Einf Hrung In Die Klassische Und Moderne Zahlentheorie
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Einf Hrung In Die Klassische Und Moderne Zahlentheorie
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Author : Hans Schubart
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-09
Einf Hrung In Die Klassische Und Moderne Zahlentheorie written by Hans Schubart and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-09 with Mathematics categories.
Dieses Buch mochte zahlentheoretische Probleme darstellen, wie ich sie seit etwa 15 Jahren in Vorlesungen an der Universit~t (TH) Karlsruhe, sp~ter auch an der P~dagogischen Hochschule Karlsruhe, behandelt habe. Nachdem es trotz mancher "Unkenrufe aus scheinbar kompetentem Munde" urn 1950 gelang, die beiden Hauptsatze der analytischen Zahlentheorie elementar - i. e. ohne sehr tiefliegende Satze aus der Theorie komplexer Funktionen - zu beweisen, waren Freude und Erstaunen gleichermaBen erheblich. Bis zu dieser Zeit blieben die Beweise der S~tze von GauB und Dirichlet fast ausschlieBlich speziellen Oberseminaren vorbehalten und wurden in normal en Vor lesungen lediglich zitiert. W~hrend Dirichlet den nach ibm be nannten Satz: "Jede aritbmetische Folge erster Ordnung a·n+b (mit teilerfremden ganzrationalen Zahlen a und b)enth~lt unend liche viele Primzahlen" selbst beweisen konnte, hat GauB die nach ibm benannte Aussage: "lim, (x) ~lOgx = 1 (wobei, (x) fUr die -- zahl der Primzahlen unterhalb x steht) II nur ausgesprochen. Sie wurde erstmals 1896 von Hadamad (1865 bis 1963) und de la Vallee Poussin (1866 bis 1962) bewiesen. Heute ist es durch die im 4. und 5. Kapitel dieses Buches ausfUl~lich behandelten Ergebnisse moglich, die genannten Hauptsatze lediglich mit Mitteln zu be weisen, zu deren Voraussetzungen nicht'mehr gehort als im Mathe matikunterricht, der SI- und SII-Stufe erortert wird. Von diesen Kenntnissen geht die vorliegende Darstellung aus. Die heute verbreitete Schreibweise fUr Mengen, fUr Relationen und fUr Strukturen ist sehr sparsam verwendet
Eine Moderne Einf Hrung In Die Klassische Zahlentheorie
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Author : Roberto Avanzi
language : de
Publisher:
Release Date : 2012
Eine Moderne Einf Hrung In Die Klassische Zahlentheorie written by Roberto Avanzi and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012 with Literary Criticism categories.
Einf Hrung In Die Algebraische Zahlentheorie
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Author : Alexander Schmidt
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2007-03-11
Einf Hrung In Die Algebraische Zahlentheorie written by Alexander Schmidt and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2007-03-11 with Mathematics categories.
Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt sie anhand konkreter Probleme zu den Kerntechniken der modernen Theorie: Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen, die Dedekindsche Theorie der Ideale für den Fall quadratischer Zahlkörper, p-adische Zahlen. Zusätzlich beweist sie den berühmten Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen. Der technische Apparat wird nur in Bezug auf konkrete Fragen entwickelt.
Zahlentheorie
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Author : Armin Leutbecher
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-08
Zahlentheorie written by Armin Leutbecher and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-08 with Mathematics categories.
Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.
Eine Moderne Einf Hrung In Die Klassische Zahlentheorie
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Author : Roberto Maria Avanzi
language : de
Publisher:
Release Date : 2012
Eine Moderne Einf Hrung In Die Klassische Zahlentheorie written by Roberto Maria Avanzi and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2012 with categories.
Einf Hrung In Die Zahlentheorie
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Author : Peter Bundschuh
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2013-03-14
Einf Hrung In Die Zahlentheorie written by Peter Bundschuh and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2013-03-14 with Mathematics categories.
Das Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie; dabei wird die historische Entwicklung in stärkerem Maße als üblich berücksichtigt. Behandelt wird in den ersten fünf Kapiteln (Teilbarkeit, Kongruenzen, Potenzreste und quadratische Reste, additive Probleme und diophantische Gleichungen, verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen) etwa der Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung. Dabei ergeben sich schon früh neue Probleme, die in späteren Kapiteln wieder aufgegriffen werden. So kommen bereits im ersten Kapitel arithmetische und Primzahlfragen zur Sprache, die in den beiden letzten (Transzendenz, Primzahlen) erheblich vertieft werden. In diesen Kapiteln soll der Leser beispielhaft lernen, wie sich die Zahlentheorie zur Lösung ihrer Probleme bisweilen anderer mathematischer Disziplinen bedient: Beide Kapitel zeigen die Leistungsfähigkeit analytischer Methoden bei zahlentheoretischen Fragestellungen. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Darstellung ist die Heranführung des Lesers an das Studium vertiefender Literatur, die in den Text eingearbeitet und am Ende des Buches zusammengestellt ist.
Elementare Und Algebraische Zahlentheorie
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Author : Stefan Müller-Stach
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2011-07-05
Elementare Und Algebraische Zahlentheorie written by Stefan Müller-Stach and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2011-07-05 with Mathematics categories.
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt. Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Zahlentheorie
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Author : Edmund Hlawka
language : de
Publisher:
Release Date : 1979
Zahlentheorie written by Edmund Hlawka and has been published by this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 1979 with Number theory categories.
Der vorliegende Text stellt eine Einführung in die Zahlentheorie dar. Die Zahlentheorie, die Lehre von den natürlichen bzw. ganzen Zahlen, gehört zu den wichtigsten Teilen der Mathematik. Es haben sich schon die Babylonier und Ägypter mit Problemen aus diesem Gebiet beschäftigt. Pythagoras hat die Zahlentheorie zur Grundlage des ganzen Denkens gemacht; die Zahlentheorie wird bis in die neueste Zeit in allen Ländern der Erde betrieben. Sie hat in letzter Zeit ein neues Anwendungsgebiet gefunden, und zwar in der Computer- wissenschaft. Die Zahlentheorie ist ein ungeheuer umfangreiches Gebiet, und in dem vorliegenden Text kann natürlich nur eine Ein- führung gegeben werden. An Vorkenntnissen wird nicht mehr verlangt, als jemand aus der Schule mitbringt, abgesehen von einigen Kapiteln, die etwas mehr Kenntnisse verlangen (sie sind mit einem Stern gekenn̈zeichnet), die aber beim ersten Lesen überschlagen werden können. Die Darstellung ist ausführlich gehalten, sodaß der Text neben einer Vorlesung über Zahlentheorie und zum Selbststudium geeignet ist. Auch an die Lehrer der AHS haben wir dabei gedacht. Es kann auch von jemandem gelesen werden, der nicht die Absicht hat, Mathematik zu studieren, sondern zum Beispiel über die Verteilung der Primzahlen oder über die Lösung ganzzahliger Gleichungen Bescheid wissen will.
Basiswissen Zahlentheorie
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Author : Kristina Reiss
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2007-03-28
Basiswissen Zahlentheorie written by Kristina Reiss and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2007-03-28 with Mathematics categories.
Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen, bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Verständlich und umfassend legen die Autoren den Stoff dar. Besonders hervorzuheben sind die stringent durchgeführten Beweisen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen. Mit vielen Übungsaufgaben, inkl. Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen.
Einf Hrung In Algebra Und Zahlentheorie
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Author : Rainer Schulze-Pillot
language : de
Publisher: Springer-Verlag
Release Date : 2008-08-17
Einf Hrung In Algebra Und Zahlentheorie written by Rainer Schulze-Pillot and has been published by Springer-Verlag this book supported file pdf, txt, epub, kindle and other format this book has been release on 2008-08-17 with Mathematics categories.
Neue Stoffzusammenstellung: Dieses Buch verknüpft elementare Themen der Algebra mit denen der Zahlentheorie. Es ist für die Verwendung in Bachelor- und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert. In stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie, und mit Blick auf Anwendungen, führt es in die abstrakten Konzepte der Algebra ein. Zusätzlich bietet es Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. Es vermittelt Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (u.a. diskrete Mathematik, Kryptographie, Signalverarbeitung). Anregung und gute Ausgangsbasis für eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem Thema.