Lineare Abbildungen Und Ihre Umkehrungen
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Lineare Abbildungen Und Ihre Umkehrungen
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Author : Rainer Engelhard
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-08
Lineare Abbildungen Und Ihre Umkehrungen written by Rainer Engelhard and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-08 with Science categories.
Seit einigen Jahrzehnten ist die Lineare Algebra innerhalb der Mathematik immer mehr in den Vordergrund gerückt. Sie ist Grundlage vieler Teile der Mathematik, aber auch in der Physik und in anderen Anwendungsbereichen der Mathematik wird sie benötigt. So gehört sie in der Ausbildung eines Mathematikers oder Physikers an einer Universität mit an den Anfang. Die Schule bereitet jedoch meist noch zu einseitig nur auf die Infinitesimalrech nung vor, denn auch die vektorielle Behandlung der Analytischen Geometrie, wie sie in vielen bisherigen Schulbüchern zu finden ist, fUhrt kaum zu jener abstrakten Begriffs bildung, die heute in der Linearen Algebra üblich ist. Soll die Kluft zwischen Schule und Universität im Fach Mathematik verkleinert werden, so ist eine bessere Vorbereitung auch auf die zweite Anfangervorlesung, nämlich die Lineare Algebra, nötig. Nun zeigen aber die Versuche, daß eine Behandlung der Linearen Algebra in der Ober stufe nicht nur möglich, sondern auch besonders dazu geeignet ist, die in den Richtlinien geforderte Vertiefung des Mathematikunterrichts durchzufUhren. Erstens gibt es nämlich in der Linearen Algebra viele Sätze, deren Beweise kurz und leicht genug sind, um von den Schülern schnell überblickt zu werden. Dabei lassen sich auch einfache Beweisregeln behandeln (z. B. Kontraposition).
Rolf Walter Einf Hrung In Die Analysis 3
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Author : Rolf Walter
language : de
Publisher: Walter de Gruyter
Release Date : 2009-08-17
Rolf Walter Einf Hrung In Die Analysis 3 written by Rolf Walter and has been published by Walter de Gruyter this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2009-08-17 with Mathematics categories.
Dieses Lehrbuch zur gleichnamigen Grundvorlesung behandelt ausgewählte Themen der mehrdimensionalen Analysis. Es führt außerdem in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen ein, und die für die Anwendungen in der Bildverarbeitung und Akustik wichtige Fouriertheorie wird ebenfalls vorgestellt. Themen: Fixpunktsätze, gewöhnliche Differentialgleichungen, Theorie der Fourierreihen, Mannigfaltigkeiten und Differentialformen. Die ausführliche Darstellung der Themen erleichtert das Verständnis. Mit zahlreichen grafischen Illustrationen und Übungsaufgaben.
Matrizen Geometrie Lineare Algebra
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Author : Peter Gabriel
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-07
Matrizen Geometrie Lineare Algebra written by Peter Gabriel and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-07 with Mathematics categories.
Hochschulunterricht für Mathematiker ist meist abstrakt und führt vom Allgemeinen zum Speziellen. Dieses Lehrbuch verfährt umgekehrt - von zwei Spezialfällen zur Allgemeinheit. Es erläutert zunächst Beweise der abstrakten Algebra am konkreten Beispiel der Matrizen und beleuchtet dann die Elementargeometrie. So bereitet es Lernende auf die "geometrische" Sprache der linearen Algebra am Ende des Buches vor. Plus: Beispiele, historische Kommentare.
Projektive Ebenen
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Author : Günter Pickert
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-04-09
Projektive Ebenen written by Günter Pickert and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-04-09 with Mathematics categories.
In den letzten 25 Jahren hat sich aus der Untersuchung der Grund lagen der ebenen projektiven Geometrie ein neues mathematisches Sachgebiet, das der projektiven Ebenen, entwickelt. Während man früher fast ausschließlich das kategorische Axiomensystem der reellen oder der komplexen Geometrie untersuchte, wobei vereinzelte Modelle abweichender Geometrien (nichtdesarguessche, nichtarchimedische) nur zum Zweck von Unabhängigkeitsbeweisen aufgestellt wurden, sollen in dem neuen Gebiet gerade die vielfältigen Möglichkeiten projektiver Ebenen, unter denen die reelle und die komplexe Ebene nur besondere Fälle darstellen, behandelt und einer systematischen Untersuchung zugänglich gemacht werden. Man hat also eine ähnliche Erscheinung vor sich wie bei der Entstehung der heutigen Algebra, und so ist es denn nicht verwunderlich, daß viele Algebraiker an der Gestaltung des neuen Gebietes wesentlichen Anteil haben, wobei man sich allerdings noch darüber streiten mag, was Ursache und was Wirkung ist. Genau so wenig nun, wie man etwa die Körpertheorie der Algebra als Grund lagenforschung über unser Zahlsystem wird bezeichnen wollen, darf man die Theorie der projektiven Ebenen jetzt noch zu den Grundlagen der projektiven Geometrie rechnen; ja, manche Geometer werden sie überhaupt nicht mehr in der Geometrie dulden wollen. In mancher Hinsicht mag es für eine Darstellung der Theorie der projektiven Ebenen noch zu früh sein. Dennoch scheint es mir für die weitere Forschungsarbeit unbedingt erforderlich, das bisher Gewonnene zusammenzufassen.
Mathematik F R Wirtschaftswissenschaftler
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Author : Michael Merz
language : de
Publisher: Vahlen
Release Date : 2013-03-15
Mathematik F R Wirtschaftswissenschaftler written by Michael Merz and has been published by Vahlen this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-15 with Business & Economics categories.
"uneingeschränkt zu empfehlen, [...] insbesondere als Einstiegslektüre im Bachelor-Studium". In: Studium, 2013. So zentral die Rolle der Mathematik in der Ökonomie ist, so schwer tun sich die Studierenden mit mathematischen Methoden und Konzepten. Umso wichtiger ist es, die Studierenden bei ihrem aktuellen Wissensstand abzuholen und vorsichtig an den Stoff heranzuführen. Diesem Ziel verschreibt sich dieses Lehrbuch. Es führt mit vielen interessanten Beispielen aus der Ökonomie, kurzen Anekdoten und einem modernen mehrfarbigen Design in die zentralen mathematischen Methoden für ein erfolgreiches Wirtschaftsstudium ein, ohne dabei auf mathematische Klarheit sowie die notwendige Formalität und Stringenz zu verzichten. Auch nach dem Studium ist dieses Buch ein wertvoller Begleiter bei der mathematischen Lösung wirtschaftswissenschaftlicher Problemstellungen. Aus dem Inhalt: * Mathematische Grundlagen * Lineare Algebra * Matrizentheorie * Folgen und Reihen * Reellwertige Funktionen in einer und mehreren Variablen * Differential- und Integralrechnung * Optimierung mit und ohne Nebenbedingungen * Numerische Verfahren Dozenten finden auf der Website zum Buch unter www.vahlen.de zusätzliche Materialien zum Download. "Indem Sie den Lehrstoff schrittweise aufbereiten und den Leser bei seinem aktuellen Wissenstand abholen, gelingt es ihnen [den Autoren], auch komplexe Zusammenhänge leicht nachvollziehbar zu vermitteln. Geschickt bauen sie immer wieder kurze Anekdoten, historische Ereignisse und überraschende Erkenntnisse in den Text ein". In: Studium, 2013. Prof. Dr. Michael Merz ist Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften an der Universität Hamburg. Prof. Dr. Mario V. Wüthrich forscht und lehrt am Department für Mathematik der ETH Zürich.
Lineare Algebra
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Author : Albrecht Beutelspacher
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-13
Lineare Algebra written by Albrecht Beutelspacher and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-13 with Mathematics categories.
Mit liebevollen Erklärungen, einleuchtenden Beispielen und lohnenden Übungsaufgaben, nicht ohne lustige Sprüche, launigem Ton und leichte Ironie, dargestellt zum Nutzen der Studierenden der ersten Semester. Eine leicht verdauliche, unterhaltsame, mit vielen Übungsaufgaben und Lernhilfen versehene Darstellung der wichtigsten Themen der Linearen Algebra.
Einf Hrung In Die Lineare Algebra
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Author : Rolf Walter
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-09
Einf Hrung In Die Lineare Algebra written by Rolf Walter and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-09 with Mathematics categories.
Dieses Buch beruht auf Vorlesungen über lineare Algebra und analytische Geometrie, die ich jeweils in zweisemestrigen Kursen an den Universitäten Freiburg und Dortmund für Mathematiker, Physiker, Informatiker und Statistiker gehalten habe. Der Umfang ent spricht ungefähr dem Inhalt des ersten Semesters. Mit dem vorliegenden Text soll aber nicht nur das formale Fundament für den zweiten Teil gelegt werden, vielmehr erscheint es mir vernünftig, eine Einführung in das gesamte Gebiet zu geben und dabei gleich wesentliche Probleme der linearen Algebra anzupacken. Deshalb ist dieses Buch nicht nur für Mathematikstudenten des Diploms und des Lehramtes geeignet, sondern ebenso für Nichtmathematiker, die ihre Ausbildung in linearer Algebra in einem Semester absolvieren müssen und trotzdem einen etwas größeren Einblick erhalten sollen. Auch zum Selbst studium dürfte sich der Band gut benützen lassen. Wie soll man Mathematik lernen? Dafür gibt es kein Patentrezept, aber eines kann man sagen: Mathematik lernt man am besten kennen, indem man sie betreibt; das Betreiben aber ist eng mit dem Interesse verbunden. Ich habe deswegen immer versucht, den Leser zur eigenen, teilnehmenden Beschäftigung mit der Mathematik anzuregen, einerseits durch die Vorführung vieler Beispiele, andererseits durch einen Aufbau der Theorie, der von einfachen, konkreten Fragen ausgeht und möglichst direkt zu zentralen Themen gelangt. Gestartet wird hier mit dem expliziten Lösen linearer Gleichungssysteme, das ohnehin in der Praxis ständig gebraucht wird. Am Ende des Weges steht die 10rdansche Normalform, also die Feinstruktur der linearen Selbstabbildungen.
Reelle Funktionen
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Author : Georg Aumann
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-12-19
Reelle Funktionen written by Georg Aumann and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-12-19 with Mathematics categories.
Elemente Der Linearen Algebra Und Der Analysis
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Author : Harald Scheid
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2009-08-29
Elemente Der Linearen Algebra Und Der Analysis written by Harald Scheid and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2009-08-29 with Mathematics categories.
Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analysis, also derjenigen mathematischen Gebiete, welche einerseits für die Anwendungen und andererseits für den weiteren Aufbau der Mathematik von zentraler Bedeutung sind. Die Relevanz der behandelten Themen wird an zahlreichen Beispielen demonstriert. Die Lineare Algebra und die Analysis sind in zwei unabhängigen Teilen dargestellt. Allerdings werden in der Linearen Algebra einfache Beispiele aus der Analysis zur Motivation der Begriffsbildungen herangezogen und umgekehrt werden einige Begriffe aus der Linearen Algebra in der Analysis eingesetzt. In etwa 320 Aufgaben kann der dargestellte Stoff eingeübt, vertieft und auch weitergeführt werden. Zu allen Aufgaben sind knappe Lösungen oder Lösungshinweise angegeben.
Zur Algebraischen Kennzeichnung Der Monome Ber Einem Vektorraum
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Author : Wolfgang Hutter
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-11-21
Zur Algebraischen Kennzeichnung Der Monome Ber Einem Vektorraum written by Wolfgang Hutter and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-11-21 with Mathematics categories.
Ausgangspunkt dieser Arbeit ist das folgende Problem: Gegeben sind zwei Vektorräume E und F über einem Skalarkörper L der Charakteristik Null!. Ist J eine Abbildung von Ep (p ~ 0) in F, so sage ich von der durch j(x) = J(x ..., x) p-mal definierten Abbildung j von Ein F, sie sei durch Variablenidentifikation aus J entstanden. Genau die Funktionen g E FE, welche durch Variablenidentifikation aus multilinearen Abbildungen von Ein F entstehen, bezeichne ich als F-Monome über E2, 3. Die Stellenzahl einer multilinearen AbbildungJ, aus der ein Monomg durch Variablenidentifikation entsteht, heißt Grad des Monoms. Da g =J homogen vom Grade p ist, falls J p-linear ist, so bestimmt ein Monom g =f= 0 4 offenbar eindeutig seinen Grad - Das Nullmonom dagegen hat jede natürliche Zahl als Grad. Die Monome vom Grade Null sind gerade die einstelligen Konstanten über E, denn die nullinearen Abbildungen sind genau die nullstelligen Konstanten über E, d. h. die auf EO = {I/J} definierten Funktionen. Die Monome p-ten Grades bilden einen Vektorraum (über L), den ich mit IDlp(E, F) bezeichne. Gelegentlich - vorzugsweise dann, wenn F der Skalar- 1 Ich werde die Benutzung dieser Voraussetzung über die Charakteristik im folgenden stets durch eine Fußnote anmerken. 2 Diese Definition findet sich bei J. SCHMIDT in [11], S. 136. HILLE legt in [3], S.