Analyse De Stabilit Et De Performance D Une Classe De Syst Mes Non Lin Aires Commutations En Temps Discret

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Bulletin Signal Tique

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Author : Centre national de la recherche scientifique (France)
language : fr
Publisher:
Release Date : 1964

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Analyse De Stabilit Et De Performance D Une Classe De Syst Mes Non Lin Aires Commutations En Temps Discret

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Author : Carlos Alberto Cavichioli Gonzaga
language : fr
Publisher:
Release Date : 2012

Analyse De Stabilit Et De Performance D Une Classe De Syst Mes Non Lin Aires Commutations En Temps Discret written by Carlos Alberto Cavichioli Gonzaga and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012 with categories.

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

Observation Et Commande D Une Classe De Syst Mes Non Lin Aires Temps Discret

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Author : Noussaiba Gasmi
language : fr
Publisher:
Release Date : 2018

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L'analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l'atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d'être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l'observation et la commande d'une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d'observateur d'état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d'existence d'un observateur et d'un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d'un problème d'optimisation LMI. L'efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques.

Analyse Et Commande Des Syst Mes Non Lin Aires Complexes

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Author : Jaâfar Ben Salah
language : fr
Publisher:
Release Date : 2009

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Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs.

Analyse Et Commande Des Syst Mes Non Lin Aires Complexes

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Author : Jaafar BEN SALAH
language : fr
Publisher: Omniscriptum
Release Date : 2011-07

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Ce livre pr sente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des SDC de la classe des convertisseurs d' nergie lectrique. La premi re m thode d velopp e s'appuie sur les propri t s g om triques des champs de vecteurs. Une condition n cessaire et suffisante d'existence et de stabilit d'un cycle limite hybride compos d'une s quence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est pr sent e. Ce cycle d finit la r gion finale atteindre par le syst me depuis son tat initial, par une trajectoire d termin e de mani re optimale selon un crit re. La m thode propos e est appliqu e aux convertisseurs d' nergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge r sistive. Une extension IRn a t propos e et d montr e. Elle est illustr e sur un syst me non-lin aire dans IR3. La deuxi me m thode est d velopp e dans IR2 et bas e sur la th orie de Lyapunov. Il s'agit de d terminer par une approche g om trique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du syst me, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement d sir et une commande stabilisante directe des interrupteurs.

Syst Mes Non Lin Aires Th Orie Et Applications

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Author : Vladimir RASVAN
language : fr
Publisher: Hermés science
Release Date : 2007-05-02

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Cet ouvrage étudie les systèmes dynamiques non linéaires en temps continu (analogiques) et échantillonnés (en temps discret). Ces systèmes sont les modèles des "phénomènes non linéaires" qui ne peuvent plus être modélisés à l'aide des systèmes linéaires. Systèmes non linéaires s'intéresse à ce qu'on peut appeler l'héritage de Henri Poincaré - systèmes autonomes, stabilité des équilibres, auto-oscillations et oscillations propres. L'analyse théorique fait appel aux techniques de l'automatique moderne - fonctions de Liapounov, inégalités matricielles linéaires et inégalités fréquentielles de stabilité absolue. Les chapitres sont illustrés d'exercices qui permettent de découvrir les valences applicatives des résultats théoriques. Le livre s'adresse aux enseignants-chercheurs et aux étudiants de deuxième et troisième cycles, travaillant dans les domaines des sciences de l'ingénieur (mécanique, électricité, électronique, automatique) mais il peut être utile aux physiciens orientés vers le non linéaire et pour lesquels une bonne motivation de leur travail est fournie par les applications pratiques.

Commande Bas E Sur Des Observateurs Pour Les Syst Mes Non Lin Aires En Temps Discret

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Author : Kheir-Eddine Bouazza
language : fr
Publisher:
Release Date : 2004

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Les travaux de recherche qui ont été menés lors de cette thèse portent sur la stabilisation, par des commandes basées sur des observateurs, des systèmes non-linéaires en temps discret. L'approche que nous avons proposée a l'avantage de ne pas imposer une structure particulière à la sortie du système, contrairement aux méthodes qui se basent sur la théorie de la passivité. A la différence de la méthode jurdjevic-quinn, elle n'exige pas la stabilité de la dynamique libre tout en utilisant une fonction de lyapunov standard et commune à plusieurs systèmes pour l'analyse de la stabilité. Utilisant les résultats établis précédemment, la synthèse d'une loi de commande basée sur l'observateur de kalman étendu a été abordée. La troisième partie, présente une loi de commande basée sur un observateur qui stabilise globalement exponentiellement une classe de systèmes non linéaires. Dans la derniere partie, nous avons presente des conditions sous forme d'inégalites matricielles linéaires assez simple a vérifier, permettant de stabiliser asymptotiquement une large classe de systemes non-lineaires avec retard. d'autres conditions, permettant de générer des observateurs pour différentes classes de systemes non lineaires avec retard, ont été présentées.

Stabilit Des Syst Mes Commut S Non Lin Aires Vitesses De Convergence

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Author : Saïd Naciri
language : fr
Publisher:
Release Date : 2015

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Un système à commutation est la donnée d’une famille de champs de vecteurs et d’une loi indiquant à chaque instant le champ de vecteurs responsable de l’évolution du système. Cette loi est en général donnée par une fonction du temps constante par morceaux. Ce type de systèmes différentiels alliant dynamiques continues et événements discrets permet de modéliser des phénomènes complexes, souvent rencontrés en automatique. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la stabilité des systèmes à commutation qui a largement été étudié ces deux dernières décennies. Un tel système est dit asymptotiquement stable en un point d’équilibre si le système est peu sensible aux perturbations au voisinage de ce point et toute solution converge vers cet équilibre. Dans la pratique, la loi de commutation n’étant pas connue, il est capital de trouver des conditions garantissant la stabilité asymptotique quelle que soit la loi de commutation. La principale difficulté réside dans le fait qu’une propriété partagée par tous les sous-systèmes n’est pas nécessairement satisfaite par le système commuté. Les fonctions de Lyapunov, qui jouent le rôle de l’énergie du système, restent un outil puissant dans l’analyse de la stabilité des systèmes à commutation. Dans ce travail, nous étudions principalement les systèmes à commutation donnés par une famille de champs de vecteurs admettant une fonction de Lyapunov faible commune. Nous présentons un résultat qui peut être vu comme une généralisation aux systèmes à commutation du principe d’invariance de LaSalle, puis nous en déduisons des conditions suffisantes de stabilité. Nous établissons un lien entre la stabilité des systèmes à commutation et l’observabilité d’un sous-système dont la dimension est en général beaucoup plus petite. Ensuite, nous tournons notre attention vers les taux de convergence des solutions de tels systèmes.

Analyse De La Robustesse De La Stabilit Pour Des Syst Mes Non Lin Aires Dynamiques

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Author : Assia Henni Becherif
language : fr
Publisher:
Release Date : 2004

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LE MEMOIRE DE THESE TRAITE DU PROBLEME DE L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DE LA STABILITE DES SYSTEMES NON LINEAIRES SOUMIS A DES INCERTITUDES BORNEES. SUR LA BASE DU GAIN-L2 ET LE THEOREME DU PETIT GAIN, CE PROBLEME PEUT ETRE CARACTERISE PAR DES IHJ QUI S'AVERENT PEU COMMODE DE PART LEUR DIFFICULTE DE RESOLUTION.LES IHJ SONT ALORS EXPRIMEES EN TERMES DE NLMI. CEPENDANT, LA RESOLUTION NUMERIQUE DE CE TYPE D'INEGALITES N'EST PAS UNE TACHE SIMPLE. EN DEPIT DES DIVERSES TENTATIVES DE RESOLUTION DES NLMI, L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DE LA STABILITE DES SYSTEMES NON LINEAIRES DEMEURE TOUJOURS UN PROBLEME DIFFICILE. CECI NOUS A CONDUIT A PROPOSER UNE REFORMULATION DE L'ANALYSE DE LA ROBUSTESSE DE LA STABILITE. POUR CELA, ON SUGGERE DEUX ALTERNATIVES PAR DES METHODES PLUS EXPLOITABLES DANS LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRES AFFINES EN LA COMMANDE.DANS LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRES SOUMIS A DES INCERTITUDES NON STRUCTUREES, ON PROPOSE UNE METHODE D'ANALYSE ET DE SYNTHESE BASEE SUR LA NOTION DE DISSIPATION. LA DEUXIEME ALTERNATIVE PROPOSEE DANS LE CADRE DE CETTE THESE CONCERNE LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRESSOUMIS A DES INCERTITUDES STRUCTUREES.AFIN DE MONTRER L'EFFICACITE DE CES NOUVELLES ALTERNATIVES POSSIBLES, DEUX APPLICATIONS SONT DECRITES, L'UNE PORTE SUR UN MODULE SPATIAL ET L'AUTRE SUR UN BANC DE SUSPENSION MAGNETIQUE. LES RESULTATS DE SIMULATIONS OBTENUS DANS LES DEUX CAS AINSI QUE LES RESULTATS EXPERIMENTAUX SONT CONCLUANTS.CETTE THESE A POUR OBJECTIF PRINCIPAL DE SOULIGNER LE FAIT QUE L'ON PEUT RENDRE UNE CLASSE DE SYSTEMES NON LINEAIRE INCERTAINS ROBUSTES SANS POUR AUTANT RESOUDRE DES IHJ PERMETTANT AINSI CONTOURNER LA DIFFICULTE DE RESOLUTION DE CELLES-CI.

Synth Se De Lois De Commande Pour Les Syst Mes Commutation Avec Contraintes De Performances

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Author : Julie Mélin
language : fr
Publisher:
Release Date : 2011

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Les systèmes à commutations constituent un cas particulier des systèmes dynamiques hybrides. Ils sont composés d'une famille de systèmes et d'une loi de commutation qui détermine quel mode est activé à chaque instant. Ces systèmes représentent une large gamme de systèmes concrets. L'étude de la stabilité de ceux-ci a déjà été longuement abordée. Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de performance des systèmes à commutations linéaires en temps discret et sur la synthèse de différentes lois de commande pour ces systèmes en tenant compte de contraintes de performances. L'analyse de stabilité de ces systèmes a été étendue pour tenir compte de l'aspect performance qui a été modélisée par un critère quadratique. La valeur du critère dépendant des commutations, l'analyse porte sur le coût garanti des performances. Grâce à la résolution d'un problème d'optimisation sous des contraintes sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, un majorant du coût garanti est déterminé. Une approche est proposée pour évaluer la qualité du majorant trouvé. Un deuxième point abordé est la conception de contrôleurs qui tiennent compte de l'aspect performance. Des méthodes de synthèse de différents contrôleurs (retour d'état, retour d'état reconstruit par observateur et retour de sortie dynamique) sont proposées dans ce cadre. Enfin, nos résultats ont été appliqués au cas des systèmes contrôlés en réseau.