Wie Man Mathematisch Denkt
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Wie Man Mathematisch Denkt
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Author : Kevin Houston
language : de
Publisher: Spektrum Akademischer Verlag
Release Date : 2012-08-17
Wie Man Mathematisch Denkt written by Kevin Houston and has been published by Spektrum Akademischer Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-08-17 with Mathematics categories.
Suchen Sie nach einer Starthilfe für Ihr Bachelor- oder Lehramt-Mathematikstudium? Haben Sie mit dem Studium vielleicht schon begonnen und fühlen sich nun von Ihrem bisherigen Lieblingsfach eher verwirrt? Keine Panik! Dieser freundliche Ratgeber wird Ihnen den Übergang in die Welt des mathematischen Denkens erleichtern. Wenn Sie das Buch durcharbeiten, werden Sie mit einem Arsenal an Techniken vertraut, mit denen Sie sich Definitionen, Sätze und Beweise erschließen können. Sie lernen, wie man typische Aufgaben löst und mathematisch exakt formuliert. Unter anderem sind alle wesentlichen Beweismethoden abgedeckt: direkter Beweis, Fallunterscheidungen, Induktion, Widerspruchsbeweis, Beweis durch Kontraposition. Da stets konkrete Beispiele den Stoff vertiefen, gewinnen Sie außerdem reichhaltige praktische Erfahrung mit Themen, die in vielen einführenden Vorlesungen nicht vorkommen: Äquivalenzrelationen, Injektivität und Surjektivität von Funktionen, Kongruenzrechnung, der euklidische Algorithmus, und vieles mehr. An über 300 Übungsaufgaben können Sie Ihren Fortschritt überprüfen – so werden Sie schnell lernen, wie ein Mathematiker zu denken und zu formulieren. Studierende haben das Material über viele Jahre hinweg getestet. Das Buch ist nicht nur unentbehrlich für jeden Studienanfänger der Mathematik, sondern kann Ihnen auch dann weiterhelfen, wenn Sie Ingenieurwissenschaften oder Physik studieren und einen Zugang zu den Themen des mathematischen Grundstudiums benötigen, oder wenn Sie sich mit Gebieten wie Informatik, Philosophie oder Linguistik beschäftigen, in denen Kenntnisse in Logik vorausgesetzt werden.
Wie Man Erfolgreich Mathematik Studiert
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Author : Lara Alcock
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2016-11-14
Wie Man Erfolgreich Mathematik Studiert written by Lara Alcock and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-11-14 with Mathematics categories.
Dieses Buch bietet praxisorientierte Hilfestellungen und fachspezifische Ratschläge für Studienanfänger der Mathematik und ihrer Anwendungsgebiete. Es handelt von den Eigenheiten der höheren Mathematik sowie der damit verbundenen Arbeits- und Denkweise, geht aber auch auf allgemeinere Herausforderungen des Studiums ein: Erläutert werden – neben zentralen Begriffen und Herangehensweisen der Mathematik – unter anderem die effektive Nutzung der zur Verfügung stehenden Zeit und der Umgang mit abstrakten intellektuellen Herausforderungen. Vielfältige Hinweise erleichtern es, mit der Schwerpunktverschiebung vom Rechnen zum Beweisen kompetent umzugehen, im Studium den Überblick zu behalten, selbstständig und nachhaltig zu lernen sowie die Begeisterung für das Fach nicht zu verlieren. Dies schafft optimale Rahmenbedingungen für eine erfolgreiche Auseinandersetzung mit der Mathematik.
Wie Man Mathematisch Schreibt
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Author : Burkhard Kümmerer
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2016-04-05
Wie Man Mathematisch Schreibt written by Burkhard Kümmerer and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-04-05 with Mathematics categories.
Sie studieren Mathematik und schreiben eine Bachelor- oder Masterarbeit? Sie schreiben eine Seminararbeit oder gar ein mathematisches Buch? Am Ende hängt der Erfolg Ihrer Arbeit davon ab, ob Sie Ihre Gedanken verständlich und ansprechend zu Papier bringen, in gutem Stil also. Guten Stil erkennt man sofort. Die Wege zu gutem Stil aber sind etwas länger und werfen viele Fragen auf: Wie wird eine Formel übersichtlich und wie nummeriert man am besten? Wie findet man gute Bezeichnungen für mathematische Objekte und wo führt man sie ein? Wie sieht ein gut geschriebener Beweis aus? Welche Literatur sollte man besser nicht zitieren und für wen schreibt man eigentlich eine Bachelorarbeit? Diese Fragen und viele mehr beantwortet dieser zuverlässige Begleiter. Die Antworten werden in übersichtlichen Regeln und Hinweisen zusammengefasst. Alle Fragen zur Gestaltung werden auch in LaTeX beantwortet und ein ausführlicher Anhang stellt sämtliche mathematikbezogene LaTeX-Anweisungen nach Themen geordnet zusammen.
Einf Hrung In Mathematisches Denken Und Arbeiten
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Author : Joachim Hilgert
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2015-02-10
Einf Hrung In Mathematisches Denken Und Arbeiten written by Joachim Hilgert and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015-02-10 with Mathematics categories.
Sie studieren Mathematik im ersten oder zweiten Semester? Das Verstehen der Vorlesungen und das Lösen der Übungsaufgaben fällt Ihnen nicht unbedingt leicht? Sie wissen nicht genau, ob Sie fit für die Prüfung sind? Dann kann Ihnen dieses Arbeitsbuch rund um grundlegende Inhalte und Studiertechniken im Mathematikstudium helfen. Die Autoren greifen tief in die Know-How-Kiste und zeigen, wie Mathematik erfolgreich studiert werden kann. Basierend auf authentischen Verständnisproblemen von Studierenden erhalten Sie mit diesem Buch ein reichhaltiges Angebot an Materialien zu ausgewählten Themengebieten. Neben erprobten Texten, umfangreichen Beispielen sowie zahlreichen Übungsaufgaben und Kontrollfragen (allesamt mit Lösungen) finden Sie konkrete Hinweise und Konzepte zum Lesen mathematischer Texte, zum Verfassen dieser und zum Überprüfen des eigenen Lernstandes. Aus dem Inhalt: Restklassen Äquivalenzrelationen Beweistechniken Gruppen Ringe, Körper von den natürlichen zu den reellen Zahlen
Mathematik Sehen Und Verstehen
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Author : Dörte Haftendorn
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2019-02-13
Mathematik Sehen Und Verstehen written by Dörte Haftendorn and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-02-13 with Mathematics categories.
Dieses Buch ist für Sie geschrieben. Sie zeigen Ihre Neugier dadurch, dass Sie es in die Hand genommen und umgedreht oder diesen Text angeklickt haben. Genau für Menschen wie Sie, die wissen wollen, wie es kommt, dass die Mathematik so universell die Phänomene des modernen Alltags durchzieht, ist dieses Buch geschrieben. In die folgenden Themen werden Sie eingeführt: Kryptografie und Codierung Graphentheorie und Knotentheorie Fraktale, Chaos und Ordnung Funktionen und Optimierung Computer für Mathematik und Numerik Stochastik mit beurteilender Statistik und Markowketten Geometrie mit Goldenem Schnitt und Kegelschnitten Selbstverständnis der Mathematik Das Besondere an diesem Buch: Sie werden in Ihrem Bedürfnis zu verstehen ernst genommen. Sie werden schrittweise und meist durch Bilder an die tragenden Prinzipien herangeführt. Auf der Website zum Buch könnenSie Zusammenhänge erkunden. Auf Rechnungen und Umformung von Formeln wird weitestgehend verzichtet, der Devise folgend: Besser Verstehen ohne zu rechnen als Rechnen ohne zu verstehen. In der 3. Auflage wurden drei Bereiche ergänzt, die in besonderer Weise Kreativität und Eigentätigkeit ermöglichen. Es sind dies die keltischen Knoten, die Polynome im Affenkasten und das Erkunden von Funktionsquotienten. Stimmen zum Buch: „Spannend, lehrreich und verständlich – Mathematik erzählt als Vermessung der Welt.“ Dr. Jürgen Neffe, Autor von "Einstein - Eine Biografie", "Darwin - Das Abenteuer des Lebens" „Nach meiner Einschätzung handelt es sich um eines der besten populären Bücher zur Mathematik, die in den letzten Jahren erschienen sind. Ich empfehle es allen an Mathematik Interessierten, sogar für Studierende dieses Faches dürfte viel Neues darin zu lernen sein.“ Prof. Dr. Ehrhard Behrends, FU Berlin auf www.mathematik.de
How To Think Like A Mathematician
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Author : Kevin Houston
language : en
Publisher: Cambridge University Press
Release Date : 2009-02-12
How To Think Like A Mathematician written by Kevin Houston and has been published by Cambridge University Press this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2009-02-12 with Mathematics categories.
Looking for a head start in your undergraduate degree in mathematics? Maybe you've already started your degree and feel bewildered by the subject you previously loved? Don't panic! This friendly companion will ease your transition to real mathematical thinking. Working through the book you will develop an arsenal of techniques to help you unlock the meaning of definitions, theorems and proofs, solve problems, and write mathematics effectively. All the major methods of proof - direct method, cases, induction, contradiction and contrapositive - are featured. Concrete examples are used throughout, and you'll get plenty of practice on topics common to many courses such as divisors, Euclidean algorithms, modular arithmetic, equivalence relations, and injectivity and surjectivity of functions. The material has been tested by real students over many years so all the essentials are covered. With over 300 exercises to help you test your progress, you'll soon learn how to think like a mathematician.
Mathematik F R Wirtschaftswissenschaftler
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Author : Bertil Haack
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2016-11-07
Mathematik F R Wirtschaftswissenschaftler written by Bertil Haack and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-11-07 with Business & Economics categories.
Das im heutigen Berufsalltag so wichtige und allgegenwärtige „treffsichere Umgehen“ mit mathematischen Methoden und Modellen setzt voraus, dass Studierende die relevanten Werkzeuge kennen und verstehen, sie auswählen und anwenden sowie erzielte Ergebnis (auf Plausibilität) prüfen, bewerten und je nach Bedarf auf andere Fragestellungen transferieren bzw. zum Problemlösen einsetzen können. Ausgehend von der Schulmathematik vermitteln die Autoren dem Leser diese berufsrelevanten Fertigkeiten didaktisch hervorragend und gut zugänglich. Dabei ist jedes Kapitel neben vielen Aufgaben mit Lösungen mit einem Eingangs- und einem Ausgangstest versehen, um eine effiziente Lernkontrolle zu ermöglichen.
Lesebuch Mathematik F R Das Erste Studienjahr
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Author : Joachim Hilgert
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-01-30
Lesebuch Mathematik F R Das Erste Studienjahr written by Joachim Hilgert and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-01-30 with Mathematics categories.
Dieses Buch ist eine Begleitlektüre zum ersten Jahr des Mathematikstudiums und darüber hinaus. Im Mittelpunkt stehen Motivation und Erläuterung der zentralen Begriffsbildungen anhand von Beispielen und exemplarischen Resultaten. Ausgehend von den elementarsten und historisch frühesten mathematischen Konzepten des Messens und Zählens werden Sie zu modernen Begriffen wie Metriken, Maßen und Vektorräumen geführt, die dann zur Lösung konkreter Probleme einsetzt werden. Die Stoffauswahl ist so angelegt, dass die Querverbindungen zwischen den unterschiedlichen Anfängervorlesungen, die im regulären Studienbetrieb oft eher ausgeblendet werden, deutlich hervortreten. Das Buch richtet sich an Leser, die mit der elementaren Mengenlehre als Sprache zur Beschreibung von mathematischen Inhalten sowie mit den reellen Zahlen als mathematischem Konzept vertraut sind. Das entspricht etwa dem Kenntnisstand, der von Studierenden der Mathematik nach etwa einen Monat Studium erwartet wird.
12 12 Schl Sselkonzepte Zur Mathematik
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Author : Oliver Deiser
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2015-08-05
12 12 Schl Sselkonzepte Zur Mathematik written by Oliver Deiser and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015-08-05 with Mathematics categories.
Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: Grundlagen Zahlen Zahlentheorie Diskrete Mathematik Lineare Algebra Algebra Elementare Analysis Höhere Analysis Topologie und Geometrie Numerik Stochastik Mengenlehre und Logik Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen. Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.
Mathematische Unterst Tzungsangebote F R Erstsemesterstudierende
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Author : Ronja Kürten
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2020-04-30
Mathematische Unterst Tzungsangebote F R Erstsemesterstudierende written by Ronja Kürten and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-04-30 with Education categories.
Ronja Kürten entwickelt und erforscht einen Mathematik-Vorkurs. Neben dessen Wirkung auf studienerfolgsrelevante Faktoren untersucht sie das Nutzungsverhalten der Studierenden und die mathematischen Fertigkeiten, die diese an die Hochschule mitbringen. Im Rahmen des Aktionsforschungsdesigns konzipiert sie an einer Fachhochschule einen Mindestanforderungskatalog für Mathematik, einen Selbsttest und einen Mathematik-Vorkurs. Sie führt den Vorkurs mit Studierenden der Ingenieurwissenschaften durch und überarbeitet die Angebote auf Grundlage quantitativer und qualitativer Analysen in drei Zyklen. Die Ergebnisse zeigen, dass ein an die Bedürfnisse der Lernenden angepasster Vorkurs nicht nur mathematische Fertigkeiten, sondern auch die Selbstwirksamkeitserwartung stärken kann. Außerdem finden sich Hinweise auf einen positiven Einfluss des Vorkursbesuchs auf den Klausurerfolg.