation pour le calcul de la dispersion de particules. Cependant, la POD nécessite au préalable un échantillonage temporel de l'écoulement, ce qui est handicapant. Afin de palier ce problème, l'alternative envisagée dans ce travail est l'utilisation d'une méthode de réduction a priori, l'APR, basée sur la construction itérative d'une base de l'écoulement. La méthode APR est d'abord testée dans des cas modèles simples : l'équation de convection-diffusion 2D et les équations de Burgers 1D et 2D. Comparée aux méthodes de résolution classique, l'APR permet de diminuer fortement les temps de calcul tout en conservant une précision du même ordre de grandeur. Les équations de Navier-Stokes sont ensuite résolues à l'aide d'un code volumes finis 2D, utilisant un découplage vitesse-pression de type Van Kahn. Un algorithme de réduction a priori adapté à l'algorithme de projection est alors présenté et appliqué pour le cas de la cavité entraînée 2D à Re=10000. Les résultats obtenus sur un court intervalle de temps sont assez encourageants. Enfin, une démarche d'avancement temporel basée sur le couplage d'APR et de systèmes dynamiques est présentée.



Sur Une Classe De M Thodes De R Duction De L Ordre Des Syst Mes Dans L Espace D Tat


Sur Une Classe De M Thodes De R Duction De L Ordre Des Syst Mes Dans L Espace D Tat
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Author : Philippe Pinguet
language : fr
Publisher:
Release Date : 1981

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Définition et propriétés générales de la classe de méthodes de réduction de l'ordre des systèmes continus. Application a la réduction de l'ordre des systèmes linéaires continus monovariables. Etude de la forme canonique de Meizel et la méthode de réduction de l'ordre associée



L Ordre Dans Le Chaos


L Ordre Dans Le Chaos
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Author : Pierre Bergé
language : fr
Publisher: Editions Hermann
Release Date : 1984

L Ordre Dans Le Chaos written by Pierre Bergé and has been published by Editions Hermann this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1984 with Chaos ( théorie des systèmes) categories.


Depuis une trentaine d'années, l'irruption du non-linéaire conduit à une transformation en profondeur de l'ensemble de la physique, d'importance comparable aux deux révolutions, quantique et relativiste, qui ont marqué celle-ci à l'aube du vingtième siècle. Parmi les innombrables conséquences de cette évolution, l'une des plus marquantes est l'élaboration progressive d'une description de la Nature qui ne sépare plus le milieu vivant de la matière inerte; cela grâce, précisément à la prise en compte des non-linéarités, sources d'une infinie diversité de comportements. Ce livre présente une branche toute récente de cette physique non-linéaire, celle qui est consacrée aux systèmes dynamiques dissipatifs. Ici, la rupture épistémologique est intervenue en 1971 avec l'introduction du concept d'attracteur étrange et de son corollaire, la sensibilité aux conditions initiales. On comprend dorénavant en quoi et comment un chaos apparent peut être le reflet d'un ordre sous-jacent, insoupçonnable à première vue. Ceci ouvre des perspectives radicalement neuves sur nombre de problèmes, dont le moindre n'est sans doute pas la turbulence qui, depuis le début du dix-neuvième siècle, jetait une sorte de défi à la description scientifique. Les auteurs se sont attachés à donner de l'étude des systèmes dynamiques dissipatifs une présentation accessible à un large public. L'abondance des illustrations et des schémas explicatifs est le signe le plus visible de cette préoccupation didactique constante. Leur objectif a été de faire clairement ressortir à quel point ce corps de doctrine se caractérise par la mise en oeuvre de modes de raisonnements originaux, de méthodes d'analyse subtiles et élégantes, de concepts puissants. Il va de soi que demain ces idées essentielles gagneront bien d'autres domaines de la connaissance et que nul ne devra plus, ne pourra plus les ignorer. C'est en cela, surtout que cet ouvrage mérite de retenir l'attention de l'ensemble de la communauté scientifique.



D Veloppement De Sch Mas De D Couplage Pour La R Solution De Syst Mes Dynamiques Sur Architecture De Calcul Distribu E


D Veloppement De Sch Mas De D Couplage Pour La R Solution De Syst Mes Dynamiques Sur Architecture De Calcul Distribu E
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Author : Duc Toan Pham
language : fr
Publisher:
Release Date : 2010

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Nous nous intéressons dans ce mémoire à des méthodes de parallélisation par découplage du système dynamique. Plusieurs applications numériques de nos jours conduisent à des systèmes dynamiques de grande taille et nécessitent des méthodes de parallélisation en conséquence pour pouvoir être résolues sur les machines de calcul à plusieurs processeurs. Notre but est de trouver une méthode numérique à la fois consistante et stable pour réduire le temps de la résolution numérique. La première approche consiste à découpler le système dynamique en sous-systèmes contenant des sous-ensembles de variables indépendants et à remplacer les termes de couplage par l'extrapolation polynomiale. Une telle méthode a été introduite sous le nom de schéma C (p, q, j), nous améliorons ce schéma en introduisant la possibilité à utiliser des pas de temps adaptatifs. Cependant, notre étude montre que cette méthode de découplage ne peut satisfaire les propriétés numériques que sous des conditions très strictes et ne peut donc pas s'appliquer aux problèmes raides présentant des couplages forts entre les sous-systèmes. Afin de pouvoir répondre à cette problématique de découplage des systèmes fortement couplés, on introduit le deuxième axe de recherche, dont l'outil principal est la réduction d'ordre du modèle. L'idée est de remplacer le couplage entre les sous-ensembles de variables du système par leurs représentations sous forme réduite. Ces sous-systèmes peuvent être distribués sur une architecture de calcul parallèle. Notre analyse du schéma de découplage résultant nous conduit à définir un critère mathématique pour la mise à jour des bases réduites entre les sous-systèmes. La méthode de réduction d'ordre du modèle utilisée est fondée sur la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Cependant, ne disposant pas à priori des données requises pour la construction de la base réduite, nous proposons alors un algorithme de construction incrémentale de la base réduite permettant de représenter le maximum des dynamiques des solutions présentes dans l'intervalle de simulation. Nous avons appliqué la méthode proposée sur les différents systèmes dynamiques tels que l'exemple provenant d'une EDP et celui provenant de l'équation de Navier Stokes. La méthode proposée montre l'avantage de l'utilisation de l'algorithme de découplage basé sur la réduction d'ordre. Les solutions numériques sont obtenues avec une bonne précision comparées à celle obtenue par une méthode de résolution classique tout en restant très performante selon le nombre de sous-systèmes définis.



Structure Des Syst Mes Dynamiques


Structure Des Syst Mes Dynamiques
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Author : Jean-Marie Souriau
language : fr
Publisher:
Release Date : 1970

Structure Des Syst Mes Dynamiques written by Jean-Marie Souriau and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1970 with Geometry, Differential categories.




On Reducibility Of The System Of Differential Equations Having A Small Parameter


On Reducibility Of The System Of Differential Equations Having A Small Parameter
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Author : I︠U︡riĭ Alekseevich Mitropolʹskiĭ
language : en
Publisher:
Release Date : 1978

On Reducibility Of The System Of Differential Equations Having A Small Parameter written by I︠U︡riĭ Alekseevich Mitropolʹskiĭ and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1978 with Differential equations categories.




Reduction De L Ordre Des Systemes Continus Lineaires Via Un Processus D Orthogonalisation Et Un Algorithme De Gauss Newton


Reduction De L Ordre Des Systemes Continus Lineaires Via Un Processus D Orthogonalisation Et Un Algorithme De Gauss Newton
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Author : Christophe Nouet
language : fr
Publisher:
Release Date : 1994

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R Duction De L Ordre Des Syst Mes Continus Lin Aires Via Un Processus D Orthogonalisation Et Un Algorithme De Gauss Newton


R Duction De L Ordre Des Syst Mes Continus Lin Aires Via Un Processus D Orthogonalisation Et Un Algorithme De Gauss Newton
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Author : Christophe Nouet
language : fr
Publisher:
Release Date : 1994

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NOUS AVONS DEVELOPPE UNE METHODE D'APPROXIMATION DES SIGNAUX ET SYSTEMES A TEMPS CONTINU, OPTIMALE AU SENS DES MOINDRES CARRES. A PARTIR DE LA SEULE CONNAISSANCE DE LA TRANSFORMEE DE LAPLACE RATIONNELLE OU IRRATIONNELLE DE LA REPONSE, PAR EXEMPLE IMPULSIONNELLE OU INDICIELLE D'UN SYSTEME INITIAL, NOUS DETERMINONS LE MEILLEUR MODELE APPROCHE DONT LA REPONSE, SOIT LA PLUS PROCHE POSSIBLE DE CELLE DU MODELE ORIGINAL. NOUS EXPRIMONS TOUJOURS LE MODELE APPROCHE SOUS FORME D'UNE TRANSFORMEE DE LAPLACE RATIONNELLE. LA QUALITE DE L'APPROXIMATION EST MESUREE A L'AIDE DU CRITERE D'ERREUR QUADRATIQUE. LA METHODE ELABOREE, COMME TOUTE TECHNIQUE OPTIMALE, NECESSITE LA MISE EN PLACE D'UN PROCESSUS ITERATIF D'OPTIMISATION. LA PREMIERE PHASE UTILISANT DES EQUATIONS LINEAIRES, CALCULE LE MEILLEUR NUMERATEUR POUR UN DENOMINATEUR DONNE. LA SECONDE PERMETTANT D'AJUSTER PROGRESSIVEMENT LE DENOMINATEUR FAIT INTERVENIR DES EQUATIONS NON LINEAIRES QUE NOUS LINEARISONS PAR UN PROCESSUS DE TYPE GAUSS-NEWTON. GRACE A UNE TECHNIQUE D'ORTHOGONALISATION DES FONCTIONS D'APPROXIMATION BASEE SUR L'UTILISATION DES TABLEAUX DE ROUTH, NOUS EVITONS LA RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES ET PAR CONSEQUENT LE CALCUL ET L'INVERSION DE MATRICES SOUVENT MAL CONDITIONNEES. LA MEILLEURE SOLUTION MINIMISANT LE CRITERE D'ERREUR QUADRATIQUE EST OBTENUE PAR UNE EXPRESSION EXPLICITE, DANS LAQUELLE NE FIGURENT PLUS QUE DES MATRICES D'ORTHOGONALISATION DONT NOUS AVONS PROPOSE UNE DETERMINATION ORIGINALE. POUR CETTE NOUVELLE APPROCHE DE L'APPROXIMATION, LA GESTION SPECIFIQUE DES POLES REELS OU COMPLEXES, SIMPLES OU MULTIPLES, EST EVITEE. TOUS LES PARAMETRES ETANT REELS, LES CALCULS S'EFFECTUENT EN ARITHMETIQUE REELLE. DE PLUS, DANS LE CAS DE FONCTIONS DE TRANSFERT RATIONNELLES, L'OPTIMISATION EST REALISEE SANS LE CALCUL DES POLES. LA POSSIBILITE D'IMPOSER DES CONTRAINTES LINEAIRES DE TYPE EGALITE EST UNE PROPRIETE INTERESSANTE DE LA METHODE. NOUS PROPOSONS DE PLUS DES TECHNIQUES PERFORMANTES POUR LE CALCUL DES DIVERS PRODUITS SCALAIRES NECESSAIRES A LA MISE EN UVRE DE NOTRE METHODE DE REDUCTION. LA TECHNIQUE DEVELOPPEE EST APPLICABLE A L'ETUDE DE SYSTEMES ET A LA SIMULATION. SON APPLICATION AUX SYSTEMES MIMO AINSI QUE L'UTILISATION DE CONTRAINTES DE TYPE INEGALITE POURRAIENT ETRE ENVISAGEES.



Presentation Des Systemes Dynamiques


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Author :
language : fr
Publisher: Ed. Techniques Ingénieur
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Presentation Des Systemes Dynamiques written by and has been published by Ed. Techniques Ingénieur this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on with categories.