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Lezioni Di Analisi Matematica 1

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Lezioni Di Analisi Matematica 1

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Author : Massimo Lanza de Cristoforis
language : it
Publisher: Società Editrice Esculapio
Release Date : 2021-02-10

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Questo testo mira sia ad una trattazione rigorosa della materia che a fare acquisire allo studente quei concetti base che gli permettano di avere della materia stessa una visione che, a parere dell’autore, è di una certa profondità e sintesi. Ciascun concetto è stato presentato in quello che, almeno agli occhi dell’autore, appare essere il suo ambiente naturale. È stato fatto uno sforzo affinché le ipotesi degli enunciati siano quelle naturali all’enunciato stesso e non altre magari adatte ad una presentazione più spiccia, anche a costo di richiedere allo studente un impegno iniziale maggiore. Numerosi sono gli esercizi, molti di questi svolti. Il loro livello è generalmente adeguato anche nel caso in cui il docente decida di tralasciare dal programma molti degli aspetti teorici del libro ed intenda rivolgersi ad un pubblico con minori pretese teoriche. Il testo è rivolto sia a studenti dei corsi di laurea in matematica che ad altri di carattere scientifico. Può essere adottato anche in corsi di ingegneria, facendo però accurati tagli e alcune integrazioni.

Lezioni Di Analisi Matematica 1

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Author : Ermanno Lanconelli
language : it
Publisher:
Release Date : 1994

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Lezioni Di Analisi Matematica I

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Author : Sergio Lancelotti
language : it
Publisher: Celid
Release Date : 2020-09-28

Lezioni Di Analisi Matematica I written by Sergio Lancelotti and has been published by Celid this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-09-28 with Mathematics categories.

Indice 1 Nozioni preliminari 1 Richiami di teoria degli insiemi 1.1 Insiemi e loro proprietà 1.2 Rappresentazione di un insieme 1.3 Operazioni insiemistiche 2 Insiemi numerici 2.1 Numeri naturali, interi, razionali, reali 2.2 Operazioni sui numeri reali 2.3 Intervalli sulla retta reale 2.4 Estremo inferiore, estremo superiore, minimo, massimo 2.5 Fattoriale e binomio di Newton 2.6 I numeri complessi 2 Funzioni 1 Nozioni preliminari 2 Funzioni reali di una variabile reale 2.1 Operazioni sulle funzioni reali 2.2 Grafici delle funzioni elementari 2.3 Funzioni trigonometriche inverse 2.4 Funzioni iperboliche e loro inverse 2.5 Operazioni sul grafico di una funzione 3 Limiti e continuità 1 Topologia di R 2 Limiti di funzioni 2.1 Funzioni continue 2.2 Limiti laterali 2.3 Asintoti verticali e orizzontali 2.4 Punti di discontinuità 2.5 Limiti delle funzioni elementari 3 Teoremi su limiti e continuità 3.1 Proprietà locali 3.2 Algebra delle funzioni continue 3.3 Algebra dei limiti 3.4 Forme indeterminate di tipo algebrico 3.5 Teoremi del confronto 3.6 Limiti delle funzioni monotone 3.7 Limiti delle funzioni composte 3.8 Limiti notevoli 4 Confronto locale fra funzioni 4.1 Infiniti e infinitesimi 4.2 Simboli di Landau 4.3 Confronto fra infiniti e infinitesimi 4.4 Asintoti obliqui 5 Limiti di successioni 6 Proprietà globali delle funzioni continue 6.1 Funzioni uniformemente continue 4 Calcolo differenziale per funzioni di una variabile 1 Derivata di una funzione 1.1 Punti di non derivabilità 1.2 Algebra delle derivate 2 Teoremi fondamentali del calcolo differenziale 2.1 Teorema di Fermat 2.2 Teorema di Lagrange e sue conseguenze 2.3 I teoremi di De l’Hôpital 2.4 Derivate di ordine superiore 2.5 La formula di Taylor 2.6 Concavità e convessità 2.7 Studio di una funzione 5 Calcolo integrale per funzioni di una variabile 1 Primitive di una funzione 2 Regole di integrazione 2.1 Integrali semplici (o immediati) 2.2 Formula di integrazione per parti 2.3 Formula di integrazione per sostituzione 2.4 Integrazione delle funzioni razionali fratte 2.5 Integrazione di alcune funzioni irrazionali 2.6 Integrazione di alcune funzioni trascendenti 3 Integrale definito 3.1 Integrale di Riemann di una funzione a scala 3.2 Integrale di Riemannn di una funzione limitata 3.3 Il teorema fondamentale del calcolo integrale 3.4 Calcolo degli integrali definiti 4 Integrali impropri 4.1 Integrali impropri su un intervallo illimitato 4.2 Integrali impropri su un intervallo limitato 4.3 Altri integrali impropri 6 Equazioni differenziali ordinarie 1 Equazioni differenziali ordinarie di ordine n 2 Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in forma normale 2.1 Equazioni differenziali a variabili separabili 2.2 Equazioni differenziali lineari del primo ordine 3 Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti 3.1 Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee 3.2 Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenee A Approfondimenti 1 Potenza con esponente reale 2 Il Principio di induzione B Tavole 1 Alfabeto greco 2 Limiti notevoli 3 Derivate delle funzioni elementari 4 Sviluppi notevoli di McLaurin 5 Integrale indefinito delle funzioni elementari Indice analitico