Beweisen Verstehen Im Mathematikunterricht
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Beweisen Verstehen Im Mathematikunterricht
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Author : Mario Gerwig
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2015-06-05
Beweisen Verstehen Im Mathematikunterricht written by Mario Gerwig and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015-06-05 with Education categories.
Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten – Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge – zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik – das Beweisen – im Unterricht kein Schattendasein führen muss.
Beweisen Verstehen
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Author : Mario Gerwig
language : de
Publisher:
Release Date : 2014
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Mathematisches Argumentieren Begr Nden Und Beweisen
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Author : Esther Brunner
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2014-01-03
Mathematisches Argumentieren Begr Nden Und Beweisen written by Esther Brunner and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2014-01-03 with Education categories.
Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.
Mathematisches Probleml Sen Und Beweisen
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Author : Daniel Grieser
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2016-11-15
Mathematisches Probleml Sen Und Beweisen written by Daniel Grieser and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-11-15 with Mathematics categories.
Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Ist Kreativität erlernbar? Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden. Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage für einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule. Die 2. Auflage enthält zahlreiche neue Aufgaben, und der Text wurde noch einmal überarbeitet.
Verstehen Und Beweisen
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Author : Universität (Essen) Fachbereich Mathematik und Informatik
language : de
Publisher:
Release Date : 1992
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Innermathematisches Beweisen Und Argumentieren In Der Sekundarstufe I
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Author : Esther Brunner
language : de
Publisher: Waxmann Verlag
Release Date : 2013
Innermathematisches Beweisen Und Argumentieren In Der Sekundarstufe I written by Esther Brunner and has been published by Waxmann Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013 with Education categories.
Wie gestalten Lehrpersonen der Sekundarstufe I mathematische Beweisphasen? Und wovon hängt dies ab? Das wird am Beispiel einer innermathematischen Aufgabe in 32 Klassen untersucht. Vorgestellt werden drei empirische Teilstudien. In der ersten wird die Bearbeitung der Beweisaufgabe in den Klassen auf der Basis eines eigens dafür entwickelten fachdidaktischen Analyseinstruments beschrieben. In der zweiten Teilstudie werden die sichtbaren Unterrichtshandlungen mit Merkmalen der Lehrpersonen und der Schülerinnen und Schüler in Verbindung gebracht. Schliesslich wird in der dritten Teilstudie in einem qualitativen Verfahren die Bearbeitung von zwei Klassen, die sich bezüglich ihrer Leistungsentwicklung während eines Schuljahres extrem verhalten, detailliert nachgezeichnet, wobei insbesondere die Argumentations- und Partizipationsstrukturen untersucht werden. Diese Studie beleuchtet das Thema Beweisen aus mathematischer, kognitionspsychologischer und mathematikdidaktischer Sicht. Esther Brunner. Dozentin an der Pädagogischen Hochschule Thurgau (Schweiz), tätig in Lehre und Weiterbildung in der Mathematikdidaktik und Erziehungswissenschaft. Ausbildung zur Primarlehrerin und langjährige Unterrichtstätigkeit. Nachdiplomstudium Mathematikdidaktik an der Universität Bern. Studium der Pädagogik, Soziologie und Sonderpädagogik an der Universität Zürich und 2012 Promotion ebendort.
Beweise Ohne Worte
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Author : Roger B. Nelsen
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2016-07-18
Beweise Ohne Worte written by Roger B. Nelsen and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-07-18 with Mathematics categories.
Sie rätseln gerne und haben ein Faible für Mathematik? Mit den Grafiken dieses Buches finden Sie einen eleganten Zugang zu ausgewählten mathematischen Kostbarkeiten. Die gesammelten Illustrationen sind nicht nur schön anzusehen, sie helfen auch beim Verstehen von Formeln und bebildern erstaunliche Zusammenhänge. Beweise ohne Worte animieren zum selbstständigen Nachdenken über Mathematik und geben Anstoß zu vollständigen Beweisen. Diese Sammlung bietet Beispiele auf allen Niveaus aus unterschiedlichen Disziplinen: Sie lernen Spannendes über Geometrie, Kombinatorik, Arithmetik und Analysis kennen. Dieses Potpourri von bildlichen Beweisen visualisiert kleine Knobeleien und bekannte Schulmathematik in neuem Gewande, aber auch anspruchsvolle Mathematik, wie sie im Studium auftritt. Und Sie bekommen Lust, sich selbst Gedanken für weitere Beweise ohne Worte zu machen.
Mathematik Verstehen
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Author : Markus Helmerich
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2010-12-14
Mathematik Verstehen written by Markus Helmerich and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2010-12-14 with Mathematics categories.
In diesem Sammelband werden aus philosophischer und aus didaktischer Perspektive Fragen diskutiert wie: Was bedeutet es, einen mathematischen Sachverhalt zu verstehen? Wie entsteht Verstehen von Mathematik im Lernprozess? (Wie) können wir Mathematikunterricht verstehen? Wie lässt sich schließlich Mathematik als Ganzes verstehen, und was trägt ein solches Verstehen zu menschlichem Verstehen allgemein bei? Das Buch fördert eine breite Diskussion über Mathematik und ihrer Bedeutung für die Allgemeinheit; dabei geht es um eine Reflexion des Selbstverständnisses der Mathematik, ihres Verhältnisses zur "Welt" sowie um Fragen nach der Bedeutung mathematischen Tuns. Die für das Buch ausgewählten und referierten Beiträge stammen von Experten aus dem Bereich Didaktik und Philosophie der Mathematik, sie wurden im Rahmen einer Tagung international und interdisziplinär diskutiert.
Beweisverst Ndnis Von Studierenden
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Author : Silke Neuhaus-Eckhardt
language : de
Publisher: Waxmann Verlag
Release Date : 2022
Beweisverst Ndnis Von Studierenden written by Silke Neuhaus-Eckhardt and has been published by Waxmann Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2022 with Education categories.
In einem Hochschulstudium mit Fach Mathematik stellt gerade das Beweisen viele Studierende vor große Herausforderungen. Obwohl das Lesen und Verstehen vorgegebener Beweise oftmals eine der ersten Gelegenheiten ist, Beweisen zu lernen, widmen sich noch immer nur wenige Forschungsarbeiten dem Beweisverständnis. In dieser Arbeit wurde durch eine theoretische Synthese der Literatur zu allgemeinem Textverständnis und bisherigen Studien zum Beweisverständnis eine Konzeptualisierung und Operationalisierung von Beweisverständnis vorgenommen. Zusätzlich wurden mögliche Ressourcen für den Aufbau von Beweisverständnis durch empirische Studien identifiziert sowie Zusammenhänge zwischen Leistungen im Beweisverstehen und weiteren Anforderungssituationen des Beweisens ermittelt. Aus den Erkenntnissen werden weitere Forschungsperspektiven sowie praktische Implikationen für die Lehre gezogen, um Studierende bei der Herausforderung, Beweise zu verstehen, unterstützen zu können. Silke Neuhaus-Eckhardt hat nach ihrem Mathematikstudium in Hannover als wissenschaftliche Mitarbeiterin für Mathematikdidaktik in Paderborn und Magdeburg gearbeitet und 2021 an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg promoviert. Neben dem Beweisverständnis gehören auch die Nützlichkeitsüberzeugungen von Lernenden bzgl. mathematischer Themen zu ihren Forschungsschwerpunkten.
Argumentieren Und Begr Nden Im Mathematikunterricht Gr Nde Aus Sicht Angehender Grundschullehrkr Fte
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Author : Alicia Hoch
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2022-11-02
Argumentieren Und Begr Nden Im Mathematikunterricht Gr Nde Aus Sicht Angehender Grundschullehrkr Fte written by Alicia Hoch and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2022-11-02 with Education categories.
Masterarbeit aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,3, Universität Potsdam, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Masterarbeit setzt sich mit dem Thema Argumentieren und Begründen im Mathematikunterricht der Grundschule auseinander. Auftrag der Grundschule ist die Entfaltung grundlegender Bildung. Sie ist Basis für weiterführendes Lernen und für die Fähigkeit zur selbstständigen Kulturaneignung. Dabei ist die Förderung der mathematischen Kompetenzen ein wesentlicher Bestandteil dieses Bildungsauftrags. Einen Teil dieser mathematischen Kompetenzen stellt das Argumentieren dar, das laut den deutschen Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (2004) den Teilbereich des Begründens beinhaltet. Argumentieren und Begründen spielen demnach eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung der mathematischen Grundbildung im Primarbereich. Peterßen (2012) beschreibt, dass das Begründen laut dem National Council of Teachers of Mathematics durch einen der zehn Standards Reasoning and Proof als unverzichtbar für die mathematische Bildung angesehen wird. Bezogen auf diesen Standard wird beschrieben, dass Personen, die analytisch argumentieren, mathematische Vermutungen aufstellen, diese überprüfen sowie Argumente entwickeln und bewerten. Die Autor:innen der Fachdidaktik beschreiben ebenfalls die Bedeutung des Argumentierens und Begründens für die Lernenden der Grundschule hinsichtlich mehrerer Facetten. Storz (2018) erläuterte beispielsweise, dass Lernende mathematisch argumentieren, wenn sie Lösungswege beschreiben, Behauptungen begründen oder mathematische Sätze und Formeln herleiten. Diese sich entwickelnde argumentative Kompetenz fördert das logische Denken und das tiefere mathematische Verständnis der Schüler:innen. Im Mathematikunterricht der Grundschule können die Lernenden unterschiedlichen Aktivitäten nachgehen, wie dem Entdecken von Besonderheiten, dem Erkennen und Formulieren von Verallgemeinerungen, dem Hinterfragen mathematischer Aussagen sowie dem Diskutieren und Bewerten mathematischer Überlegungen hinsichtlich ihrer Verständlichkeit. Diese Argumentationstätigkeiten ermöglichen den Schüler:innen die Auseinandersetzung sowie dadurch die Ausbildung der Kompetenzen Argumentieren und Begründen.