Mathematik Beweisaufgaben
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Mathematik Beweisaufgaben
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Author : Lutz Nasdala
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2016-09-30
Mathematik Beweisaufgaben written by Lutz Nasdala and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-09-30 with Technology & Engineering categories.
Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.
Mathematik 1 Beweisaufgaben
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Author : Lutz Nasdala
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2020-05-20
Mathematik 1 Beweisaufgaben written by Lutz Nasdala and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-05-20 with Technology & Engineering categories.
Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.
Mathematik 2 Beweisaufgaben
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Author : Lutz Nasdala
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2019-10-23
Mathematik 2 Beweisaufgaben written by Lutz Nasdala and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-10-23 with Technology & Engineering categories.
Der zweite Band der Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler, die die im Rahmen einer Mathematik 2-Vorlesung behandelten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Bei der Zusammenstellung des Inhalts wurde großer Wert auf Vollständigkeit gelegt, weshalb sich die Beweise hinsichtlich Umfang und Schwierigkeitsgrad mitunter sehr deutlich voneinander unterscheiden. Um die Herleitung der auf Lern- und Klausur-Formelsammlung aufgeteilten mathematischen Gleichungen und Regeln zu erleichtern, wird eine Dreiteilung der Beweise in Aufgabe, Lösungshinweis und Lösung vorgenommen. Umfangreichere Herleitungen sind in Teilaufgaben zerlegt und anspruchsvollere Beweise durch Sternchen bzw. durch Sterne kenntlich gemacht.
Das Buch Der Beweise
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Author : Martin Aigner
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2018-09-17
Das Buch Der Beweise written by Martin Aigner and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2018-09-17 with Mathematics categories.
Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002
Verbl Fft
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Author : Julian Havil
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2012-09-28
Verbl Fft written by Julian Havil and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012-09-28 with Mathematics categories.
Der Autor stellt in dem Buch mathematische Aussagen vor, die paradox erscheinen und dennoch beweisbar sind. Er analysiert die Aussagen eingehend und wendet elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis an.
Arbeitsbuch Mathematik F R Das Erste Studienjahr
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Author : Joachim Hilgert
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-07-22
Arbeitsbuch Mathematik F R Das Erste Studienjahr written by Joachim Hilgert and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-07-22 with Mathematics categories.
In diesem Arbeitsbuch zum Lesebuch Mathematik für das erste Studienjahr finden sich Übungsaufgaben und ergänzende Beispiele zu den vorgestellten Themenbereichen. Viele der angebotenen Aufgaben sind Standardproblemstellungen in den Übungen des ersten Studienjahrs. Das Arbeitsbuch kann daher parallel und ergänzend zu den Übungen im Vorlesungsbetrieb verwendet werden. Es bietet zu allen Aufgaben vollständige Lösungsvorschläge. Für interessierte Leser sind die im Lesebuch nicht vollständig ausgeführten Beweise nachgetragen. Dadurch wird eine lückenlose Darstellung des präsentierten Materials gewährleistet. Darüber hinaus enthält das Buch eine Vielzahl ergänzender Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungsvorschlägen. Um die Bearbeitung des Arbeitsbuchs im Selbststudium zu erleichtern, sind die Lösungsvorschläge für die Übungen jeweils in einem separaten Abschnitt gesammelt.
Eigenproduktionen Zu Beweisaufgaben Von Teilnehmerinnen Und Teilnehmern Der Mathematik Olympiade
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Author : Petra Carina Tebaartz
language : de
Publisher:
Release Date : 2015
Eigenproduktionen Zu Beweisaufgaben Von Teilnehmerinnen Und Teilnehmern Der Mathematik Olympiade written by Petra Carina Tebaartz and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015 with categories.
Beweise Zur Satzgruppe Des Pythagoras
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Author : Daniel Metzsch
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2011
Beweise Zur Satzgruppe Des Pythagoras written by Daniel Metzsch and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2011 with Education categories.
Masterarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,3, Freie Universität Berlin (Institut für Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Dem Beweisen kommt in der Mathematik bei der Begründung, Entwicklung und Systematisierung von Wissen eine zentrale Bedeutung zu. Erinnere ich mich jedoch an meine eigene Schulzeit, weiß ich, dass dieses Thema von vielen Lehrerinnen und Lehrern stiefmütterlich behandelt wurde. Dazu soll in dieser Arbeit auf erster Ebene eine theoretische Einführung in das Thema "Beweise im Schulunterricht" erfolgen. Auf einer zweiten Ebene widmet sich diese Arbeit der Frage, wie gymnasiale Schulbücher der Sekundarstufe 1 mit dem Thema "Beweisen" umgehen. Im Detail sollen die folgenden Fragen beantwortet werden: Verwenden Schulbücher eine äußerlich exakte und wissenschaftsorientierte, axiomatische Darstellung oder werden weniger strenge mathematische Beweise verwendet? Wie ausführlich sind die dargestellten Beweise? Sind sie alltagsbezogen und somit anschaulich oder nicht? Wie lassen sich die dargestellten Beweise klassifizieren? Kommen verschiedene Niveaustufen zum Einsatz? Gibt es Unterstützung bspw. durch Abbildungen oder Handlungsanweisungen?
Grosse S Tze Und Sch Ne Beweise Der Mathematik
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Author : Josef Naas
language : de
Publisher:
Release Date : 1986
Grosse S Tze Und Sch Ne Beweise Der Mathematik written by Josef Naas and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1986 with Mathematics categories.
Bezaubernde Beweise
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Author : Claudi Alsina
language : de
Publisher: Springer Spektrum
Release Date : 2013-06-14
Bezaubernde Beweise written by Claudi Alsina and has been published by Springer Spektrum this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-06-14 with Mathematics categories.
Sätze und ihre Beweise bilden das Herz der Mathematik. Diese Sammlung bezaubernder Beweise, verblüffender Argumente und überzeugender bildlicher Darstellungen lädt den Leser ein, sich an der Schönheit der Mathematik zu erfreuen, seine Entdeckungen mit anderen zu teilen und bei dem Finden neuer Beweise mitzumachen. Das Buch umfasst folgende Themen: natürliche Zahlen, besondere reelle Zahlen, Punkte in der Ebene, Dreiecke, Quadrate, andere Vielecke, Kurven, Ungleichungen, ebene Parkettierungen, Origami, Beweise mit Färbungen, dreidimensionale Geometrie, usw. Jedes Kapitel endet mit einigen Aufgaben, die den Leser in die Kunst des Auffindens von bezaubernden Beweisen einbezieht. Es gibt insgesamt über 130 solcher Aufgaben.