Introduzione All Analisi Qualitativa Dei Sistemi Dinamici Discreti E Continui

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Introduzione All Analisi Qualitativa Dei Sistemi Dinamici Discreti E Continui

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Author : Marco Squassina
language : it
Publisher: Springer
Release Date : 2016-09-14

Introduzione All Analisi Qualitativa Dei Sistemi Dinamici Discreti E Continui written by Marco Squassina and has been published by Springer this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-09-14 with Mathematics categories.

Il testo è stato concepito per la struttura degli attuali corsi di laurea in Biologia, Matematica, Matematica Applicata, Ingegneria, Scienze Naturali e Mediche. Esso si concentra sugli aspetti qualitativi delle equazioni differenziali come limitatezza o illimitatezza delle soluzioni, esistenza o non esistenza di orbite periodiche, stabilità o instabilità dei punti di equilibrio, biforcazione del sistema al variare di un parametro, robustezza del sistema in presenza di perturbazioni. L'analisi qualitativa di sistemi dinamici discreti e continui è un argomento tecnicamente accessibile anche agli studenti di primo livello e consente di collegare, combinare ed esercitare nozioni che provengono dall'algebra, dal calcolo differenziale di base e dalla geometria elementare, stimolando l'intuizione matematica.Il volume si caratterizza per due aspetti: quello induttivo e quello figurativo. L'approccio induttivo si basa su un'ampia gamma di problemi risolti e pensati per introdurre, gradualmente, sia le conoscenze teoriche sia le tecniche dell'analisi qualitativa. L'aspetto figurativo si esplica attraverso più di 350 immagini che riportano gli andamenti delle soluzioni o i ritratti di fase e che riassumono le informazioni ottenute tramite l'analisi qualitativa. Nella Parte I ci occupiamo di modelli discreti non lineari, sia in campo reale che in campo complesso, mentre la Parte II è dedicata a modelli continui, equazioni differenziali e sistemi di due equazioni non lineari.

Modelli Dinamici Discreti

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Author : Ernesto Salinelli
language : it
Publisher: Springer Science & Business Media
Release Date : 2009-01-30

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La modellistica matematica discreta è uno dei fattori propulsivi nelle moderne ricerche di matematica, ed ha svolto un ruolo di sintesi tra diverse discipline, divenendo strumento di analisi qualitativa e quantitativa nelle scienze applicata. Questo volume fornisce una introduzione all’analisi dei sistemi dinamici discreti, seguendo un approccio di tipo modellistico. L’aspetto innovativo della presentazione è quello di unificare il punto di vista modellistico con quello delle varie discipline che sviluppano metodi e tecniche: Analisi Matematica, Algebra Lineare, Analisi Numerica, Teoria dei Sistemi, Calcolo delle Probabilità. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle Facoltà di Ingegneria, Scienze, Biologia ed Economia. L’esposizione è autocontenuta: le appendici tematiche presentano prerequisiti, algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer. Ai numerosi esempi proposti si affianca un gran numero di esercizi. In questa seconda edizione vari argomenti sono stati aggiornati ed è stata ampliata la trattazione relativa alle matrici positive e delle loro proprietà utili nell’analisi di reti e motori di ricerca.

Introduzione Ai Sistemi Dinamici Volume 1

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Author : Guido Gentile
language : it
Publisher: Springer Nature
Release Date : 2021-11-03

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Il testo mira a fornire un'introduzione ai sistemi dinamici. Il lettore modello è uno studente di un corso di laurea triennale in matematica o fisica, o, più in generale, chiunque disponga delle nozioni che si acquisiscono nella prima metà di tali corsi di studio. In quest'ottica il testo unisce una trattazione matematica rigorosa a un linguaggio matematico accessibile anche a lettori meno esperti, richiamando risultati studiati in insegnamenti precedenti o fornendo gli strumenti necessari per colmare eventuali lacune. Sono comunque trattati estesamente argomenti avanzati che di consuetudine non sono discussi nell'ambito di un insegnamento del primo biennio; in particolare è dato largo spazio alla teoria dei sistemi dinamici in campi che esulano dai programmi tradizionali di meccanica analitica. In questo modo il testo può essere di interesse anche per uno studente di un corso di secondo livello o per un ricercatore con una preparazione di base più solida. I temi trattati sono: teoria fondamentale delle equazioni differenziali ordinarie; analisi qualitativa del moto, con particolare enfasi su sistemi planari e sistemi meccanici conservativi unidimensionali; problema dei due corpi e moti un campo centrale; moti relativi e forze apparenti; proprietà cinematiche e dinamiche dei corpi rigidi. Il testo è corredato di vari esempi illustrativi nonché, alla fine di ogni capitolo, di un ampio numero di esercizi, in gran parte svolti, di carattere sia teorico che pratico, che consentono di approfondire i temi trattati e di comprendere meglio la teoria tramite applicazioni di interesse fisico ed esempi espliciti.

Sistemi Dinamici Esercizi Commentati E Risolti

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Author : Umberto Soverini
language : it
Publisher: Società Editrice Esculapio
Release Date : 2022-04-01

Sistemi Dinamici Esercizi Commentati E Risolti written by Umberto Soverini and has been published by Società Editrice Esculapio this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2022-04-01 with Science categories.

Numerosi fenomeni nelle scienze e nell’ingegneria si prestano ad una accurata descrizione in termini di equazioni differenziali e alle differenze. A tale proposito la Teoria dei Sistemi Dinamici costituisce un utile strumento metodologico per affrontare e risolvere problemi di analisi e sintesi, a prescindere dalla natura specifica del fenomeno sotto osservazione. Il libro raccoglie, suddivisi in quattro capitoli, novanta esercizi con soluzione e commento, allo scopo di studiare le proprietà di base dei sistemi dinamici. Vengono considerati sistemi sia a tempo continuo sia a tempo discreto. In particolare, con riferimento ai sistemi dinamici lineari e stazionari, si esaminano in dettaglio le proprietà della matrice di transizione dello stato, essenziali per lo studio della stabilità del sistema. Inoltre, vengono illustrati i legami che intercorrono tra il modello ingresso–stato–uscita del sistema, nel dominio del tempo, e la sua funzione di trasferimento. Al termine, per riassumere le proprietà studiate nei precedenti capitoli, viene proposta una ulteriore raccolta di trenta esercizi, forniti di risposta.

Analisi Dei Sistemi Dinamici

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Author : Alessandro Giua
language : it
Publisher: Springer Science & Business Media
Release Date : 2005

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Questo testo si propone di fornire al lettore una panoramica dettagliata delle principali metodologie modellistiche usate per la rappresentazione e la (TM)analisi dei sistemi dinamici lineari e a tempo continuo (con alcuni cenni ai sistemi non lineari). Il testo A] stato pensato per il Nuovo Ordinamento didattico che prevede una Laurea triennale e una Laurea Specialistica biennale. La (TM)obiettivo A] quello di coprire i contenuti di: un insegnamento introduttivo alla (TM)Automatica per la Laurea, pensando ad un corso di studi che preveda un primo corso di Analisi dei Sistemi ed un secondo corso di Controlli Automatici; un insegnamento avanzato di Analisi dei Sistemi per la Laurea Specialistica. Il testo A] strutturato in maniera tale che gli studenti della Laurea possano seguire un percorso in cui nei primi capitoli le sezioni dedicate ad argomenti complementari (rivolte agli studenti della Laurea Specialistica) possano essere omesse senza pregiudicare la comprensione. Gli argomenti rivolti agli studenti della Laurea Specialistica sono trattati in svariate sezioni di complemento dei primi capitoli e negli ultimi due capitoli. Le caratteristiche salienti di questo testo, che lo distinguono da altri presenti nel panorama italiano, sono le seguenti: si tratta di un volume di circa 400 pagine principalmente dedicato alla (TM)analisi dei sistemi lineari e stazionari a ciclo aperto (e non dei sistemi in controreazione o in genere dei sistemi di controllo) e a tempo continuo (e non dei sistemi a tempo discreto). Due capitoli, tuttavia, approfondiscono lo studio dei sistemi in retroazione e dei sistemi non lineari. Vengono studiati in dettaglio sia i modelli ingresso-uscita sia i modelli in termini di variabili di stato. Vengono illustrate in dettaglio sia le tecniche di analisi nel dominio del tempo che le tecniche di analisi nel dominio della variabile di Laplace e della frequenza.

Ordinary Differential Equations In Rn

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Author : Livio C. Piccinini
language : en
Publisher: Springer Science & Business Media
Release Date : 2012-12-06

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During the fifties, one of the authors, G. Stampacchia, had prepared some lecture notes on ordinary differential equations for a course in ad analysis. These remained for a long time unused because he was no vanced longer very interested in the study of such equations. We now see, though, that numerous applications to biology, chemistry, economics, and medicine have recently been added to the traditional ones in mechanics; also, there has been in these last years a reemergence of interest in nonlinear analy sis, of which the theory of ordinary differential euqations is one of the principal sources of methods and problems. Hence the idea to write a book. Our text, based on the old notes and experience gained in many courses, seminars, and conferences, both in Italy and abroad, aims to give a simple and rapid introduction to the various themes, problems, and methods of the theory of ordinary differential equations. The book has been conceived in such a way so that even the reader who has merely had a first course in calculus may be able to study it and to obtain a panoramic vision of the theory. We have tried to avoid abstract formalism, preferring instead a discursive style, which should make the book accessible to engineers and physicists without specific preparation in modern mathematics. For students of mathematics, it pro vides motivation for the subject of more advanced analysis courses.

Scientific Computing With Matlab And Octave

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Author : Alfio Quarteroni
language : en
Publisher: Springer Science & Business Media
Release Date : 2010-05-30

Scientific Computing With Matlab And Octave written by Alfio Quarteroni and has been published by Springer Science & Business Media this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2010-05-30 with Mathematics categories.

Preface to the First Edition This textbook is an introduction to Scienti?c Computing. We will illustrate several numerical methods for the computer solution of c- tain classes of mathematical problems that cannot be faced by paper and pencil. We will show how to compute the zeros or the integrals of continuous functions, solve linear systems, approximate functions by polynomials and construct accurate approximations for the solution of di?erential equations. With this aim, in Chapter 1 we will illustrate the rules of the game thatcomputersadoptwhenstoringandoperatingwith realandcomplex numbers, vectors and matrices. In order to make our presentation concrete and appealing we will 1 adopt the programming environment MATLAB as a faithful c- panion. We will gradually discover its principal commands, statements and constructs. We will show how to execute all the algorithms that we introduce throughout the book. This will enable us to furnish an - mediate quantitative assessment of their theoretical properties such as stability, accuracy and complexity. We will solve several problems that will be raisedthrough exercises and examples, often stemming from s- ci?c applications.

Elements Of Advanced Mathematical Analysis For Physics And Engineering

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Author : Filippo Gazzola
language : en
Publisher: Società Editrice Esculapio
Release Date : 2013-09-23

Elements Of Advanced Mathematical Analysis For Physics And Engineering written by Filippo Gazzola and has been published by Società Editrice Esculapio this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-09-23 with Mathematics categories.

Deep comprehension of applied sciences requires a solid knowledge of Mathematical Analysis. For most of high level scientific research, the good understanding of Functional Analysis and weak solutions to differential equations is essential. This book aims to deal with the main topics that are necessary to achieve such a knowledge. Still, this is the goal of many other texts in advanced analysis; and then, what would be a good reason to read or to consult this book? In order to answer this question, let us introduce the three Authors. Alberto Ferrero got his degree in Mathematics in 2000 and presently he is researcher in Mathematical Analysis at the Universit`a del Piemonte Orientale. Filippo Gazzola got his degree in Mathematics in 1987 and he is now full professor in Mathematical Analysis at the Politecnico di Milano. Maurizio Zanotti got his degree in Mechanical Engineering in 2004 and presently he is structural and machine designer and lecturer professor in Mathematical Analysis at the Politecnico di Milano. The three Authors, for the variety of their skills, decided to join their expertises to write this book. One of the reasons that should encourage its reading is that the presentation turns out to be a reasonable compromise among the essential mathematical rigor, the importance of the applications and the clearness, which is necessary to make the reference work pleasant to the readers, even to the inexperienced ones. The range of treated topics is quite wide and covers the main basic notions of the scientific research which is based upon mathematical models. We start from vector spaces and Lebesgue integral to reach the frontier of theoretical research such as the study of critical exponents for semilinear elliptic equations and recent problems in fluid dynamics. This long route passes through the theory of Banach and Hilbert spaces, Sobolev spaces, differential equations, Fourier and Laplace transforms, before which we recall some appropriate tools of Complex Analysis. We give all the proofs that have some didactic or applicative interest, while we omit the ones which are too technical or require too high level knowledge. This book has the ambitious purpose to be useful to a broad variety of readers. The first possible beneficiaries are of course the second or third year students of a scientific course of degree: in what follows they will find the topics that are necessary to approach more advanced studies in Mathematics and in other fields, especially Physics and Engineering. This text could be also useful to graduate students who want to start a Ph.D. course: indeed it contains the matter of a multidisciplinary Ph.D. course given by Filippo Gazzola for several years at Politecnico di Milano. Finally, this book could be addressed also to the ones who have already left education far-back but occasionally need to use mathematical tools: we refer both to university professors and their research, and to professionals and designers who want to model a certain phenomenon, but also to the nostalgics of the good old days when they were students. It is precisely for this last type of reader that we have also reported some elementary topics, such as the properties of numerical sets and of the integrals; moreover, every chapter is provided with examples and specific exercises aimed at the involvement of the reader. Let us start immediately inviting the reader to find an “anomaly” among the six formulas appearing in the cover. This book is the translation from Italian of the book ”Elementi di Analisi Superiore per la Fisica e l’Ingegneria”. The translation is due to Ilaria Lucardesi.

Dynamics And Bifurcations

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Author : Jack K. Hale
language : en
Publisher: Springer Science & Business Media
Release Date : 2012-12-06

Dynamics And Bifurcations written by Jack K. Hale and has been published by Springer Science & Business Media this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-12-06 with Mathematics categories.

In recent years, due primarily to the proliferation of computers, dynamical systems has again returned to its roots in applications. It is the aim of this book to provide undergraduate and beginning graduate students in mathematics or science and engineering with a modest foundation of knowledge. Equations in dimensions one and two constitute the majority of the text, and in particular it is demonstrated that the basic notion of stability and bifurcations of vector fields are easily explained for scalar autonomous equations. Further, the authors investigate the dynamics of planar autonomous equations where new dynamical behavior, such as periodic and homoclinic orbits appears.

Analytic Functions Integral Transforms Differential Equations

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Author : Filippo Gazzola
language : en
Publisher: Società Editrice Esculapio
Release Date : 2015-09-14

Analytic Functions Integral Transforms Differential Equations written by Filippo Gazzola and has been published by Società Editrice Esculapio this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015-09-14 with Mathematics categories.

Differential equations play a relevant role in many disciplines and provide powerful tools for analysis and modeling in applied sciences. The book contains several classical and modern methods for the study of ordinary and partial differential equations. A broad space is reserved to Fourier and Laplace transforms together with their applications to the solution of boundary value and/or initial value problems for differential equations. Basic prerequisites concerning analytic functions of complex variable and Lp spaces are synthetically presented in the first two chapters. Techniques based on integral transforms and Fourier series are presented in specific chapters, first in the easier framework of integrable functions and later in the general framework of distributions. The less elementary distributional context allows to deal also with differential equations with highly irregular data and pulse signals. The theory is introduced concisely, while learning of miscellaneous methods is achieved step-by-step through the proposal of many exercises of increasing difficulty. Additional recap exercises are collected in dedicated sections. Several tables for easy reference of main formulas are available at the end of the book. The presentation is oriented mainly to students of Schools in Engineering, Sciences and Economy. The partition of various topics in several self-contained and independent sections allows an easy splitting in at least two didactic modules: one at undergraduate level, the other at graduate level. This text is the English translation of the Third Edition of the Italian book “Analisi Complessa, Trasformate, Equazioni Differenziali" published by Esculapio in 2015.