Psicologia Del Pensiero Matematico Il Ruolo Della Comunicazione Nello Sviluppo Cognitivo
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Psicologia Del Pensiero Matematico Il Ruolo Della Comunicazione Nello Sviluppo Cognitivo
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Author : Anna Sfard
language : it
Publisher: Edizioni Erickson
Release Date : 2009
Psicologia Del Pensiero Matematico Il Ruolo Della Comunicazione Nello Sviluppo Cognitivo written by Anna Sfard and has been published by Edizioni Erickson this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2009 with Mathematics categories.
Tre In Uno
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Author : Consolato Pellegrino
language : it
Publisher: Digital Index Editore
Release Date : 2013-03-07
Tre In Uno written by Consolato Pellegrino and has been published by Digital Index Editore this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-07 with Mathematics categories.
Riuscireste voi, con tutta la fantasia del mondo, a mettere insieme in un unico ragionamento buoi e infinità del continuo, tangram e palloni da calcio? Occorre una bella faccia tosta anche solo a proporlo, non trovate? Certo, se siete abituati a mangiare le favolose torte di nonna Sofia e vi chiamate Andrea, tutto diventa più facile; i buoi fanno parte di leggendarie storie matematiche dell'antica Trinacria, chiamando in causa addirittura Diofanto; il confronto uno-a-uno fra insiemi continui viene, più che concepito, idealizzato da un tedesco di nome Georg; il tangram, al di là della sua apparenza leggera e giocosa, in realtà nasconde misteri matematici tuttora aperti. E il pallone da calcio? Ma dai, questo lo sa anche nonna Sofia, non ha mica bisogno di un Andrea che glielo spieghi ... Tutti sanno che il pallone da calcio è un icosaedro convesso troncato che ha come facce 20 esagoni e 12 pentagoni regolari; è per questo che Maradona faceva quei goal geniali, per via delle sue indiscusse competenze matematiche: colpiva sempre l'angolo interno di un pentagono; mentre per fare il cucchiaio alla Totti bisogna colpire il centro di un esagono. Lo sanno anche i bambini. Ma se nonna Sofia ha bisogno di essere sorpresa e sedotta dal nipotino Andrea, allora si possono chiamare in causa le coniche, i paradossi, la trisezione dell'angolo generico (con riga e compasso?) e le passeggiate sui ponti di certe famose K-città adagiate su P-fiumi. In questo modo c'è materiale succulento da offrire ai fanatici delle letture dei dialoghi: le posizioni non sono più stereotipate e Tito e Luciana, oh pardon, Andrea e Sofia, possono essere tra loro scambiati. Come, come, lettore, non ci stai capendo niente? Oh, bella, dillo a me, che li conosco di persona e che so che sono in tre anche quando dicono d'essere in due; perché non c'è storia, frase, animazione, disegno, aneddoto, citazione, frase, data, formula, teorema, congettura, che Tito non abbia discusso dettagliatissimissimamente con Anna. Quando si sveglia la mattina, lui mica beve il caffè leggendo il quotidiano, come tutti i pensionati del mondo; no, lui racconta ad Anna tutte le elucubrazioni notturne su meccano, gioco, filatelia e gli altri ambiti nei quali ha deciso di inserire le sue storie, che spesso sono storie di storie. (Lei dorme, lui sogna). Solo passato quel vaglio, giunge alla proposta, ne parla anche con Luciana e parte con accuratissima bibliografia e insidiose note micidiali. Ah, le note; si sarebbe potuto fare due volumi, testo e note, sì 457 note a fondo libro, ho detto quattrocentocinquentasette, ciascuna più gustosa e ricca delle altre; ma qualcuno l'ha mai fatto un libro di sole note? Io una volta scrissi un racconto (pubblicato nel mio superpremiato libro Icosaedro), che era formato di 2 righe di testo e di infinite note a pie' di pagina. Ma io l'ho fatto apposta, Tito no, per lui la nota è nota, serve per entrare in dettaglio, per dire fuori testo quel che il testo non può dire, la chiosa ghiotta, l'appiglio colto, la finezza succulenta, che invoglia il lettore a impegnarsi nell'andare a cercare cercare per sapere sapere. Sono note sfiziose, tutte, ciascuna potrebbe essere un oggetto per un nuovo dialogo fra Sofia ed Andrea. Già lo immagino, un labirinto-dialogo. Dal punto di vista storico c'è di tutto, dagli arpenodapti piramidali agli sferici creatori di giochi matematici, fra i quali spicca il suo beniamino Martin Gardner (che è poi beniamino di tutti noi ... giocherelloni) (e questo avrei potuto metterlo in nota) (e anche questo) (...), da Galileo a Lakatos, da chi si interessa agli aspetti affettivi, a chi vuol dimostrare o contraddire congetture, c'è spazio per tutti. E così, mentre Andrea sorprende questa splendida e cusaniana nonna Sofia (dottamente ignorante) in un dialogo che ha il sapore di un testo socratico-galileiano-lakatosiano a forma di (altro) labirinto, mentre convince noi stessi all'interno di un effetto Droste senza fine, la matematica ti avvince, ti lascia come attonito, intrigante, appunto. Se sai le cose, sei ammaliato dal modo in cui esse sono raccontate e Simplicio ci fa la figura del dilettante; se non le sai, cavolo!, ti prende la frenesia di saperle, perché non è possibile arrivare in fondo ad un periodo ignorando gli infiniti riferimenti e le mille note che illustrano e illuminano gli argomenti trattati, uno per uno. Certo, tutto ciò, scritto in un testo di carta, con copertina, pagine, inchiostro ha il suo fascino, ma anche le sue limitazioni; in un testo di carta, come avrebbe fatto Tito a farci stare le sue animazioni, il pop up, i colori? Lui con le animazioni mica scherza, le costruisce con una pazienza certosina e la usa per spiegare, non per illustrare. Prendete quella del teorema di Pitagora e lasciatevi sorprendere. In un libro di carta, sarebbe stato impossibile, in uno elettronico tutto è possibile. Nonna Sofia si lascia avvincere dal tangram, ma mai smette di produrre torte e simili leccornie; Andrea non molla mai, te lo immagini a mangiare per punizione tutte le torte preparate da Sofia con immagini ottenute con i sette pezzi tan, parlando e masticando? E che cosa gli diamo da bere e a questo giovane filomatematico mangiatorte? Mistero! E Tito? E Luciana? E Anna? A chi toccano le torte? Le fa forse Tito e Luciana le mangia? Stento a crederlo, credo invece ad una collaborazione su diversi piani. Alla prorompente immaginazione creativa di Tito, che contrasta con la sua pignoleria allucinante e severa ma garbata, si contrappongono le sensate e lungimiranti vedute di Luciana ed Anna. Non c'è immagine, formula, testo, figura, ipotesi, ... che non venga vagliata in modalità multiforme, discussa nei dettagli, anche le singole note, i singoli riferimenti, come solo gli ipercritici creativi sanno fare. Andrea: Nonna, e allora, ti piace la matematica? Sofia: Sì, adesso devo proprio dire di sì. Ma non è la matematica che pensavo io, questa è una matematica davvero intrigante, non noiosa e piena di stereotipi. Andrea: Certo nonna, è sempre così quando ci mette lo zampino zio Tito. Sofia: Imparare questa matematica mi piace, mi dà soddisfazione, risponde a tante curiosità. Ma adesso è così la matematica che si fa a scuola? Andrea: Non lo so quel che avviene nelle altre scuole, nella mia classe no. Sofia: Ma è proprio vero che c'è un legame fra matematica e arte, letteratura e poesia? Andrea: Ma certo, nonna, come fai a dubitarne, dopo tutti gli esempi che ti ho dato? Diamo questo dialogo in mano a tutta quella gente che ... "io la matematica non", e stiamo a vedere quante Sofie emergono. Bruno D'Amore, già professore ordinario, PhD in Mathematics Education Docente di "Didattica della Matematica" Dipartimento di Matematica - Università di Bologna
La Scienza Della Libert
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Author : Zygmunt Bauman
language : it
Publisher: Il Margine
Release Date : 2022-08-24
La Scienza Della Libert written by Zygmunt Bauman and has been published by Il Margine this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2022-08-24 with Education categories.
Zygmunt Bauman ci consegna un libro che è una dichiarazione appassionata dell'utilità delle scienze sociali, una sociologia che non si chiude nell'autoreferenzialità accademica e che non si dimentica di concepire l'essere umano come un soggetto attivo, capace di compiere scelte autonome. Che la sociologia viva oggi uno dei periodi più critici dalla sua nascita, e che cresca sempre più lo scetticismo di molti circa il suo valore e la sua funzione, è fuori di dubbio. È a partire da queste premesse che Zygmunt Bauman ci consegna un libro che è una dichiarazione appassionata, militante e cruciale dell'utilità delle scienze sociali. Egli si fa portavoce di una sociologia che non si chiude nell'autoreferenzialità accademica e che non si dimentica di concepire l'essere umano, oggetto dei suoi studi, come un soggetto attivo, capace di compiere scelte autonome. I sociologi, se vogliono essere all'altezza della propria missione, non devono limitarsi a condurre studi «oggettivi» e quantificabili come i fisici e i geologi, ma devono invece guardare al vissuto più intimo delle persone e, entrando in conversazione con loro, aiutarle a comprendere come le loro vicende umane vissute singolarmente si riflettano in contesti sociali più ampi e ne siano irrimediabilmente influenzate. Perché a questo serve, in fondo, la sociologia: ad aumentare la consapevolezza delle persone e, in tal modo, la loro libertà.
Reconceiving Mathematics Instruction
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Author : Raffaella Borasi
language : en
Publisher: Praeger
Release Date : 1996
Reconceiving Mathematics Instruction written by Raffaella Borasi and has been published by Praeger this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1996 with Education categories.
As dissatisfaction with the current status of school mathematics grows worldwide, educators and professionals alike are calling for reforms and instructional changes. Yet, significant changes can only be achieved if each educator of school mathematics personally rethinks various aspects of mathematics instruction, and identifies concrete ways in which their current practice could be modified. Before such visions can be meaningfully implemented in classrooms, it is important that mathematics teachers and educators examine critically both the assumptions and implications of the vision for school mathematics that the reports propose. This book is intended to support educators in such a challenging enterprise by focusing attention on errors and their use in mathematics instruction. Throughout the book, an approach to errors as opportunities for learning and inquiry will be developed and employed both as a means to create the kinds of instructional experiences advocated for school mathematics reform, and as a heuristic to invite reflections about school mathematics as well as mathematics as a discipline. REVIEWS: ...Raffaella Borasi's newest book offers important contributions to the current debate on school mathematics reform. - Journal for Research in Mathematics Education There are some great bits of philosophy in this book... - Mathematics Teaching
Metaphors For Learning
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Author : Erich A. Berendt
language : en
Publisher: John Benjamins Publishing
Release Date : 2008-03-13
Metaphors For Learning written by Erich A. Berendt and has been published by John Benjamins Publishing this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2008-03-13 with Language Arts & Disciplines categories.
In Contemporary Metaphor Theory (CMT) research has predominantly focused on the English language with few studies of others and even less systematic comparative work. This volume focuses on the discourse domain of LEARNING (formal, technical and informal aspects) and brings together a variety of language perspectives, some specifically comparative, on aspects of learning from historical transformations in metaphoric language use through contemporary social values and classroom discourse to planning for the future in educational policy to see how conceptual metaphoric patterns and conventional metaphors with related figurative language impact on social values and culturally conditioned perspectives in learning. Most papers reflect Lakoffian conceptual metaphoric research including critical evaluation of analytical issues. Languages included are Arabic, Chinese, English, Hungarian, Japanese, Malay, Polish, Russian and the South African language area. Most papers utilize extensive data including such genre as technical writing, essays, conversational interaction, newspaper corpus and proverbs.
Mindstorms
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Author : Seymour A Papert
language : en
Publisher: Hachette UK
Release Date : 2020-10-06
Mindstorms written by Seymour A Papert and has been published by Hachette UK this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-10-06 with Education categories.
In this revolutionary book, a renowned computer scientist explains the importance of teaching children the basics of computing and how it can prepare them to succeed in the ever-evolving tech world. Computers have completely changed the way we teach children. We have Mindstorms to thank for that. In this book, pioneering computer scientist Seymour Papert uses the invention of LOGO, the first child-friendly programming language, to make the case for the value of teaching children with computers. Papert argues that children are more than capable of mastering computers, and that teaching computational processes like de-bugging in the classroom can change the way we learn everything else. He also shows that schools saturated with technology can actually improve socialization and interaction among students and between students and teachers. Technology changes every day, but the basic ways that computers can help us learn remain. For thousands of teachers and parents who have sought creative ways to help children learn with computers, Mindstorms is their bible.
Problems Of Science
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Author : Federigo Enriques
language : en
Publisher: Wentworth Press
Release Date : 2019-03-15
Problems Of Science written by Federigo Enriques and has been published by Wentworth Press this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-03-15 with History categories.
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Productive Thinking
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Author : Max Wertheimer
language : en
Publisher:
Release Date : 1966
Productive Thinking written by Max Wertheimer and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1966 with Gestalt psychology categories.
The Psychology Of The Child
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Author : Jean Piaget
language : en
Publisher: Basic Books
Release Date : 2019-04-23
The Psychology Of The Child written by Jean Piaget and has been published by Basic Books this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-04-23 with Psychology categories.
The definite account of psychologist Jean Piaget's work Jean Piaget's influence on psychology has been profound. His pathbreaking investigations and theories of cognitive development have set child psychology moving in entirely new directions. His bold speculations have provided the inspiration for the work of others. His studies have been the subject of many books and countless articles. And, significantly, his influence has spread to other disciplines and is having an ever-growing impact on the general culture at large. Here Jean Piaget, with the assistance of his long-time collaborator Bäel Inhelder, offers a definitive presentation of the developmental psychology he has elaborated over the last forty years. This comprehensive synthesis traces each stage of the child's cognitive development, over the entire period of childhood, from infancy to adolescence.
Elementary Mathematics From An Advanced Standpoint
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Author : Felix Klein
language : en
Publisher: Cosimo, Inc.
Release Date : 2009-01-01
Elementary Mathematics From An Advanced Standpoint written by Felix Klein and has been published by Cosimo, Inc. this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2009-01-01 with Mathematics categories.
When the mathematician Felix Klein first went to university, he was surprised at just how little what he had learned up to that point was relevant to his new studies. Professors had their own interests, and these they conveyed without regard for the math students of the future that these prospective secondary schoolteachers would one day instruct. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint was written to help remedy that problem. Though highly regarded as one of the finest mathematical minds of his day, Professor Klein took a great deal of interest in guiding teachers and "reducing the gap between the school and the university." Readers will come away impressed at the clarity of Klein's writing, and the ease with which he conveys complex mathematical ideas. Divided into three parts-arithmetic, algebra, and analysis-and covering such topics as complex numbers, real equations, and logarithmic and exponential functions, Klein's classic is essential reading for math instructors and students planning to become math instructors. German mathematician FELIX KLEIN (1849-1925), a great teacher and scientific thinker, significantly advanced the field of mathematical physics and made a number of profound discoveries in the field of geometry. His published works include Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint: Geometry and Famous Problems of Elementary Geometry.