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Lineare Gleichungssysteme Und Lineare Optimierungsaufgaben


Lineare Gleichungssysteme Und Lineare Optimierungsaufgaben
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Lineare Gleichungssysteme Und Lineare Optimierungsaufgaben


Lineare Gleichungssysteme Und Lineare Optimierungsaufgaben
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Author : K.-D. Drews
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-07-02

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Lineare Gleichungssysteme Und Lineare Optimierungsaufgaben


Lineare Gleichungssysteme Und Lineare Optimierungsaufgaben
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Author : Klaus-Dieter Drews
language : de
Publisher:
Release Date : 1977

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Lineare Optimierung


Lineare Optimierung
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Author : Thomas Unger
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2010-05-10

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Anhand vieler Praxisbeispiele aus den Wirtschaftswissenschaften bietet dieses Buch einen praktischen Einstieg in die Lineare Optimierung. Dabei werden dem Leser insbesondere die zugrunde liegenden Ideen nahe vermittelt. Zu den zahlreichen Aufgaben werden ausführliche Musterlösungen angeboten. Darüber hinaus helfen Ihnen die Beispielklausuren bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren.



Lineare Verfahren Der Optimierung In Der Mathematik Und Ihre M Glichkeiten In Der Schule


Lineare Verfahren Der Optimierung In Der Mathematik Und Ihre M Glichkeiten In Der Schule
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Author : Andrea Jänisch
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2007-05-29

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Examensarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Bergische Universität Wuppertal, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit ist in vier Kapitel aufgeteilt. Im ersten Kapitel werde ich den Leser in die Thematik einführen und ihm ein erstes Bild der linearen Optimierung vermitteln. Dabei gehe ich von drei verschiedenen Perspektiven aus, die zunehmend mathematische Aspekte aufgreifen. In Kapitel 2 steht die lineare Optimierungsaufgabe als mathematisches Gebilde im Mittelpunkt meiner Betrachtungen. Nach einer auf rein mathematische Gesichtspunkte bezogenen Beschreibung der Problemstellung, wende ich mich den beiden Normalformen linearer Optimierungsaufgaben zu. Zunächst beschäftige ich mich sehr ausführlich mit der „Allgemeinen Form“. Ich gehe dabei besonders intensiv auf die geometrische Interpretation linearer Optimierungsaufgaben ein, sowie auf das graphische Lösungsverfahren, welches sich aus der geometrischen Interpretation im Fall des bzw. des ergibt. Der Grund dafür liegt in der Tatsache, dass beide Aspekte dazu beitragen, die charakteristischen Merkmale der Lösungsverfahren – und zwar sowohl die des graphischen als auch später die der rechnerischen - anschaulich zu verstehen. Danach führe ich das zur allgemeinen Form äquivalente Standardformat ein, und diskutiere deren Zusammenhang. Im Hauptteil, dem dritten Kapitel, beschäftige ich mich mit der Herleitung des Simplex-Algorithmus, als das wichtigste rechnerische Lösungsverfahren der linearen Optimierung. Dabei ist es nicht mein Interesse, einen mathematisch korrekten Beweis für den gesamten Simplex-Algorithmus und dessen Elementen zu liefern. Vielmehr liegt mir daran, den Algorithmus möglichst anhand von Beispielen oder mithilfe der Anschauung zu entwickeln, da sich gerade auf diesem Weg bestimmte Möglichkeiten für die Umsetzung der Thematik der linearen Optimierung in der Schule bieten. Zunächst befasse ich mich mit den geometrischen Eigenschaften konvexer Polyeder und deren algebraischer Beschreibung, bevor ich die einzelnen Elemente des Simplex-Algorithmus entwickele und diese schließlich zum Simplex-Algorithmus zusammenführe. Danach gehe ich kurz auf zwei Sonderfälle des Simplex-Algorithmus ein, nämlich die „Antizyklentechniken“ im Falle einer Entartung und die „Revidierte Form des Simplex-Algorithmus“. Im letzten Kapitel spanne ich schließlich den Bogen von den Verfahren linearer Optimierungsprobleme hin zur Schule und untersuche dort deren Anwendungsmöglichkeiten und Relevanz.



Einf Hrung In Die Lineare Optimierung


Einf Hrung In Die Lineare Optimierung
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Author : Klaus Glashoff
language : de
Publisher:
Release Date : 1978

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Lineare Optimierung


Lineare Optimierung
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Author : Gunter Zemke
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-07-01

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Bungsaufgaben Zur Linearen Algebra Und Linearen Optimierung 3


 Bungsaufgaben Zur Linearen Algebra Und Linearen Optimierung 3
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Author : Ernst-Adam Pforr
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 1998-01-01

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Diese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in sechs Kapiteln mehrere hundert erprobte Übungsaufgaben zu den Grundlagen der linearen Algebra und der linearen Optimierung. Das thematische Spektrum reicht von Matrizen und Determinanten über Vektorrechnung, lineare Gleichungssysteme, Gleichungen von Geraden und Ebenen, Kurven und Flächen 2. Ordnung, lineare Räume, lineare Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren bis zum Simplexverfahren und ganzzahligen Optimierungsaufgaben.



Mathematische Optimierung Mit Computeralgebrasystemen


Mathematische Optimierung Mit Computeralgebrasystemen
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Author : Hans Benker
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-07

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Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.



Lehrbuch Der Mathematik F R Wirtschaftswissenschaften


Lehrbuch Der Mathematik F R Wirtschaftswissenschaften
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Author : Heinz Körth
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-13

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Wie viele andere Wissenschaftsbereiche werden auch die Wirtschaftswissenschaften in zunehmendem MaBe operationeller und bediirfen daher formaler Methoden zur Losung ihrer Probleme. Entscheidende Voraussetzung fUr diese Entwicklung ist die Verwendung der mathematischen Theorie: Durch Operationen mit Abstraktionen wie Konstanten, Variablen, Matrizen, Vektoren, Vektorraumen usw. und unter Zu grundelegung von Axiomen gelingt es, mit Hilfe der Mathematik wirtschaftswissen schaftliche Probleme zu beschreiben und mit Hilfe bestimmter Algorithmen zu losen. Je komplizierter und vielgestaltiger die quantitative Struktur wirtschaftlicher Phano mene in wirtschaftswissenschaftlicher Forschung und in der Wirtschaftspraxis in Er scheinung treten, urn so notwendiger ist die Mathematik zur Beherrschung und Ge staltung des Wirtschaftsablaufs. Die Mathematik mit ihren allgemeinen Formulie rungen von Problemen ermoglicht eine kurze priizise Darstellung der Wirklichkeit mit ihren vielseitigen Zusammenhangen, Beziehungen und Abhangigkeiten. Das weite Anwendungsgebiet der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften und einigen Disziplinen, die fUr die Wirtschaftswissenschaften von Bedeutung sind, solI die folgende Zusammenstellung zeigen: Entscheidungs- und Spieltheorie Mengenlehre, mathematische Logik, Kombinatorik, lineare Algebra Politische Arithmetik (Finanz- und Wirtschaftsarithmetik) Folgen und Reihen; Potenzrechnen, Logarithmen 24 Vorwort Wachstumstheorie Lineare Algebra, Differential- und Differenzengleichungen Programmierung Lineare Algebra, lineare und nichtlineare Optimierung, dynamische Optimierung Input-Output-Analyse Lineare Algebra (Matrizenrechung, lineare Gleichungen) Okonometrie und Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik, lineare Algebra (Matrizen und Determinantenrechnung, lineare Gleichungssysteme), Methode der kleinsten Quadrate Netzplantechnik Graphentheorie Marktforschung Mengenlehre, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Spieltheorie, lineare Algebra Operations Research (Unternehmensforschung) Lineare und nichtlineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Differential und Integralrechnung, Kombinatorik, Mengenlehre, lineare Algebra Kybernetik, elektronische Datenverarbeitung Mengenlehre, mathematische Logik, lineare Algebra Die modeme Wirtschaftstheorie und ihre Anwendung in der volkswirtschaftlichen.



Lineare Algebra Und Lineare Optimierung


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Author : Franz Josef Fay
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-08

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A. Lineare Algebra.- I. Grundbegriffe der Mengenlehre zur Behandlung von Gleichungs- und Ungleichungssystemen.- 1. Definition des Mengenbegriffs.- a) Der Mengenbegriff von Cantor.- b) Beispiele für Mengen.- 2. Operationen mit Mengen.- a) Der Durchschnitt von Mengen.- b) Die Vereinigung von Mengen.- 3. Erfüllungsmengen von Gleichungen und Ungleichungen.- a) Regeln für das Umformen von Gleichungen und Ungleichungen.- b) Erfüllungsmengen von Gleichungen.- c) Erfüllungsmengen von Ungleichungen und ihre graphische Darstellung.- 4. Die Erfüllungsmenge von Gleichungs- und Ungleichungssystemen als Dur.