Funciones Reales C Lculo Diferencial 1
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C Lculo Diferencial
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Author : Juan Ángel Díaz Hernando
language : es
Publisher:
Release Date : 1991
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C Lculo Diferencial E Integral
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Author : Elena Alvarez Saiz
language : es
Publisher:
Release Date : 1992
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Ejercicios Y Problemas Sobre C Lculo Diferencial De Funciones Reales De Una Variable Real
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Author : Milagros Riquenes Rodríguez
language : es
Publisher: Editorial Universitaria (Cuba)
Release Date : 2020-08-26
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Es incuestionable la relevancia del estudio de la Derivada de una Función Real de una Variable Real, en la formación matemática de estudiantes universitarios que en su plan de estudio la requieran. Este contenido es abordado en las distintas asignaturas de la disciplina Matemática, en ellas se incluyen los métodos clásicos para la determinación de la misma.
C Lculo Matem Tico
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Author : Miguel Delgado García
language : es
Publisher:
Release Date : 2018
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Calculo Diferencial Con Funciones Trascendentes Tempranas
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Author : Jorge Saenz
language : es
Publisher:
Release Date : 2016-05-11
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El Libro Calculo Diferencial Con Funciones Trascendentes Tempranas del matematico PhD. Jorge Saenz ahora disponible para el mundo entero; constituido por ocho capitulos esta orientado a estudiantes de Ciencias e Ingenieria de recien ingreso a la universidad con el fin de afrontar con exito los temas propios del Calculo. Para cumplir con este objetivo, el material de precalculo, que aparece en los apendices de la edicion anterior, ha sido ampliado y es presentado en los tres primeros capitulos de esta edicion. El tercer capitulo esta dedicado enteramente al estudio de las conicas, el cual lo desarrollamos a plenititud. El material contenido en los capitulos del 1 al 5 de la edicion previa se ha mantenido sin cambios, salvo correcciones y pequenos agregados. Los tres nuevos capitulos que se han incluido son desarrollados siguiendo el mismo esquema de nuestros textos: Equilibramos la teoria y la practica. La teoria es acompanada por numeros ejemplos. Una buena parte de cada seccion es dedicada a presentar, con todo detalle, problemas resueltos. La gran mayoria de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones. Cuando la demostracion es compleja, esta es presentada como un problema resuelto. Capitulo 1. PRELIMINARES PITAGORAS DE SAMOS Un poquito de Logica y de Conjuntos El Sistema de los Numeros Reales. Axiomas de Campo Radicales y Exponentes Racionales Algo de Algebra Ecuaciones Polinomicas Axiomas de Orden. Inecuaciones Valor Absoluto Capitulo 2. EL PLANO CARTESIANO Y LA RECTA RENE DESCARTES El Plano Cartesiano Graficas de Ecuaciones de dos Variables Criterios de Simetria y Traslacion La Recta y la Ecuacion de Primer Grado Capitulo 3. LAS CONICAS APOLONIO DE PERGA Introduccion La Parabola La Elipse La Hiperbola La Ecuacion General de Segundo Grado. Rotacion de Ejes Capitulo 4. FUNCIONES REALES ARQUIMIDES Funciones Reales y sus Graficas Funciones Trigonometricas Nuevas funciones de funciones conocidas Funciones Inversas Funciones Trigonometricas Inversas Funciones exponenciales Funciones logaritmicas Aplicaciones de las funciones exponenciales y Logaritmicas. Breve historia de la familia Bernoulli Capitulo 5. LIMITES Y CONTINUIDAD Leonardo Euler Introduccion Intuitiva a los Limites Tratamiento Riguroso de los Limites Limites Trigonometricos Continuidad Limites Infinitos y Asintotas Verticales Limites en el Infinitos y Asintotas Horizontales Los Limites y el Numero e Asintotas Oblicuas Breve historia de PI Capitulo 6. DIFERENCIACION ISAAC NEWTON La Derivada Tecnicas Basicas de Derivacion Derivadas de las Funciones Trigonometricas Derivadas de las Funciones Exponenciales y Logaritmicas La Regla de la Cadena Capitulo 7. OTRAS TECNICAS DE DERIVACION GOTTFRIED WILHELD LEIBNIZ Derivacion Implicita y Teorema de la Funcion Inversa Derivacion Logaritmica Derivadas de las Funciones de las Funciones Trigonometricas Inversas Derivadas de Orden Superior, Velocidad y Aceleracion Funciones Hiperbolicas y sus Inversas Razon de cambio Aproximaciones Lineales y Diferenciales. Nicolas Bourbaki. LA misteriosa historia de un brillante matematico que nunca existio. Capitulo 8. APLICACIONES DE LA DERIVADA GUILLAUME F. A. M. DE L'HOSPITAL Maximos y Minimos Absolutos Teorema del Valor Medio Monotonas, Concavidad y Criterios para extremos locales Formas Indeterminadas. Regla de L'Hospital Trazado cuidadoso del grafico de una funcion Problemas de Optimizacion Metodo de Newton-Raphson"
Funciones Reales
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Author : Manuel López Mateos
language : es
Publisher: López Mateos Editores
Release Date : 2013-12-20
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La primera edición de esta obra fue publicada en México, en el año de 1973, como parte de la serie Temas Básicos preparada por la Asociación Nacional de Universidades e Institutos de Enseñanza Superior (ANUIES) en el Programa Nacional de Formación de Profesores. Exponemos el material mínimo necesario para trabajar con soltura los conceptos de Límite y Derivada. Suponemos que el lector está familiarizado con operaciones entre conjuntos así como con las propiedades de los números reales.
Calculo Diferencial
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Author : Juan Angel Díaz Hernando
language : es
Publisher:
Release Date : 1991
Calculo Diferencial written by Juan Angel Díaz Hernando and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1991 with categories.
C Lculo Diferencial
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Author : Juan Ángel Díaz Hernando
language : es
Publisher:
Release Date : 1991
C Lculo Diferencial written by Juan Ángel Díaz Hernando and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1991 with categories.
C Lculo Diferencial
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Author : Alberto Camacho Ríos
language : es
Publisher: Ediciones Díaz de Santos
Release Date : 2012-02-26
C Lculo Diferencial written by Alberto Camacho Ríos and has been published by Ediciones Díaz de Santos this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-02-26 with Mathematics categories.
El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones a los conceptos más importantes que comprende un curso de Cálculo Diferencial, como son el de derivada, límite, función, etc., que se considera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Se plantea el concepto de función desde nociones cercanas a ésta, como son las de variable, variación y variabilidad, sin dejar de lado sus significados ya conocidos de fórmula, dependencia, modelo, gráfica, etc. Para el concepto de límite se ha agregado a sus definiciones comunes la noción de tolerancia que se usa comúnmente en los cursos de ingeniería, y sirve de puente para entender su definición formal. En lo que se refiere a la derivada, se consignan para su definición imágenes cercanas a ésta como son las de diferencia y diferencial. El segundo capítulo es vasto en destrezas para el diseño gráfico de funciones. Con el objeto de reforzar los aprendizajes del curso se agregaron un número suficiente de problemas y actividades y ejercicios, a cada sección de trabajo. Finalmente, no se habla con la formalidad de la matemática de teoremas, conceptos y objetos, así como demostraciones rígidas,puesto que el texto por sí mismo es dirigido a estudiantes que cursan estos conocimientos en el nivel de ingeniería y para los cuales importa más entender éstos desde la perspectiva de su carrera y no desde el punto de vista de la matemática formal. No obstante, se desarrollan demostraciones, opcionales, necesarias para dar continuidad al texto, a partir de las nociones épsilon-delta, intentándolo mediante apoyos gráficos y algebraicos en cada caso. INDICE RESUMIDO: Números reales. Clasiificación de los números reales. Definición de función. Aritmética de las funciones. Gráfica de funciones trascendentes. Definición de límite. La existencia del límite de una función. El límite como una tolerancia. Propiedades de los límites. Definición de la derivada. Primeros significados de la derivada. La derivada como razón de cambio. Máximos y mínimos. La regla de L'Hopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Serie de MacLaurin. Serie de Taylor y su convergencia.
Calculo Diferencial En Varias Variables
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Author : Elena E. Castiñeira Holgado
language : es
Publisher: EDITORIAL SANZ Y TORRES S.L.
Release Date : 2023-12-24
Calculo Diferencial En Varias Variables written by Elena E. Castiñeira Holgado and has been published by EDITORIAL SANZ Y TORRES S.L. this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2023-12-24 with Mathematics categories.
La presente obra tiene como objetivo introducir a los estudiantes en el análisis y el cálculo con funciones reales de varias variables y funciones vectoriales de una y varias variables. Pretende ser un apoyo para que adquieran conocimientos en la materia tratada y desarrollen tanto destrezas en los razonamientos analíticos como habilidades en los cálculos que involucran este tipo de funciones. Con esta finalidad, y teniendo presente nuestra dilatada experiencia docente con alumnado universitario en esta disciplina, se ha optado por demostrar la mayoría de los resultados expuestos realizando gran parte de las pruebas para funciones de dos variables, pues permiten visualizar, comprender y asimilar mejor las teorías que se van construyendo; asimismo, a modo de ejemplos u observaciones, se resuelven alrededor de doscientos ejercicios de manera minuciosa, incluyendo aspectos de modelización. En la presentación de los contenidos se ha puesto especial cuidado en mantener un equilibrio entre el lenguaje formal y el lenguaje cotidiano de modo que la exposición resulte asequible al lector, incluso sirva de utilidad para el aprendizaje autónomo, y en numerosas ocasiones se han incorporado figuras para reforzar la comprensión y desarrollar la intuición. Este libro permite dos tipos de lectura. Por una parte, una lectura más ágil que proporciona un conocimiento intuitivo y práctico del cálculo diferencial en varias variables y sus aplicaciones, para lo cual se han destacado, con tablas, diagramas y numerosas y elaboradas gráficas, los resultados más importantes que uno debe conocer de la materia. Por otra parte, una lectura más profunda y con rigor, adentrándose en las demostraciones de los teoremas más relevantes del cálculo diferencial de un nivel más avanzado que, junto con su motivación y una cuidada formalización, proporcionan al alumno una buena y rigurosa formación matemática en esta disciplina. El texto va dirigido a estudiantes universitarios de Ciencias e Ingenierías en general y, en particular, a los alumnos de los Grados en Matemáticas e Informática, Ciencia de Datos e Inteligencia Artificial, Ingeniería Informática y Doble Grado en Ingeniería Informática y Administración y Dirección de Empresas de la Universidad Politécnica de Madrid. En el desarrollo de la obra se presupone el conocimiento de los principales resultados del cálculo diferencial de una variable y dominio en el manejo de las funciones elementales. No obstante, en muchas ocasiones, se introducen definiciones, propiedades y teoremas recordando previamente los correspondientes al ámbito de una variable con un doble propósito, por una parte, motivar y familiarizar al alumno con el método matemático que extiende teorías de la forma más natural posible, por otra parte y con una clara intención práctica, que el material del libro sea autocontenido. Se estructura la materia en seis capítulos donde se exponen los contenidos principales del cálculo diferencial de varias variables más un apéndice con material adicional que profundiza en determinados aspectos. Cada capítulo finaliza con una colección de ejercicios propuestos de diferente complejidad, diseñada para reforzar el aprendizaje y profundizar en los conceptos. El primer capítulo se ocupa del espacio en el que se definen, o toman valores, las funciones a tratar: el espacio euclídeo Rn. Tras un somero repaso a su estructura de espacio vectorial normado, se introduce su topología usual. Se demuestra el teorema de Bolzano-Weierstrass y se introducen las sucesiones de Cauchy demostrando la completitud de Rn. Se dedica un pequeño capítulo a introducir las funciones reales de varias variables y las funciones vectoriales. Se definen la gráfica y los conjuntos de nivel de una función real. Se trata la representación gráfica de las funciones reales de dos variables y las funciones vectoriales de una variable con valores en R2 o R3. En el capítulo tercero se define el límite de una función en un punto y en el infinito y se estudian sus propiedades, que junto con los límites por subconjuntos y los límites iterados proporcionan herramientas para el cálculo de límites. Especial atención se dedica al caso de funciones de dos variables incluyendo además el uso de coordenadas polares entre dichas técnicas. Una segunda parte de este capítulo se destina a la continuidad. Se analizan los casos particulares de aplicaciones lineales y curvas. Se demuestran las versiones en varias variables de los teoremas de acotación, Weierstrass y Bolzano. El estudio de la diferenciabilidad se comienza introduciendo la derivada según un vector y, en particular, las derivadas direccionales y parciales, haciendo énfasis en su interpretación geométrica. La diferenciabilidad se introduce para una función de dos variables como la existencia de un plano tangente a su gráfica, después se generaliza a n variables y se estudian sus propiedades básicas. Se define el vector gradiente que permite calcular derivadas según un vector mediante un producto escalar si la función es diferenciable. Finalmente se estudia la diferenciabilidad de funciones vectoriales destacando las que dependen de una variable. En el capítulo quinto se exponen los principales teorema del cálculo diferencial. Se comienza con la regla de la cadena demostrando el caso de la composición de una función vectorial de una variable con una función de varias variables. Haciendo uso de este resultado se prueba el teorema del valor medio y algunas de sus consecuencias. A continuación se tratan los teoremas de la función implícita y de la función inversa. Se exponen distintos casos del primero, incluyendo su forma general, y se demuestra en el caso de funciones de dos variables; se destacan sus aplicaciones geométricas en el plano y el espacio. Se continúa definiendo derivadas parciales de orden superior para finalizar con el teorema de Taylor. Este se demuestra para funciones de dos variables en los casos de primer y segundo orden. El último capítulo se dedica a la aplicación del cálculo diferencial al estudio de extremos relativos y absolutos de funciones de varias variables. La optimización de funciones, es decir, la obtención de sus extremos absolutos, es un problema especialmente relevante y una de las principales aplicaciones del cálculo diferencial. Cabe destacar la importancia de los resulta-dos teóricos de los capítulos anteriores a la hora de abordar y de establecer técnicas para la resolución de este tipo de problemas, siendo esenciales para demostrar la existencia de solución en los problemas de optimización. En primer lugar, se tratan los extremos relativos encontrando condiciones necesarias y suficiente para su existencia. Después se analizan técnicas de optimización introduciendo entre ellas el método de los multiplicadores de Lagrange y demostrando el teorema homónimo para funciones de dos variables como consecuencia del teorema de la función implícita. Finalmente, queremos manifestar que este trabajo ha sido fruto de años de labor docente en el aula, interactuando con nuestros alumnos a los que agradecemos su interés e implicación que, sin duda, han contribuido enriqueciéndolo. Las autoras Madrid, 2023