Wahrheit In Der Mathematik Logizismus Formalismus Intuitionismus
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Wahrheit In Der Mathematik Logizismus Formalismus Intuitionismus
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Author : Julia Deutschmann
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2020-10-14
Wahrheit In Der Mathematik Logizismus Formalismus Intuitionismus written by Julia Deutschmann and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2020-10-14 with Philosophy categories.
Essay aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,8, Leopold-Franzens-Universität Innsbruck, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Wahrheit, und nichts als die Wahrheit. Dieser Spruch auch dem Rechtswesen dürfte wohl nur wenigen gänzlich unbekannt sein. Doch wie der Titel bereits verrät, ist hier die Rede von mathematischen Wahrheiten in Bezug auf Logizismus, Formalismus und Intuitionismus. Lässt sich also die Wahrheit in der Mathematik auf die Logik zurückführen, wie die Position des Logizismus glaubt, oder entwickelt sie sich, wie manchmal auch im richtigen Leben, durch unsere Intuition? Außerdem, wo bleibt in dieser Zirkulation um die Wahrheit nun eigentlich der Formalismus? Hoffentlich nicht auf der Strecke. Oftmals als sinnloses Zeichenspiel abgetan, weil mathematische Wahrheiten ohnehin mit Widerspruchsfreiheit identifiziert werden, so glauben andere wieder er sei von enormer Wichtigkeit, um der Mathematik überhaupt erst eine Grundlage zu verleihen. Wird also dem Formalismus in seiner Abwertung unrecht getan? Und überhaupt, ist nicht die grundlegendsten aller Fragen, ob "Wahrheit"nicht generell nur ein Begriff ist, den wir uns im Laufe der Zeit eben so angewöhnt haben? Etwas über das wir eigentlich überhaupt nicht sprechen können, nicht einmal in der Mathematik?
Zur Philosophie Der Mathematik
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Author : Alexander George
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2018-04-12
Zur Philosophie Der Mathematik written by Alexander George and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2018-04-12 with Mathematics categories.
Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten. In der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert befand sich die Mathematik in einem fundamentalen Umbruch, der die Mathematiker dieser Zeit herausforderte. Sie mussten Stellung beziehen. Die Grundsätze und Wege der philosophischen Richtungen, die dieses Buch verständlich, kritisch und anerkennend beschreibt, wurden von Mathematikern formuliert. Eine Zeit gravierender Disharmonien begann, die bis in Streit und Feindschaften mündeten und zugleich faszinierende und fruchtbare Ergebnisse hervorbrachten, mathematisch wie philosophisch. Es war ein aufregendes, intellektuelles Abenteuer zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf einem außergewöhnlich scharfsinnigen und kreativen Niveau. Die Debatte über die unversöhnlichen Ansichten versiegte allmählich und inzwischen ist wieder relative Ruhe in die Gemeinde der Mathematiker eingekehrt. Zentrale philosophische Fragen aber, die damals die Protagonisten spalteten, sind nach wie vor unbeantwortet. Die Suche nach dem Wesen der Mathematik geht weiter und greift auf die Ideen dieser Kontroversen zurück.
Die Grundlagenkrise Der Mathematik Um 1900
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Author : Raphael Bolinger
language : de
Publisher:
Release Date : 2018
Die Grundlagenkrise Der Mathematik Um 1900 written by Raphael Bolinger and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2018 with categories.
L St Der Neologizismus Die Grundlagenkrise Der Mathematik
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Author : Rolf Strathewerd
language : de
Publisher: GRIN Verlag
Release Date : 2005-01-28
L St Der Neologizismus Die Grundlagenkrise Der Mathematik written by Rolf Strathewerd and has been published by GRIN Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2005-01-28 with Philosophy categories.
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,1, FernUniversität Hagen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit untersucht, ob der von Edward Zalta entwickelte Neo-Logizismus (Neo-Logicism), der versucht mathematische Systeme ontologisch auf Metaphysik zu reduzieren, in der Lage ist die Grundlagenkrise der Mathematik zu lösen. Dabei stellt sich zusätzlich die Frage, inwieweit es sich tatsächlich noch um ein logizistisches Projekt handelt. Dazu werden zunächst die drei klassischen Lösungsversuche - Logizismus, Formalismus und Intuitionismus - und anschließend Zaltas Ansatz skizziert. Den Abschluß bilden eine ausführliche Bewertung und Einschätzung.
Philosophie Der Mathematik
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Author : Stephan Körner
language : de
Publisher:
Release Date : 1968
Philosophie Der Mathematik written by Stephan Körner and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1968 with Mathematics categories.
Kosmos Und Geist
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Author : Josef F. Th. Klein
language : de
Publisher:
Release Date : 2015-10-10
Kosmos Und Geist written by Josef F. Th. Klein and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2015-10-10 with categories.
Die Semiotik bildet mit dem informationellen Zeichen die Mathesis universalis von Kosmos und Geist. Derart werden die Natur- und die Geisteswissenschaften auf die neue semiotische Grundlage der "Information" von der Art einer Mathesis universalis gestellt. Information ist durch das informationelle Zeichen bezugssystemisch angesetzt. Dabei kommen alle Bezugssysteme in Betracht: physikalische, neuronale, mentale, ästhetische, datenverarbeitende etc. Systeme, aber auch ideale Systeme der Mathematik. Der Grundlagenstreit in der Mathematik - zwischen Platonismus, Logizismus, Formalismus und Intuitionismus bzw. Konstruktivismus - ist nach der hier erfolgten Überwindung des mathematischen Platonismus beigelegt durch den Mathematizismus, der als Konstrukt-Konzeptualismus die reine Logik und die reine Mathematik komplementär ansetzt und so die Programme der anderen Schulrichtungen pragmatisch einholt. Zudem stellt der Konstrukt-Konzeptualismus ab auf einen semiotisch strukturalen Legi-Realismus. Die Universalien sind aus der Materie der Sachen und der Dinge gewonnen sowie vermöge der Coseriu-Matrix historisch darstellbar. Der Begriff der mathematischen Existenz ist semiotisch definiert. Platons ethische, ästhetische, mathematische sowie entropische etc. Ideen fungieren nur noch als innerweltliche Semio-Hypostasen. Platons Ideenhimmel als überhimmlischer Ort ist durch den der Welt immanenten Nous der Zeichen ersetzt. Dieser wird in seiner höchsten Reinheit durch die Autoreproduktionssysteme der Zeichen errichtet. Als Nagelprobe erweist sich der mathematische Platonismus und besonders der mathematisch-ontologische Gottesbeweis von Kurt Gödel. Gödels Gottesbeweis hat 2013 ein Computerprogramm als Theorembeweiser bestätigt. Dennoch ist Gödels Gottesbeweis im Endeffekt falsch. Der Einsatzbereich von Computer-Theorembeweisern ist offenbar, allen Verheißungen zum Trotz, wohl eher recht beschränkt. Der Theorem-beweiser beweist nur die innere Konsistenz seines Programms als puren Formalismus eines rein formalen Systems. Wissenschaft muß indes mehr als dies leisten können, und zwar sowohl die Wissenschaft der Natur als auch die Wissenschaft des Geistes: sowohl die Wissenschaft der Physik als auch die des Rechts etc. bis hin zur Wissenschaft der Kunst. Gödels Unvollständigkeitssatz (1931) ist nun hinsichtlich seiner beiden Absätze in semiotisch kritischem Anbetracht durch die beiden semiotischen Unvollständigkeitssätze s-UV1 und s-UV2 ergänzt. Letztere sind auf dem Existenzsatz angesichts der semantisch-sigmatischen Differenz (gemäß dem Whitehead-Russell-Klein-Theorem) errichtet sowie auf dem Wahrheitssatz betreffs der semantisch-sigmatischen Differenz (gemäß dem Gödel-Tarski-Klein-Theorem). Existenz und Wahrheit sind semiotisch (also zeichentheoretisch) und damit nicht-platonistisch definiert, und zwar auch für mathematische Ideen als informationelle Zeichen, seien es solche von den Gestalten des mathematischen Analogons, seien es Formalismen für die Gestalten des physikalischen Analogons etc. in der Natur. Im metasemiotischen / metamathematischen Beweisprozeß sind den Gödelzahlen die Peirce-Zahlen zugesellt; diese unterscheiden sich je unter anderem funktional durch den Anwendungsbereich. Die formale Widerlegung von Gödels Beweis bringt zudem für die Superintelligenz-Konstruktionen selbst-lernender Maschinen das AI-Passungsproblem mit sich. Desgleichen ist das Absolute für die Simulation / Emulation des menschlichen Gehirns als Organ von natürlicher Intelligenz in künstlich-intelligenten kybernetischen Modellen grenzwertig. Eine Total-Entmachtung des Menschen durch die Rechen-Maschinen ist (derzeit zumindest) nicht in Sicht. Eine Letztbegründung der Rechts- und Sittenordnung ist außerdem, auch in interkulturellem Anbetracht, infolge des Scheiterns der Gottesbeweise nur auf der kritisch gesicherten Basis der säkularen Vernunft rational möglich. Daran bemißt sich alles rationale Recht.
Philosophie Der Mathematik
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Author : Thomas Bedürftig
language : de
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
Release Date : 2019-06-17
Philosophie Der Mathematik written by Thomas Bedürftig and has been published by Walter de Gruyter GmbH & Co KG this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2019-06-17 with Mathematics categories.
Dieses Werk ist eine Einführung in philosophische Probleme und Hintergründe des mathematischen Denkens, Lehrens und Lernens. Es beinhaltet mathematische und philosophische Probleme und Fragen, einen umfangreichen Abriss der Geschichte bis hin zu aktuellen Strömungen, sowie Kapitel über Mengenlehre, Logik, Axiomatik, fundamentale Ergebnisse, ungelöste und unlösbare Probleme.
Crisis And Critique Philosophical Analysis And Current Events
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Author : Anne Siegetsleitner
language : en
Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
Release Date : 2021-06-08
Crisis And Critique Philosophical Analysis And Current Events written by Anne Siegetsleitner and has been published by Walter de Gruyter GmbH & Co KG this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2021-06-08 with Philosophy categories.
Contemporary deep-reaching changes – whether in financial or real economy, in Europe’s political conditions, in the context of scientific theories, in the field of global (environmental) security, or gender relations – are also a challenge to philosophy. The volume comprises cutting-edge scholarly articles from renowned philosophers with various geographical backgrounds and from different philosophical strands. Next to investigating general questions as to the relation of philosophy and critique (What is philosophical critique and which philosophical concepts of critique are of importance today? Where do we need it most? Where are its limits?), the articles focus on issues like theories of democracy and modes of election; the roles of emotions in the political realm; challenges from a widespread discontent in society to politics and science; changes to social identities and different theoretical approaches to social identity formation. The book is indispensable for all who are interested in what contemporary philosophy has to say on crucial issues of our time.
Grundriss Wissenschaftsphilosophie
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Author : Simon Lohse
language : de
Publisher: Felix Meiner Verlag
Release Date : 2016-10-12
Grundriss Wissenschaftsphilosophie written by Simon Lohse and has been published by Felix Meiner Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2016-10-12 with Philosophy categories.
Der Band bietet eine breite Einführung in die Wissenschaftsphilosophie, die sich (anders als die meisten verfügbaren Einführungen) nicht auf bestimmte Themen oder Diskussionslinien der allgemeinen Wissenschaftstheorie beschränkt, sondern die Philosophien der Einzelwissenschaften separat in den Blick nimmt. Insbesondere in den letzten zwei Jahrzehnten sind die Philosophien der Einzelwissenschaften unter dem Dach der Wissenschaftsphilosophie zunehmend zusammengewachsen als gleichberechtigte, analog strukturierte und oft aufeinander bezogene Arbeitsfelder, die eigenständig, aber in wechselseitigem Bezug auf die allgemeine Wissenschaftsphilosophie diskutiert werden. Eine Folge dieser Entwicklung ist, dass sich die wichtigsten wissenschaftstheoretischen Debatten immer stärker in den Philosophien der Einzelwissenschaften abspielen. An diesen Stand der internationalen Diskussion schließt der Band an, der in mehrfacher Hinsicht eine Lücke füllt: Herkömmliche Überblickswerke behandeln oft theoretische Fragestellungen, die sich nur auf bestimmte Wissenschaftsgebiete beziehen lassen, wobei die wissenschaftliche Praxis oft nur als Beispielreservoir für die Theorie dient. Demgegenüber liegt diesem Band ein breites Wissenschaftsverständnis zugrunde, das alle akademischen Arbeitsbereiche umfasst: neben den Natur- und Lebenswissenschaften etwa auch die Sozial- und Geisteswissenschaften, Rechts- und Ingenieurswissenschaften, Literaturwissenschaften, Geo- und Umweltwissenschaften, Psychologie und Ökonomie. Ausgangspunkt ist die philosophische Untersuchung der einzelnen Wissenschaften mit ihren je eigenen Methoden, Standards und Zielen. Mit Beiträgen von Richard Bradley, Chris J.J. Buskes, Uljana Feest, Eugen Fischer, Roman Frigg, Jens Greve, Sven Ove Hansson, Catherine Herfeld, Wolfram Hinzen, Dietmar Hübner, Lara Huber, Lara Keuck, Tobias Klauk, Maarten G. Kleinhans, Tilmann Köppe, Meinard Kuhlmann, Simon Lohse, Holger Lyre, Henk de Regt, Julian Reiss, Thomas Reydon, Joachim Schummer, Katie Steele, Erica Thompson, Sven Walter, Charlotte Werndl, Torsten Wilholt, Christian Wüthrich, Benno Zabel und einem ausführlichen Index.
Fuzzy Theorie Und Stochastik
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Author : Rudolf Seising
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-09-03
Fuzzy Theorie Und Stochastik written by Rudolf Seising and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-09-03 with Technology & Engineering categories.
Das Buch stellt der Fuzzy-Theorie die "klassische" Stochastik gegenüber und charakterisiert ihr Anwendungspotential anhand von Beispielen. Die zu diesem Zweck gesammelten Beiträge stellen neben den Grundlagen dieser beiden Theorien auch den geschichtlichen Aspekt dar. Insgesamt zeigen die Beiträge, dass bei allen theoretischen Divergenzen letztlich auf beiden Seiten Erfolge zu verzeichnen sind, die dem Anwender in Industrie und Wirtschaft Vorteile bringen. Lange Zeit war die Wahrscheinlichkeitstheorie die einzige mathematische Theorie, die den Aspekt der Ungewißheit berücksichtigte. In den 60er Jahren entstand mit der Fuzzy-Theorie eine weitere "Ungewißheitstheorie". Sie gilt als eine radikal andere Art von Mathematik mit vagen Größen, zu deren Behandlung sich die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht eignet. Massive Kritik an dieser wissenschaftlichen Theorie kommt von Seiten der Wahrscheinlichkeitstheoretiker und Statistiker.
